课程文献中心 更多>>

关键词： Mathematics & Statistics   MathML  

ISBN: (数字)9781003338369 ISBN: (纸本)9781003338369

摘要： This monograph is devoted to the construction of optimal estimates of values of linear functionals on solutions to Cauchy and two-point boundary value problems for systems of linear first-order ordinary differential equations, from indirect observations which are linear transformations of the same solutions perturbed by additive random noises. It is assumed that right-hand sides of equations and boundary data as well as statistical characteristics of random noises in observations are not known and belong to certain given sets in corresponding functional spaces. This leads to the necessity of introducing the minimax statement of an estimation problem when optimal estimates are defined as linear, with respect to observations, estimates for which the maximum of mean square error of estimation taken over the above-mentioned sets attains minimal value. Such estimates are called minimax or guaranteed estimates. It is established that these estimates are expressed explicitly via solutions to some uniquely solvable linear systems of ordinary differential equations of the special type. The authors apply these results for obtaining the optimal estimates of solutions from indirect noisy *** estimation problems for solutions of boundary value problems for linear differential equations of order n with general boundary conditions are considered. The authors also elaborate guaranteed estimation methods under incomplete data of unknown right-hand sides of equations and boundary data and obtain representations for the corresponding guaranteed estimates. In all the cases estimation errors are determined.

关键词： 螺旋面工件   离散点   一阶导数   累加弧长   参数样条法  

摘要： 文章提出一种已知螺旋面工件端面截形或轴向截形上一系列离散点坐标而未知其曲线方程时,求取各离散点处一阶导数的新的求解方法,即以累加弧长为参变数,利用参数样条法求一阶导数;以Visual C++6.0为开发平台,开发相应的计算软件并分析计算误差。实例分析结果表明,与传统计算方法相比,该文所提出的求解螺旋面工件各离散点处一阶导数的求解方法计算精度更高,能满足现今刀具设计行业对加工刀具更高效率、更高精度的设计要求。

关键词： 野猪   食性   粪便显微分析   DNA宏条形码  

摘要： 有蹄类动物食性分析对基础生态学研究乃至大型濒危食肉动物保护与恢复有重要科学价值。食物组成定量化有很多方法,常用的方法有粪便显微分析和DNA宏条形码技术,但各有其优缺点。2014年12月—2016年3月,在珲春、汪清、黄泥河、天桥岭和穆棱5个地区收集了野猪(Sus scrofa)新鲜粪便样品,运用粪便显微分析和DNA宏条形码技术比较研究了冬季野猪食性。仅对比分析了野猪植物性食物,通过粪便显微分析获得的野猪食物组成包含32属植物,比例大于4%的主要食物有木贼属(Equisetum,(22.76±1.87)%)、松属(Pinus,(22.56±1.73)%)、薹草属(Carex,(25.41±2.09)%)和苔藓(Bryophyta,(4.95±1.02)%);通过DNA宏条形码技术分析获得的野猪食物组成包含60属植物,比例大于4%的主要食物有薹草属(30.02±5.95)%、唐菖蒲属(Gladiolus,(18.76±4.12)%)、胡桃属(Juglans,(6.63±3.84)%)、蚊子草属(Filipendula,(5.23±2.79)%)、榛属(Corylus,(4.23±1.60)%)和绣线菊属(Spiraea,(4.93±4.06)%)。通过分析野猪食物多样性,珲春、汪清和穆棱地区粪便显微分析显著高于DNA宏条形码技术分析得到的食物物种丰富度,黄泥河地区粪便显微分析显著低于DNA宏条形码技术分析得到的Shannon-Wiener指数和生态位宽度,珲春地区粪便显微分析显著高于DNA宏条形码技术分析得到的食物均匀度指数。粪便显微分析和DNA宏条形码技术分析得到的食物选择种类和比例具有一定的差异性和一致性,其中,DNA宏条形码技术可分析得到更多的草本类食物种类。因此,建议采用粪便显微分析法时应综合考量采食范围与采食情况,全面分析出采食种类和比例;采用DNA宏条形码技术时应尽量完善目标动物食源DNA条形码数据库,准确分析出目标动物在活动范围内采食种类。

关键词： 三阶三点边值问题   Leggett-Williams不动点定理   正解   格林函数  

摘要： 文章讨论一个三阶三点边值问题正解的存在性,利用Leggett-Williams不动点定理证明当非线性项f满足适当条件下,该边值问题至少存在三个正解,结论进一步推广前人相关研究结果.

关键词： 不等式问题   导数法   化归与转化   数学工具   不等式证明   不等式恒成立   云开见日   结合实例  

摘要： 导数作为一种数学工具,对于解决一些相关的数学问题有奇效,也是破解一些数学问题的一大“奇兵”。特别地,利用导数法可以很好地解决涉及不等式证明、不等式恒成立及不等式能成立等问题,这是导数法的一种创新性应用与技巧。本文结合实例,就利用导数法解决一些相关的不等式问题,细心深入研究探索,掌握方法规律,合理化归与转化,最终“拨得云开见日出”。

关键词： 重力   重力异常   垂向二阶导数   高通滤波   正演  

摘要： 重力勘探是大尺度区域探勘中重要的物探方法之一,重力异常的识别与划分是重力勘探的首要任务,如果能准确的识别地下地质体的重力异常,则对于进一步了解地下地质体的情况能起很大的作用。虽垂向二阶导数法和高通滤波方法是两种已成熟运用且已经产生巨大作用的重力异常处理方法,但二者的联系及区别却鲜有人研究。本文就建立以不同影响场下的球体模型做理论研究,运用垂向二阶导数和高通滤波两种方法对重力异常进行处理,通过对比,分析两种方法对于埋深较浅的地质体处理结果的异同点,找出两者的联系,并得出结论。

关键词： 常数变易法   思想探究   齐次化原理   变系数非齐次  

摘要： 本文首先在分离变量的基础上采用“以退为进”的思想,辅以一种特殊的变量代换,探究得到处理非齐次线性微分方程的经典方法——“常数变易法”的思想本质是齐次化原理,与此同时,合理阐释了教材中“常数变易法”第一步要直接求解对应齐次方程通解的缘由,接着将该原理运用到目前仍是开课题中较为典型的低阶变系数非齐次微分方程的求解中。