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关键词： 立德树人   课程思政   高等数学  

摘要： 高等数学课程是高校理工类专业的重要基础课程,在该课程中进行课程思政建设非常必要。本研究以高等数学课程中的“不定积分的概念与性质”为例,对高等数学课程融入思政教育的教学设计和教学实施过程进行了探索和实践,以期为数学类课程的思政建设提供参考。

关键词： P-Laplacian算子   分数阶微分方程   不动点定理   正解  

摘要： 研究了含有P-Laplacian算子的Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题正解的存在性,从本质上改进和推广了一些已用的结果,为存在至少一个或三个正解建立了一些充分的条件,最后通过两个算例验证了主要结论的有效性.

关键词： 润滑介质   真实气体效应   扰动频率   完整变量扰动   湍流润滑  

摘要： 高速旋转机械使用工质流体润滑轴承既能彻底避免工质被油污染,又降低密封技术难度同时简化轴系结构以提高轴系动力学性能。然而特种参数下流体有着复杂的热物性,从而带来润滑膜的湍流、真实气体可压缩流动等多种附加效应。该研究从一般形式的可压缩湍流润滑雷诺方程出发,通过建立动态映射关系给出一种不局限于特定润滑流体或热物性模型的轴承静动特性分析通用方法,即完整变量扰动的偏导数法。该方法适用于具有附加效应的轴承与密封的频变动力学特性计算,能够统一处理结构扰动和润滑膜可压缩性带来动力学系数的频率效应。结合有限增量法,验证了完整变量扰动方法的准确性,并给出该方法应用于超临界二氧化碳、油润滑高速可倾瓦轴承动力学系数求解的案例。结果表明,忽略压力和膜厚以外的扰动变量将导致动力学系数明显偏大,该算例中刚度和阻尼系数的最大偏差分别为88%和93%。

关键词： 高考数学   压轴题   数学竞赛   切线法   联考   常见题型   不等式的证明   满足条件  

摘要： 对满足条件∑n i=1 x i=k≥k,≤k,形如∑n i=1 f x 1≤M≥M的条件不等式的证明是数学竞赛中的一类常见题型,对于此类题型的解答也有一类较为成熟的方法——切线法.自从导数成为高考数学的压轴题以来,这种题型也在高考或各种联考中屡次出现,并且被开发出多种形式.这种题技巧性比较强,如果不知道切线法往往不知从何下手,或者需要繁杂的步骤,耗时较长.本文例举这种方法的应用与变式,以期抛砖引玉.

关键词： 空间曲线   切向量   方向导数   可微   微分中值定理  

摘要： 证明了空间曲面上两条相交光滑曲线在相交区域内某(参数)点t=ξ处的切向量平行,从而推广了与平面上两条相交连续曲线有关的一个类似结果.

关键词： 微分变换   热半群   分数阶拉普拉斯算子   极大算子   缺项数列  

摘要： 该文分析了如下类型无穷级数的收敛性T_(N)f(x)=∑j=N_(1)N_(2)v_(j)[e−a_(j)+1(−Δ)^(α)f(x)−e−a_(j)(−Δ)^(α)f(x)],x∈Rn,其中{e−t(−Δ)^(α)}t>0为由分数阶Laplace算子(−Δ)^(α)生成的热半群(0<α<1),N=(N_(1),N_(2))∈Z^(2)(N_(1)

关键词： 数学   导数   函数  

摘要： 高中阶段,导数的学习至关重要,它能够帮助学生掌握函数的图像的画法,判断函数图像的增减性,更快速地找到最值,从而帮学生更好地理解函数的性质,也方便研究者去研究函数.但是导数的学习,不是一朝一夕就可学会的,需要教师从基础为学生讲解,由浅入深地理解,从而才能在函数中灵活运用.函数的知识也较为复杂,需要学生一点一滴积累,一点一滴学习.本文从导数的学习出发,去研究导数如何在函数中更好地应用,从而方便学生学习,教师讲解和专家研究.

摘要： 到了高中,我们的数学知识进一步丰富,其中一种崭新的数学知识打开了知识殿堂新的宝库,这就是导数.导数不仅是数学学科的重要知识,在物理学科中也有很多重要应用,比如很多物理量的定义,就涉及导数知识:合外力F=dp/dt,瞬时功率P=dW/dt,电流强度I=dq/dt,等等.从形式上看,它们都是符合导数表达形式的,而且,从数学意义上来看也是符合的.这就为学生认知物理概念提供了新的途径.既然导数知识对物理概念有重新定义的重要应用,那么在解决物理问题时,是否也能应用导数知识呢?答案是肯定的.接下来,我们通过几个典型例题来一起了解一下吧!