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关键词： preventive maintenance   stochastic differential equation   simplex   martingale   electric multiple unit components  

摘要： To improve the operation and maintenance management level of large repairable components,such as electrical equipment,large nuclear power facilities,and high-speed electric multiple unit(EMU),and increase economic benefits,preventive maintenance has been widely used in industrial enterprises in recent *** on the problems of high maintenance costs and considerable failure hazards of EMU components in operation,we establish a state preventive maintenance model based on a stochastic differential ***,a state degradation model of the repairable components is established in consideration of the degradation of the components and external random ***,based on topology and martingale theory,the state degradation model is analyzed,and its simplex,stopping time,and martingale properties are ***,the monitoring data of the EMU components are taken as an example,analyzed and simulated to verify the effectiveness of the model.

关键词： 零点问题   导数   合理变形  

摘要： 本文从三个角度出发,利用五种方法破解全国乙卷导数压轴题,总结在解决导数零点综合问题中常用放缩不等式.

关键词： 图像融合   多聚焦图像   NSCT   分数阶微分   局部对比度  

摘要： 为了增加图像的细节信息,提出了一种基于NSCT和分数阶微分的多聚焦图像融合方法。首先采用NSCT将源图像分解为低频子带和高频子带,低频融合规则以基于局部对比度的变化显著度最大为决策图,高频融合规则以基于分数阶微分算法的梯度最大为决策图。最后通过逆NSCT得到融合图像。通过对比多组融合图像主、客观评价结果表明,该方法能有效保留边缘信息。

关键词： 二阶线性非齐次微分方程   积分求法  

摘要： 探讨积分法在二阶常系数非齐次微分方程求解中的应用。针对二阶常系数非齐次微分方程,在求出二阶常系数非齐次微分方程的特征方程的两个根的基础上,利用不定积分的变换,给出了二阶线性微分方程的另外一种通解公式,该方法是求解二阶常系数非齐次微分方程的另一种有效途径。并在特别情形下,通过例子证明了这种方法求通解的有效性和便捷性。

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关键词： 随机泛函微分方程   脉冲   扰动   Itô公式  

摘要： 该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼近的.最后,举例说明了结果的有效性.

关键词： 随机变时滞微分方程   指数Euler方法   均方收敛性   均方稳定性  

摘要： 本文应用指数Euler方法研究了线性随机变时滞微分方程的收敛性和稳定性;首先,证明了指数Euler方法是1/2阶均方收敛的;其次,在解析解均方稳定的前提下,通过跟Euler-Maruyama方法比较发现指数Euler方法在大步长下依然保持解析解的均方稳定性;最后,用数值试验验证了收敛和稳定的结果.

关键词： 证明不等式   高考试题   曲线的切线   分类讨论思想   推理论证能力   导数试题   极值和最值   函数的单调性  

摘要： 导数试题多为高考试题中的压轴试题,主要涉及利用导数研究函数的单调性、极值和最值,探究曲线的切线,证明不等式等.此类试题注重考查学生的分类讨论思想、运算求解能力和推理论证能力.

关键词： p-Laplacian算子   无穷多点边值问题   正解   共振  

摘要： 讨论了一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程共振无穷多点边值问题解的存在性,通过将分数阶p-Laplacian微分方程问题转换成等价的线性问题,利用Mawhin连续定理得到了方程至少存在一个解的充分条件,最后举例验证了结论的有效性.

关键词： 分数阶微分方程组   积分边值问题   正解  

摘要： 利用不动点定理,讨论了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程组,给出了该方程组正解的存在性定理.