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关键词： 微分算式   边界条件   耗散算子   特征值  

摘要： 相比于特殊的三阶微分算式,本文研究了一类具有一般性的三阶微分算式,同时给出一组耦合型边界条件,在此基础上定义了一个新的算子L,进而证明了当边界条件的系数满足一定的条件时,算子L是耗散算子,且该算子没有实的特征值。

关键词： 动态系统   纳什均衡   HJB偏微分方程   随机微分博弈  

摘要： 基于随机微分博弈理论,建立了一种国内外机构投资者和散户群体参与的连续时间博弈模型.首先将所有散户作为一个整体与国内外机构投资者共同进行博弈,并以博弈各方持股率的动态关系构建动态系统方程,以此构建一个随机微分博弈模型;然后运用纳什均衡求解出满足价值函数的HJB偏微分方程,以此得到随机控制系统的最优策略.该结果可为金融监管部门监管证券市场和证券市场投资者买卖股票提供参考.

关键词： 软件可靠性模型   随机微分方程   叠加模型  

摘要： 随着软件系统规模的不断扩大,大多数复杂软件系统都由多个组件构成,组件的可靠性影响软件系统的可靠性。在实际中,软件故障跟踪系统中故障的报告存在随机性、不规律性以及各种不确定因素,因此故障检测过程可以看作是一个随机过程。本文应用伊藤型随机微分方程建立软件可靠性模型,利用各组件的故障数据来建立叠加的随机微分方程可靠性模型,对模型参数进行估计。最后,将两组实际软件项目的数据集应用于所提出的叠加随机微分方程可靠性模型,结果表明所提出的叠加随机微分方程可靠性模型有更优的效果。

关键词： 椭圆方程   解析性   高阶导数  

摘要： 众所周知,如果位势函数V是解析的,则椭圆方程△u=Vu的解是解析的.但是,如果V是超解析的,则对该解的超解析性知之甚少.在本文中,我们通过利用精巧的数学归纳法,证明了该解具有对数型超解析定量估计.

关键词： 最值   基本不等式   函数   方程   导数   变式  

摘要： 双变元代数式的最值问题是高考数学试卷中的常见题型之一,解决问题的基本思维多样,方法多变.本文结合具体实例通过一些常见的数学基本思维,总结技巧方法与规律策略,全面提升解题效益,进而引领并指导教学学习与解题研究.

关键词： 定积分   函数   知识要点   有界   小区间  

摘要： 1知识要点拓展11定积分设函数f(x)在[a,b]上有界,在[a,b]中任意插入若干个分点a=x0

关键词： 最终正解   函数空间   微分方程   正性  

摘要： 我们讨论具有如下性质的函数空间上的线性自治发展方程:初值为正的解刚开始时变号,但足够长时间后再次变为正并一直保持正性,这种最终正性的现象最近在各种类型的微分方程中被发现,但到目前为止,只能在额外的谱假设下给出这种现象的一般理论解释。

关键词： 不定积分   正弦函数   余弦函数   计算  

摘要： 本文总结了几类正余弦函数的不定积分的计算方法,分类讨论其求解问题,得到了它的相关计算公式。

关键词： 高中数学   不等式问题   构造函数   证明策略   不等式证明   解题方法   解题策略   解答题  

摘要： 导数中的不等式证明问题经常出现在高中数学解答题中,常常和函数零点、极值等不同知识点结合考查.导数中的不等式证明问题虽然难度较大,但有关解答问题的思路多种多样.针对不同的问题,采取不同的解题方法,往往能达到事半功倍的效果.本文中将对3道不同例题进行分析,分别阐述证明导数不等式问题的四种不同解题策略.1 构造函数法利用构造函数方法证明导数不等式问题,主要是通过对不等式的变形加以构造函数.

关键词： 高温超导   交流损耗   H方程   常微分方程组  

摘要： 为了精确计算高温超导材料交流损耗及其电流分布,提出了基于麦克斯韦方程组H方程的有限元模型,通过空间离散化将积分转化为矩阵乘法,将得到的常微分方程组(ordinary differential equations, ODE)通过对时间的数值积分得到电流密度,用于计算YBCO高温超导线材、带材、块材的交流损耗。对于不同结构形状提出不同的计算模型,最后对其临界状态模型的解析解和H方程的有限元解进行比较分析,结果表明,通过常微分方程有效实现不同高温超导材料的交流损耗计算,可为超导类电机优化设计提供理论依据。