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关键词： 质量检测   解题策略   解法分析   常见错误   导数   典型错误   含参   解答思路  

摘要： 在刚刚结束的昆明市高三质量检测中,我们发现不少同学对含参导数成立性问题的解答思路还不够清晰,一部分同学虽然有思路,但又在解答过程中出现了一些共性的错误.该题解法多样,包含了解决含参导数成立性问题的常见解题策略,值得同学们对比研究.现把解法与典型错误与各位同学分享,希望能够提醒大家避免常见错误.

关键词： 函数零点   导数法   切线  

摘要： 导数知识模块是高中数学知识的重要组成部分,其作为选修内容进入高中课程,为研究函数提供了简洁有效的方法.以2022年一道一轮复习的压轴填空题为例,从几个不同的视角进行分析,尝试寻找共同点,期待对提高这类解题有一定帮助.

关键词： 直观判断   数学直观   三角函数   对数函数   导数法   极值点   基本素材   直观理解  

摘要： 以指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等为基本素材,以不等式恒成立求参数取值范围(或参数值)为呈现方式的导数试题,一般很难用常规的分离参数法求解,同时导数法也往往求解不出极值点,分类讨论及不等式放缩也较为繁琐.但是利用“直观”能够将问题中错综复杂的数据直观化和简明化,直面问题的本质.本文以四道典型例子为例,阐述如何借助数学直观,实现题意的“直观理解”、解题方向的“直观判断”、最终结果的“直观预测”,从而将问题轻松求解.

关键词： Caputo-Fabrizio导数   金融系统   存在唯一性  

摘要： 研究了基于Caputo-Fabrizio导数的分数阶金融系统,使用Lipschitz条件的压缩映像原理分析了该系统解的存在唯一性,为金融系统的进一步研究提供理论支持.

关键词： 微分流形  

ISBN: (纸本)9787563566648

摘要： 本书是一本微分流形的入门教材，共分为5章，内容包括：预备知识，微分流形，向量场，张量和微分形式，流形上的积分。附录中，我们不加证明地列出了拓扑空间的一些基本概念和结果。本书可作为高等院校数学系、物理系及其他工科专业的本科生和研究生的学习教材，也可供自学者参考。

关键词： Singular systems   Non-square matrices   Existence and uniqueness of solutions   Power systems  

摘要： We study a class of singular over-determined systems of differential equations and firstly prove that there exist solutions under certain conditions. For the case of existence we provide closed formulas of solutions and based on the spectrum of the pencil of the system we study uniqueness of solutions. Then, we extend these results to higher order singular overdetermined systems. Finally, we use this type of systems to model electrical power systems and provide numerical examples.(c) 2022 The Author(s). Published by Elsevier B.V. on behalf of International Association for Mathematics and Computers in Simulation (IMACS). This is an open access article under the CC BY license (http://***/licenses/by/4.0/).

关键词： 常微分方程  

ISBN: (纸本)9787030724700

摘要： 动力学方程的求解问题是基础性科学问题，其对象不受专业限制，具有广泛的适用性。

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030725899

摘要： 本书主要介绍了常微分方程(组)和偏微分方程（组）描述的一些常用模型的导出及其常用求解方法，内容包括常微分方程模型与解法、一阶偏微分方程模型与解法、二阶线性偏微分方程的分类与化简、波动方程与解法、热传导方程与解法、积分变换法、偏微分方程其他解法、附录等。

关键词： 泛函方程   微分方程   研究  

ISBN: (纸本)9787568931038

摘要： 本书基于种群生态学理论研究企业集群和生物种群.由于世界各地的企业集群在近十几年所表现出的令人醒目的经济绩效，使得对企业集群的研究成为经济学界、管理学界的热点课题.从种群生态学角度来研究经济生活中的集群现象，是企业集群研究的重要手段.泛函微分方程在许多科学研究领域中都有广泛的应用，例如力学、物理学、生物学、经济学、自动控制、通讯理论等，泛函微分方程模型能够比常微分方程模型更精确的描述客观世界.本书研究了几类具应用背景的泛函微分方程模型，利用时间尺度理论、概周期函数理论、Lyapuno函数法、比较原理、微分不等式和积分不等式等方法，对维持共生关系的企业集群和生物种群的泛函微分方程模型的持久性和稳定性进行研究.同时，研究了时间尺度上的具饱和传染力的种群生态系统的持久性和概周期解的存在唯一性和一致渐近稳定性，得到了一系列新的结果.