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关键词： 含参量定积分   导数   微分方程  

摘要： 本文给出了求导(偏导)与积分运算可以进行交换的条件,并利用这用这种交换方法,将含有参量的被积函数进行简化,进而求得此类定积分的值.

关键词： 导数法   高中数学   解题方法  

摘要： 导数法是高中数学教学中的重点内容和关键内容,在高中数学教学中综合利用导数法,能够简便解题流程,明确学生的答题思路.因此,高中数学教师要注重通过讲解导数法来提高学生的数学素养.

关键词： Stagnation   Differential evolution (DE)   Target vector replacement  

摘要： Individuals find it difficult to avoid stagnation in the iterative process of the differential evolution (DE) algorithm, and the stagnant individuals have restricted improvement in the population, which will have a negative effect on its performance. This research put forward a target vector replacement strategy (TVRS) for reducing the impact of stagnant individuals on the DE algorithm's performance. For stagnant target vectors, while executing mutation operation and crossover operation, TVRS selects non-stagnant individuals in the population to replace the stagnant target vectors with a specific probability. Because improving stagnant individuals are difficult, TVRS provides more opportunities for improvement to those who are not stagnant, while the opportunities for stagnant individuals to be improved are decreased. For assessing the efficiency of TVRS, TVRS was implemented to six DE algorithms and compared to their original algorithms. Judging from the performance outcomes of TVRS in the CEC 2014 benchmark test set, TVRS can greatly increase the DE algorithm's performance. This study will show the evolutionary opportunity that is obtained by an individual should be related to the individual state. Adjusting the individual evolutionary opportunity based on the individual state is helpful for improving the stagnation problem of the differential evolution algorithm. This study will provide a new way for improving the stagnation problem of the differential evolution algorithm and other evolutionary algorithms.

关键词： 非线性 中立型 泛函方程 微分方程 数值分析  

ISBN: (纸本)9787030714855

摘要： 本书较系统地讨论了非线性中立型泛函微分方程数值方法的稳定性、收敛性和耗散性。本书共8章，第1章介绍了中立型泛函微分方程数值分析的应用背景和研究进展；第2章致力于中立型泛函微分方程理论解的稳定性分析，为其算法分析奠定基础；第3章在一般的Banach空间中研究数值方法的稳定性和收敛性；第4-6章分别讨论了三种特殊类型中立型泛函微分方程的数值解法并分析这些数值方法的稳定性和收敛性；第7章讨论了数值方法的耗散性；第8章获得了中立型泛函微分方程数值方法的B-理论。书中有大量算例，为理论结果提供了实验验证。 本书可供数学专业、应用数学专业和计算数学专业的高年级本科生、研究生、教师及相关科技工作者参考。

关键词： 常微分方程   数值解   Picard序列   龙贝格方法   MATLAB  

摘要： 常微分方程是解决实际问题的重要工具,生活中有很多具体问题的本质依赖于微分方程.然而理论研究中存在太多常微分方程无法求出解析解,这时利用数值方法求出其高精度解就显得格外重要[1].Picard迭代序列便是常微分方程定性理论中一类非常重要的迭代序列,以下将利用这种序列,结合龙贝格数值积分法对一类常微分方程进行数值求解,并用MATLAB进行传统方法的求解精度比对,从而凸显这种求解方法的重要地位.