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关键词： 可微分前端   正交卷积   SincNet   端到端分类网络  

摘要： 在音频场景分类任务中,现有端到端模型中特征建模层学习过程存在缺乏约束、学习结果缺乏直观解释以及仅适用于特定的后端分类模型等缺点。因此,以SincNet可微分前端为基础,引入正交约束提高其求解效率,同时提高所得可微分前端的可解释性,并使其能提高多种后端网络的分类性能。提出的这种新型可微分前端命名为正交约束型SincNet(OrthSincNet)。研究发现,OrthSincNet卷积核对应的频谱既具有类似于梅尔滤波器的形态,又可提高分类效果。在UrbanSound8K官方评测数据集上的实验表明,相对于常用的梅尔频谱前端,OrthSincNet改进了6种后端分类网络的性能,分类准确率平均提高了2.2%。

关键词： 不定积分   被积函数   换元积分法   分部积分法  

摘要： 不定积分是微积分的重要组成部分,掌握求解不定积分的常用技巧、方法,对微积分课程的后续学习具有重要的作用.本文归纳总结了解题中经常用到的技巧、方法,如最小公倍数法、整体凑微分法、方程组法、分部循环法、恒等变换法、添项相消法、部分相抵法、欧拉(Euler)变换法等,并结合例题加以讲解,思路清晰,通俗易懂.

关键词： 非线性分数阶微分方程   Legendre谱配置法   hp型误差界  

摘要： 研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。

关键词： 测地线   参数变换   微分方程   变分法   曲面展开法  

摘要： 从一道2018年大学生数学竞赛赛题引出,通过对原赛题的分析,对四种求解椭圆柱面上测地线方程的方法加以推广,给出了相应旋转曲面、二次曲面和可展曲面的测地线方程求解方法,这四种方法是:参数变换法、微分方程求解法、变分法和曲面展开法.最后给出了四种方法的评价.

关键词： 不等式问题   函数单调性   构造函数法   构造辅助函数   证明不等式   数学模型   求导法则   热点和难点  

摘要： 不等式求解问题是高考的重点内容,利用函数单调性证明不等式问题是近几年高考的热点和难点.若在一个不等式中同时含有f(x)与f’(x),常通过构造辅助函数来求解,即构造一个含有f(x)与另一函数g(x)的积或商的新函数F(x)来解题.根据函数的求导法则,构造辅助函数经常要用到以下几种常见的数学模型.

关键词： 微课   高等数学   定积分   教学设计  

摘要： 近年来,在“互联网+”背景下,传统教学方式已经无法满足教育发展的需求,微课作为其中一种新的教学方式受到广大师生的喜爱。高等数学的理论体系完整,适合应用微课教学,本文提出了公共基础课《高等数学A》教学中实施微课教学的必要性,结合以定积分的概念为教学内容,探究如何将微课引入《高等数学A》教学中,进而能够培养学生的自主学习能力,提高教学效果,也能使我校学生获得学习满足感和成就感。

关键词： Dirichlet问题   平均曲率算子   不动点指数   正解   多解性   欧式空间  

摘要： 运用锥上的不动点指数理论,考虑欧氏空间中含平均曲率算子的拟线性微分方程Dirichlet问题-u′/1+(u′)2′=λf(u),x∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,其中λ>0为参数,f∈C([0,∞),[0,∞)).当f在原点处超线性增长,且在无穷远处次线性增长时,上述问题至少存在三个正解.

关键词： 高考评价体系   交汇命题   命题研究   三角函数   导数  

摘要： 以一道三角函数与导数交汇试题的命制为例,介绍高考评价体系视角下交汇试题命制的步骤与策咯:交汇情境分析,考查目标分析,考查要求分析,试题的命制过程,试题的评价分析。

关键词： 配置方法   解的存在性   解的收敛性   全局与局部超收敛性  

摘要： Volterra积分微分方程是近年来学者们研究的重要课题,在物理、生物、激光及人口增长等模型中得到广泛应用。本文对自变量分段连续型Volterra积分微分方程解的唯一性、收敛性、全局和局部超收敛性用配置法进行了研究。

关键词： 圆弧面   摩擦力做功   微分方程  

摘要： 针对物块从粗糙的圆弧面以一定的初速度υ0滑至底部,如何求解摩擦力做功与的υ0关系,求解变量的解析解不方便的问题,从两个方面,越过二阶非线性微分方程的求解,更加优美地导出结果.