课程文献中心 更多>>

关键词： Banach压缩映像原理   正解   分数阶微分方程   分布时滞   Liouville导数  

摘要： 利用Banach压缩映像原理及一些分析技巧,研究了一类具有分布时滞分数阶微分方程正解的存在性,得到了方程正解存在的充分条件,并通过举例验证了定理的有效性。

关键词： 正规族   分担函数   亚纯函数  

摘要： 设F是定义在复平面D上的一族亚纯函数,m≥0, n≥2, k≥1为3个正整数.设φ(z)为区域D上零点重数最少为m的解析函数,且φ(z)≢0.设P是一个多项式,deg(P)≥3,且至少有一个q重零点,m可被n+q整除.若对任意的f∈F, f的零点重数最少是k+m/q,并且极点重数最少是m+1.则对每一组(f,g)∈F,若P(f)(f^((k)))^(n)与P(g)(g^(k))^(n)分担φ(z),则F在D上正规.

关键词： 2023年高考   导数   对称   极值   解法探究  

摘要： 2023年全国乙卷理科数学第21题是导数题,作为压轴题,试题综合考查考生的逻辑推理能力、数学运算能力以及分类讨论思想.文章从不同的角度给出该题的多种解法,为读者提供解决曲线对称问题和函数极值问题的策略与方法.

关键词： 轨迹规划   微分动态规划   点镇定  

摘要： 目的:为实现轮式机器人自主充电功能,采用跟踪最优轨迹的方式实现充电桩处的点镇定控制,用于与充电桩对接进行有线充电。方法:轮式机器人导航至充电桩前设置的停泊区域后,采用微分动态规划方法生成满足各项约束的最优轨迹,设计控制律跟踪轨迹并处理外界扰动,实现终点处的点镇定控制。结果:由仿真与实验结果可知,点镇定控制误差在充电桩对接处硬件结构的容忍度范围内。结论:本方案能应用于AGV的有线自主充电。

关键词： 单位圆   解析系数   [p,q]新型  

摘要： 研究高阶齐次线性微分方程f^(n)+A_(n-1)(z)f^(n-1)+…+A_(1)(z)f'+A_(0)(z)f=0解的增长性,其中系数是单位圆Δ内的解析函数。当A_(0)(z)和A_(s)(z)的[p,q]下级,[p,q]下型或者[p,q]下新型控制其他的系数,得到了解的[p,q]级的估计。

关键词： 微分几何   偏微分方程   自由边界   几何光学   数学工具   曲面设计   威尔莫   光学应用  

摘要： 我们对老花矫正中用到的多焦点曲面设计所涉及的一些数学工具给出一个综述.在给出几何光学的简洁背景后,我们考虑微分几何中的Willmore(威尔莫)泛函,总结一些经典的结果,然后再解释它在这个特定光学应用中的重要性.

关键词： 基础科学研究   创新思维训练   高职数学   制造业强国   制造业大国   自然科学   基金委  

摘要： 一、引言国务院于2018年发布文件《关于全面加强基础科学研究的若干意见》强调:强大的基础科学研究是建设世界科技强国的基石。2019年,科技部、教育部、中科院、自然科学基金委共同制定《关于加强数学科学研究工作方案》,该方案提出:“数学是自然科学的基础,也是重大技术创新发展的基础。”随着中国从制造业大国向制造业强国的迈进,数学的基础性地位愈来愈凸显,几乎所有的重大科学进步都是与数学的发展与进步息息相关的。

关键词： 有理函数   不定积分   教学设计  

摘要： 针对有理函数不定积分的课堂教学设计,首先根据原函数的定义,由基本积分公式∫1/1+x^(2)dx=arctanx+C出发,提出问题:当被积函数的分子、分母次数逐步升高时,如何求解?接着通过对被积函数做各种变形,设置不同问题,启发学生独立思考.最后总结归纳,分类讨论.该教学设计能够帮助学生系统掌握有理分式函数的积分,达到良好的课堂教学效果.

关键词： 小学数学   数学阅读   学习能力  

摘要： 在核心素养理念下,提升学生的数学学习能力是十分重要的。数学阅读能够帮助学生开拓学科视野,让学生接触更多数学科学的发展历程,丰富其对数学文化的认知。本文基于小学数学教学中的现实情况,教师对小学数学教学中学生数学阅读能力的培养开展有效探讨,以期提升学生的数学学习能力。

关键词： B样条   非线性常微分方程   变量选择   Group LASSO  

摘要： 针对带有交叉项的非线性常微分方程参数估计问题,利用两阶段方法,首先将最小二乘法和样条展开相结合得到基函数展开的估计,为了提高估计效率,文中提出的方法中采用了积分估计,得到了估计基函数展开的积分;其次将积分结果代入Group LASSO模型,得到参数估计值;最后进行数值模拟。结果表明,文中提出的方法在处理非线性常微分方程参数估计问题时效果良好。