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关键词： 蒸发波导   数据采集   STM32F103   无线传输  

摘要： 获得蒸发波导参数是舰船无线电系统实现超视距作用的关键因素之一。利用微波折射率仪等设备测量蒸发波导参数是目前精度最高的方法。为实现蒸发波导参数的精细测量,进行基于STM32的高速蒸发波导数据采集和传输系统设计。系统首先以STM32为核心对传感器采集的各类数据进行快速整理编辑,然后通过无线通信模块传输数据,以获得蒸发波导的详细参数。另外,为避免数据的丢失,增加实时存储单元。该数据采集和传输系统克服传统数据采集的低便携性、实时性差和有线传输线繁琐的不足,适合长时间、高精度、高频率、低成本的蒸发波导数据采集和通信工作。

关键词： 分数阶随机积分微分方程   谱配置法   数值算例  

摘要： 结合高斯-勒让德求积公式和谱配置方法的思想,建立了一个求解一类分数阶随机积分微分方程的数值算法。数值算例表明,我们构造的数值格式较好的逼近参考解。

关键词： 师范认证   双语教学   数学思维  

摘要： 师范认证对本科人才培养提出更高的要求,需要以学生为中心,切实提高教学质量,因而任课教师在平时的教学中更应注重教育教学创新。《常微分方程》作为数学与应用数学教师教育专业的一门核心专业课程,起着承上启下的作用。开设这门双语课程,旨在培养学生专业能力的同时更注重学生的国际化视野和学生数学思维的拓展。如何对学生进行引疑拓思,培养学生的综合素养,是摆在任课教师面前的一个非常重要的任务。在教学中教师需注重前沿知识探索,渗透数学思维,不断进行教学改革的尝试,持续优化教学设计、改进授课模式、优化考核方法,激发学生双语学习的积极性和专业志趣,达到培养优秀师范生的目的。

关键词： 系统思维   可分离变量   可降阶   微分方程  

摘要： 从系统思维的角度给出几类一阶和二阶微分方程的求解的教学方案.实践表明,这样的设计有利于引导学生重新发现数学,从而培养他们的数学思维能力.

关键词： 函数压轴题   分离直线   导数   数形结合   参数范围  

摘要： 本文通过数形结合方法,将确定参数取值范围问题化归为特点的直线与曲线位置关系,从而达到解决问题的目的.

关键词： Teichmüller映射   叶状结构   二次微分  

摘要： 利用Marden和Strebel关于高度映射的结果,伍胜健设计了Teichmüller映射初始二次微分的迭代算法,由此给出了关于Teichmüller映射初始二次微分计算的理论结果,利用该结果并结合Gortler,Thurston和Palmer关于离散二次微分的研究,本文设计了初始二次微分的计算机算法.

关键词： 状态依赖时滞   周期解   几乎周期解   Schauder不动点定理  

摘要： 周期或几乎周期现象普遍存在于自然界中,而借助微分方程可更好地描述这些现象的动力学行为。而时滞效应常常伴随在一些实际系统中,将分别研究一类带有状态依赖时滞的周期驱动的微分方程和几乎周期驱动的微分方程。利用Schauder不动点定理,分别建立所研究方程的周期解与几乎周期解的存在性判据。同时,最后给出两个例子一一例证文中所得到的主要结果的可行性。

关键词： 高阶线性微分方程   整函数   增长级   超级  

摘要： 该文研究了一类高阶线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+…+A_(1)f′+A_(0)f=F(z)解的增长性,其中A_(0),A_(1),…,A_(k-1),F(z)是整函数,并且A_(0)、A_(1)是另一个2阶线性方程的非平凡解.推广了龙见仁等得到的结果.

关键词： 分数阶   Liouville导数   正负系数   分布时滞   非振动解  

摘要： 研究了一类中立型部分带有分布时滞且具有正负系数的分数阶微分方程,利用Banach压缩映像原理,通过克服算子构造和不等式放缩技巧,得到了方程有界的非振动解存在的充分条件,将其系数的适用范围拓展成不等于1和-1的实数,并通过算例验证了相关结果。

关键词： 分数阶微分方程   边值问题   再生核数值方法   近似解   收敛性  

摘要： 针对分数阶微分方程边值问题解析解求解困难的问题,研究了一类求解分数阶边值问题的再生核数值方法。基于再生核理论,通过对分数阶微分方程边值条件齐次化,建立了一个包含分数阶微分方程边值条件的再生核空间,并将分数阶微分方程转化为算子方程。利用再生核空间的良好性质获得这类方程级数形式的精确解,通过截断方程级数形式的精确解获得方程的近似解,并在再生核空间中证明了所提方法的收敛性,给出了误差估计。数值算例表明,利用再生核数值方法求解分数阶微分方程边值问题是有效的。