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关键词： 解析几何   联立方程   化归思想   运算能力   综合性强   练习题   区分度   高中生  

摘要： 直线与曲线的公共点问题,是各类考试中的热点,因其涵盖知识广,综合性强,不仅需要高中生具备扎实的运算能力和化归思想,且具有较高的区分度,因此常作为中高档难度的练习题出现.1问题呈现若直线kx-y-k=0与曲线y=ln(x-1)有公共点,求实数k的最大值.此题涉及直线C1:y=kx+b与曲线C2:y=f(x)的公共点问题,可用解析几何中直线与圆锥曲线位置关系相同的方法进行判断,即联立方程、消元后.

关键词： 非凸集值优化   弱Pareto极小解   径向亚图导数   径向导数   径向上图导数  

摘要： 给出了集值映射的径向亚图导数的两个性质,并且借助径向亚图导数得到了非凸集值优化问题取得弱Pareto极小解的一个充要条件。

关键词： 实正态过程   线性组合   均方不定积分   有限维特征函数  

摘要： 介绍了均方不定积分的概念,将m个均方连续且相互独立的实正态过程做线性运算,得到一个线性组合,证明了这个线性组合的均方不定积分仍为实正态过程,并给出了此实正态过程的任意有限维特征函数的具体表达式.

关键词： 竞争   微分博弈   服务投入   宣传投入   低碳旅游供应链  

摘要： 运用微分博弈研究了由一个低碳景区和两个旅行社组成的多渠道旅游供应链系统,其中景区进行低碳服务投入,旅行社之间进行低碳宣传方面的竞争.通过对比三种不同决策下的均衡策略,探讨了系统关键参数对供应链各成员利润的影响,并给出了算例分析.研究表明,旅行社之间的竞争越激烈,景区的利润越高,而旅行社的利润越低,且景区给予旅行社的宣传补贴的比例就越低;如果某旅行社提高自身的边际利润,则迫使另一旅行社的利润降低;集中式决策在景区的低碳消费效用水平、旅行社的服务商誉等方面均优于分散式决策.

关键词： 对数恒等式   切线放缩   导数  

摘要： 一类同时含有xe^(x)和lnx的求参数取值范围的函数题可以有多种解法,但是最简洁的解法是借助对数恒等式xe^(x)=e和不等式e^(x)≥x+1,采取切线放缩求解.题目往往形式隐蔽,对数变形和运算较抽象,不经深入研究,不强化训练,难以应对异形同质的题目.

关键词： 集值映射   近似(C,ε)-次似凸   (C,ε)-超次微分   最优性条件  

摘要： 本文研究了集值映射的(C,ε)-超次微分.首先,引进了集合的(C,ε)-超有效点,呈现了(C,ε)-超有效点的一些性质和等价刻画,在(C,ε)-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,定义了集值映射的(C,ε)-超次微分,研究了(C,ε)-超次微分的存在条件,建立了用(C,ε)-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理.最后,作为应用,建立了涉及(C,ε)-超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果.

关键词： 不等式   切线放缩   导数  

摘要： 系统地归纳了指数、对数切线放缩及变形在高考中的应用问题,概括了常见的五种试题类型,总结了解题的方法与技巧,提炼了一般解题规律,有助于培养学生的思维能力,提升学生的解题能力.

关键词： 麦克劳林展开式   导数   放缩  

摘要： 麦克劳林展开式是高中导数命题的常见高等背景,其常见模式是以目标函数麦克劳林展开式的一阶、二阶和高阶放缩,或多个函数的麦克劳林展开式的线性运算后的放缩为背景.

关键词： n次幂差公式   特定极限   幂函数导数公式   指数函数导数公式  

摘要： 推导幂函数导数公式和指数函数导数公式,尽可能地降低推导过程的难度,这应是我们所追求的.利用广义二项式定理推导幂函数导数公式,过程看似简单,但广义二项式定理的证明比较难.幂函数y=x^(u)(u∈R),两边先取对数:ln y=uln x,再求导,需运用隐函数的求导方法,且限制了自变量的范围:大于0.在自变量小于0的情况下,先对幂函数y=x^(u)(u∈R)作适当的变形,再利用此法可证得在自变量小于0的情况下幂函数导数公式也适用.过程是:先利用n次幂差公式证一极限,再利用这个极限及导数的定义导出实数指数幂函数的导数公式和指数函数导数公式.

关键词： 不明就里   高中知识   复习课   函数零点   导数   高中老师   高考   做题  

摘要： 大学的第一个寒假,肯定是要看望高中老师的.哪知刚回到母校,就被王老师套路了.师:“廉颇老矣,尚能饭否?”在我还不明就里之时,王老师递给我一道导数题.生:“嗨,做题呀,那必须没有问题呀,毕竟咱高考也是140+的选手,这才读大学几个月,高中知识尽在掌握.”(随即完成了题目作答).师:“做得很好呀,那就交给你一个艰巨的任务,给学弟、学妹们上一节导数复习课,载体就是他们刚刚做过的这道试题.”