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关键词： 不动点定理   积分边界条件   奇异  

摘要： 研究了一类带有积分边界条件的非线性两项分数阶微分方程正解的存在性.该文考虑以下两项分数阶微分方程{-D_(0+)^(α)u(t)+au(t)=f(t,u(t)),00,μ>0,D_(0+)^(α)是标准的Riemann-Liouville导数,非线性项f(t,x)在t=0,1和x=0可能是奇异的.运用锥上的不动点定理得出以上方程正解的存在性结果.

关键词： MATLAB   极限   定积分   空间解析几何  

摘要： 基于MATLAB软件在数值计算和绘图上的优势,该论文探讨MATLAB软件在高等数学教学中的应用。以高等数学中的函数极限、定积分和空间解析几何问题为例,将MATLAB软件融入课堂教学,从而帮助学生直观理解高等数学中的抽象概念,提升教师的教学质量和教学水平。

关键词： 课程思政   问题驱动   定积分   数学文化  

摘要： 在《高等数学》这门课程中融入课程思政的内容是实现立德树人教育目标的根本要求。定积分的概念中蕴含着重要的数学思想方法以及哲学思想,这部分内容与数学史紧密结合,是将数学文化数学精神渗透进数学教学的极佳载体。本文在问题驱动的教学理念下,对课程思政融入定积分概念的教学过程进行了详细的设计。

关键词： 凸分析   共轭   次微分   线性算子   复合  

摘要： 在有限维欧氏空间中研究了一类凸复合函数的共轭和次微分.通过引入了线性算子,研究了带线性算子的凸复合函数的凸性、共轭和次微分.最后,将得到的结果应用到锥约束优化问题,给出了最优解的存在性条件.

关键词： 定积分   积分和   无穷小   误差  

摘要： 本文主要讨论了定积分与其积分和由于点的取法及分割方法不同导致误差不同的一些问题,借用一元函数的几个中值公式进行推广探讨误差无穷小量的阶数,得到了定积分的点的取法不同及分割不同都可以导致误差的级别不同。

关键词： Quadratic-cubic law   birefringence   Laplace-Adomian decomposition  

摘要： This paper carries out numerical simulations of highly dispersive optical solitons with differential group delay having quadratic-cubic law of nonlinearity. The Laplace-Adomian decomposition scheme is implemented to visualize the soliton propagation dynamics. Both bright and dark solitons are addressed. The error measure for these numerical approximations is impressively low as presented.