课程文献中心 更多>>

关键词： 绿色供应链   微分博弈   研发   动态批发价  

摘要： 本文以单个制造商和单个零售商组成的二级绿色供应链为背景,建立了绿色技术研发的绿色供应链微分博弈模型,比较了集中和分散决策下的微分博弈均衡解。最后,通过动态批发价机制对绿色供应链成员进行合作协调,并采用数值仿真对结果进行了验证和说明。研究发现:(1)与分散决策相比,集中决策下绿色技术水平和绿色渠道总利润较高;(2)当协调参数在一定范围内时,动态批发价机制能够协调制造商和零售商的行为,并且在该种模式下,绿色技术水平、产品绿色度以及商品的价格均达到了集中决策下的情形;(3)在动态批发价机制下,随着绿色投资成本系数的增加或价格敏感度的增加或消费者环保意识的下降,绿色技术水平、产品绿色度、商品价格、零售商的利润以及绿色渠道总利润是下降的,而商品批发价和制造商的利润则是增加的。

关键词： 随机积分微分方程   均方渐近概周期解   存在性   唯一性   Banach压缩映射原理  

摘要： 在实可分的Hilbert空间考虑一类随机积分微分方程的均方渐近概周期解的存在唯一性问题。基于Banach压缩映射原理和随机分析技巧,给出了此方程存在唯一均方渐近概周期解的一组充分条件。研究表明,如果方程预解算子族指数稳定,在适当的条件下,方程存在唯一均方渐近概周期解。

关键词： 微分算子   特征值   逆问题  

摘要： 研究了一类带有转移条件及耦合边界条件的微分算子的逆问题。做了以下两方面的工作:一方面研究了问题的特征值及特征值函数的渐近式;另一方面运用特征值渐近式及算子的Weyl函数研究该问题的逆问题,得出了势函数唯一性的结论。

关键词： 解决数学问题   转化思想   函数与导数   转化的思想   函数导数   变化的观点   高考   认识论  

摘要： 在解决数学问题的过程中,经常用到转化的思想.正如钱珮玲教授在文献中所说的,我们常常是把较难或者陌生的数学问题,通过转化,归结一个比较熟悉的或者比较容易的问题.从认识论的角度看,转化思想是用一种联系,发展,运动变化的观点来认识问题.正是因为如此,在高考中,经常用到转化的思想,特别是与函数导数相关问题中,这种考查更为常见.

关键词： 同构法   放缩法   消元法   构造函数  

摘要： 构造函数法是高考函数和导数题考查的重点、难点,本研究通过分析近几年高考题中的导数题,特别是2020年和2021年新高考Ⅰ卷导数题,得到构造函数的常用方法,从而让抽象的构造函数问题有法可依.

关键词： 媒体报道   疫苗接种   微分方程   稳定性   持久性   数值模拟  

摘要： 为了研究媒体报道和疫苗接种对疾病传播的影响,建立了一个同时受媒体报道和疫苗接种影响的传染病模型.利用微分方程基本定理证明了模型解的有界性和非负性,分析了无病平衡点的全局稳定性以及地方病平衡点的局部稳定性,并证明了疾病的持久性.最后通过数值模拟分析了意识转化率和疫苗接种率对疾病传播的影响.研究结果表明,通过媒体报道提高群众意识以及提高疫苗接种率都有利于传染病的控制.

关键词： 函数与导数   赋值   检验  

摘要： 通过赋值确定函数与导数问题中的参数范围是一种常见的解题方法.但赋值是确定参数范围的必要条件,需要检验,赋值得到的参数范围也可能不是问题的答案,需要进一步调整.赋值后可以考虑充分性证明、范围化为单值检验、调整参数以及主元转换等策略.

关键词： 数学概念   数学探究   “角的初步认识”  

摘要： 引导学生在数学探究中形成数学概念,对学生数学核心素养的提升具有积极意义,对培养学生的数学探究学习能力具有重要作用。基于此背景,笔者对“角的初步认识”一课的教学进行了探究,旨在为广大教师的教学提供借鉴。

关键词： 双曲积分微分方程   非常规Hermite型矩形元   超逼近和超收敛   点态超收敛   外推  

摘要： 利用非常规的Hermite型矩形元对一类双曲积分微分方程进行了有限元分析.首先利用B-H引理证明了该元的高精度结果,借助导数转移技巧和插值后处理技术,得到了H^(1)模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果;利用B-H引理分析了该元的点态超收敛性质;最后,通过构造合适的外推格式,得到了具有O(h^(4))阶精度的外推解.

关键词： 二阶Sturm-Liouville问题   特征参数   特征值的依赖性   Frechet导数  

摘要： 考虑了一类两端点边界条件都含有特征参数的正则二阶Sturm-Liouville问题特征值的依赖性。证明了特征值不仅连续依赖而且可微依赖于问题的各个参数(系数函数,权函数,区间端点,特征参数依赖的边界条件矩阵),并且给出了相应的微分表达式。特别地,给出特征值关于特征参数依赖的边界条件系数矩阵的Frechet导数以及边界端点的一阶导数。