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关键词： 高考数学   导数   压轴题  

摘要： 利用数形结合思想,给出了2022年全国高考数学乙卷导数压轴题的一个简单解法,该解法可大大降低学生的思维难度,并能取得良好的解题效果.

关键词： 桥式吊车   轨迹跟踪   微分平坦   扩张状态观测器  

摘要： 在桥式吊车作业过程中,负载升降使吊绳长度转变为状态变量,极易导致负载大幅摆动。为使吊车系统平稳安全高效运行,利用sigmoid函数构造光滑连续且包含加速、匀速、减速全过程、高阶可微、能满足实际物理约束的新型加速度轨迹;根据微分平坦理论,将台车位移与负载摆动复合,构建负载升降工况下的微分平坦输出模型。为保证平坦输出变量沿着期望参考轨迹平稳运行,设计轨迹跟踪控制器,实现升降工况下负载摆角和位移的一体化控制。为提高系统抵抗参数摄动、外部干扰的能力,将扩张状态观测器嵌入到微分平坦控制器中,以观测和补偿系统的总和扰动,并对该控制器的稳定性进行理论分析。研究结果表明:吊车微分平坦跟踪控制能在负载升降及干扰工况下,使负载沿着期望轨迹快速到达目标位置,并有效抑制负载运输过程中的摆动。

关键词： 函数   导数   解题分析   教学建议  

摘要： 在剖析2022年高考函数与导数试题特点、典型解法及命题趋势的基础上,给出函数与导数专题复习教学的若干建议和典型模拟题.

关键词： 学习效果   教学实践   导数   解题方向   求导   谋全局   高考   高等数学微积分  

摘要： 导数是高等数学微积分的重要内容,近些年一直是高考的热点,也是学生学习的难点.在教学实践中发现,学生往往将导数作为“独立”的知识去理解,没有将其纳入到函数的知识体系中去学习,学习效果大打折扣.反映在解题中就是急于求导,为用导数而求导,没有站在函数的高度认识问题,常常迷失解题方向;再者就是在利用导数解决问题的过程中,对“何时求导?”“如何求导?”“求导后做什么?”认识不深.

关键词： 反思   探究   本质   反函数  

摘要： 本文以2020年高考数学山东卷第21题为例展开导数问题的复习课教学,引导学生探究知识本质,总结一类问题的解题策略。

关键词： 导数   不等式   函数  

摘要： 如何利用导数证明函数不等式是导数应用的一个重要问题,本文给出利用导数解决函数不等式证明的几种常见方法,供大家参考。

关键词： 孤岛模式   交直流微电网   互联变流器   微分平坦控制   下垂控制  

摘要： 为提高交直流混合微电网在发生功率波动、电源缺失等情况下的动态和鲁棒性能,提出了一种基于微分平坦(flatness-based control,FBC)理论的互联变流器(interlinking converter,ILC)控制策略。首先分析了孤岛模式下子网内分布式电源采用下垂控制策略解决各自网内的功率分配问题;其次建立dq坐标轴下ILC数学模型,并证明了ILC系统满足微分平坦性;接着,根据微分平坦理论设计了ILC的功率控制器,其结构包括前馈控制和误差补偿两部分,系统采用串级控制结构,由功率外环产生平坦输出的参考轨迹,电流内环产生ILC期望输出的dq轴电压分量;最后,在Matlab/Simulink中建立FBC和PI控制的ILC仿真系统,在3种工况下仿真结果验证了FBC控制系统具有更好的动态性与鲁棒性。

关键词： 教学顺序   数学核心素养   数学学科核心素养   新教材   教学情境   导数概念   数学本质   高中数学的教学  

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版)》对高中数学的教学提出了四个基本理念,其中把握数学本质,启发思考,改进教学这一理念中提到:以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.人教A版教材(2019年版)中,导数概念这一节内容较之旧版,不管从引例,还是从教学顺序上都做了很大的改变和调整,这就要求在教学中需要创设合适的教学情境,引导学生把握导数内容的本质,最终能够落实数学核心素养.

关键词： 函数与导数   三角函数   微专题  

摘要： 函数与导数作为高中数学的核心知识,是历年高考考查力度最大的主线之一,是考查数学思想方法和能力、考查核心素养的主要载体.近年来,以三角函数为背景考查导数的试题悄然兴起,文章以2021年八省适应性考试第22题为例阐述如何在高三数学二轮复习中进行三角函数与导数的微专题复习,以期抛砖引玉.