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关键词： CFD   俯仰振荡法   旋转流场法   导数  

摘要： 现有飞行器动导数工程估算方法并不适用于飞艇,为了解决这一问题,采用非定常俯仰振荡法和准定常旋转流场法推导出了纵向组合动导数和单独动导数计算公式,建立了基于非定常CFD方法的飞艇纵向动导数计算方法。对国际动导数标模Finner导弹进行CFD动导数计算,计算结果与风洞试验结果进行了对比,并对飞艇开展了纵向动导数计算。结果表明:Finner导弹动导数计算结果与风洞试验结果误差在5%以内,验证了动导数计算方法的准确性;采用俯仰振荡法和旋转流场法可以得到飞艇纵向全部动导数,为飞艇动导数计算提供一种新的思路,具有较高的工程应用价值。

关键词： 高考数学   导数压轴题   极值点偏移   思路探究  

摘要： 导数是高中数学学习的重要内容,极值点偏移更是高考考查的热点问题.文章以2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题为例,运用构造对称差函数、比值代换、对称构造、切割线放缩、构造函数等方法,对该题进行了思路探究,总结了该类试题的解决策略.

关键词： 分数阶微积分   星图上的微分方程   边值问题   格林函数  

摘要： 研究了一类定义在由3个节点和两条边构成的星图上的非线性Caputo类型的序列分数阶微分方程边值问题(boundary value problem,BVP)解的存在性。通过变量变换,将所研究的带混合边界条件具有不同定义域的分数阶微分方程组转化为等价的具有相同定义域的带同等边界条件的微分方程组。然后借助Schaefer和Schauder不动点定理得到了边值问题解存在的充分条件,借助Banach不动点定理得到了边值问题解存在且唯一的充分条件。

关键词： 函数与导数   隐零点   核心素养  

摘要： 鉴于导数隐零点问题中蕴含的思想方法的教学价值及其变化性下的命制思想,本文以几个具有代表性的问题为例,给出解决隐零点问题的三重“境界”。

关键词： 单元微分法   强形式   有限元法   强-弱耦合算法  

摘要： 单元微分法是一种新型强形式有限单元法.与弱形式算法相比,该算法直接对控制方程进行离散,不需要用到数值积分.因此该算法有较简单的形式,并且其在计算系数矩阵时具有极高的效率.但作为一种强形式算法,单元微分法往往需要较多网格或者更高阶单元才能达到满意的计算精度.与此同时,对于一些包含奇异点的模型,如在多材料界面、间断边界条件、裂纹尖端等处,传统单元微分法往往得不到较精确的计算结果.为了克服这些缺点,本文提出了将伽辽金有限元法与单元微分法相结合的强-弱耦合算法,即整体模型采用单元微分法的同时,在奇异点附近或某些关键部件采用有限元法.该策略在保留单元微分法高效率与简洁形式等优点的同时,确保了求解奇异问题的精度.在处理大规模问题时,针对关键部件采用有限元法,其他部件采用单元微分法,可以在得到较精确结果的同时,极大提高整体计算效率.在本文中,给出了两个典型算例,一个是具有切口的二维问题,一个是复杂的三维发动机问题.针对这两个问题,分析了该耦合算法在求二维奇异问题和三维大规模问题时的精度与效率.

关键词： 大豆   玉米   氮素吸收量   间作   微分方程模型  

摘要： 大豆和玉米的氮素吸收量对于提高它们的产量有着重要的意义。在本文中,首先建立了大豆和玉米单作时的氮素吸收量的Logistic微分方程模型(称为单作模型),单作模型的数值模拟分析得出大豆和玉米单作生长的几点结论。进一步,建立了大豆和玉米间作时氮素吸收量的二维微分方程模型(称为间作模型),利用线性稳定性理论证明了唯一的正平衡点是稳定的结点。同时也在参数的一定条件下证明了间作玉米的氮吸收量,以及玉米和大豆的氮吸收总量都大于单作,因而使得间作最终呈现作物增产优势。间作模型的数值结果表明:1) 大豆的氮素吸收量的高峰时间出现在84天左右,玉米的氮素吸收量的高峰时间出现在71天左右。玉米与大豆对氮素吸收高峰时间是错开的,适合间作;2) 在选取合适的参数下,得到的唯一稳定正平衡点是(1.24, 4.29)。因此,在间作条件下,大豆的氮素吸收量为1.24 g,比单作大豆减少了26.19%;但是,间作玉米的氮素吸收量为4.29 g,比单作玉米增加了20.17%,特别地,间作大豆和玉米两者的氮吸收总量增加了5.33%,这就表明,间作产生了氮素吸量的优势。

关键词： 车型识别   坐标注意力   数据增强   注意力裁剪   注意力擦除  

摘要： 车型识别在智能交通系统中发挥着重要作用。受车辆数据不足、车辆类间差异小等因素的影响,传统车型识别方法未充分利用车辆鉴别性区域的特征,导致识别准确率降低。提出一种基于注意力模块引导数据增强的车型识别方法。将ResNet-50作为骨干网络提取车辆特征,同时在网络的每个残差块后均嵌入坐标注意力模块,编码成一对方向感知和位置敏感的注意力图,以增强车辆鉴别性区域的特征表达。在此基础上,利用双线性注意力汇集操作生成增强特征图,通过对增强特征图进行注意力裁剪和注意力擦除,获取具有强鉴别性的增强数据。在Stanford Cars车辆数据集上的实验结果验证了该方法的有效性,结果表明,该方法的车型识别准确率达到94.86%,与RA-CNN、MA-CNN、WS-DAN+Inception-v3等方法相比,能够有效提高车型识别准确率和数据增强效率。

关键词： 图象视角   导数压轴题   解题思路   命题策略   思考  

摘要： 函数的图象是函数的一种直观表达形式,很多试题的命题背景和解题思路都来源于函数的图象,本文以一道导数压轴题为“母题”,在函数的图象上进行变换,命制导数的常考题型,解释导数压轴题的命制以及解答方法,主要涉及到恒成立问题、端点效应、极值点偏题问题、数列不等式问题,并给出相应的解答与问题设计思路.

关键词： 不等式恒成立   参数分离   分类讨论   必要性验证  

摘要： 导数中的不等式恒成立求参问题是导数中一类非常重要的问题,如何处理这类问题,也是很多学生觉得棘手的问题.本文以一道模考题为例,通过课堂教学中的深入讨论,逐步启发学生从不同角度解决问题,从而培养学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力.

关键词： 扇形薄板   横振动   分离变量   边界条件   固有振动频率.  

摘要： 从数理方程的角度探讨了扇形薄板的横振动问题,针对本征值问题中出现的4阶偏微分方程,给出了分离变量的方法.在给定的边界条件下,给出了扇形薄板横振动的固有振动频率和相应的振动模式.