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关键词： 积分解   分数阶微分方程   边值问题  

摘要： 研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例说明结论的有效性.

关键词： 五阶微分算子   转移条件   特征值的依赖性   Frechet导数  

摘要： 本文对五阶微分算子的特征值关于问题的依赖性进行了研究.在三种类型的边界条件和相应的转移条件下,讨论了特征值的存在性以及特征值和特征函数的连续性,并得到了特征值关于问题参数的微分表达式.特别地,给出了特征值关于系数函数q_(0),q_(1),q_(2)的Frechet导数以及内部不连续点c左右两侧的导数.

关键词： 分数阶偏微分方程   时空白噪声   随机平均原理  

摘要： 考虑到小噪声扰动的长期影响会使随机系统产生重要特性,建立了柯西条件下时空白噪声驱动的分数阶偏微分方程的平均原理.首先,利用时空白噪声的性质和关于空间变量的分数阶微分算子的性质,证明了随机分数阶偏微分方程的解过程在均方意义下收敛到平均系统的解过程.最后,给出数值算例,验证平均原理的正确性.

关键词： 函数   导数   高中数学   解题策略  

摘要： 本文主要针对函数与导数综合问题,通过具体实例深入探讨多种解题方法,详细阐述利用导数的性质、函数的单调性等知识,从不同角度分析和解决问题.通过对一题多解的研究,揭示函数与导数综合问题的复杂性和多样性,同时也展现数学思维的灵活性和创造性.旨在帮助学生拓宽解题思路,提高综合运用知识的能力和数学素养.