课程文献中心 更多>>

关键词： 分数阶边值问题   不动点定理   非紧性测度   凝聚映射  

摘要： 讨论了Banach空间E中分数阶微分方程边值问题:-D_(0+)^(β)u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,u(0)=u′(1)=θ解的存在性,其中1<β≤2,D_(0+)^(β)是标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]×E→E连续.通过非紧性测度的估计技巧,在非线性项f满足较弱增长条件下利用凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性结果.

关键词： 师范专业认证   常微分方程   教学探析  

摘要： 以合肥师范学院"常微分方程"课程教学为例,基于"数学与应用数学"专业师范专业认证的背景,对该背景下"常微分方程"课堂教学的现状进行简要分析.通过课程思政、建模思想以及与中学的联系三个方面,分析他们和师范专业认证指标的契合点与支撑度.结合具体教学过程案例,阐述了如何有效实施教学活动,探讨师范认证背景下该课程教学实践改革的新思路,突出师范认证背景下特殊指标体系中的要求.

关键词： 改进微分进化算法   分布式配电网   继电保护  

摘要： 应用改进微分进化算法对分布式配电网中继电保护进行优化。用线路、潮流集合对微分进化算法的数据集进行优化,构建改进微分进化算法模型,确定存在继电保护处于预定阀值,潮流、电流处于额定范围内,实现分布式配电网继电保护的优化,降低误动率和拒动率。MATLAB仿真结果显示,在1500次迭代中,改进微分进化算法承载值、不协调数据显著优于传统微分进化算法,说明改进微分进化算法实现对分布式配电网中继电器的优化,并维持分布式配电网的稳定。

关键词： 微积分   定积分   二重积分   面积  

摘要： 就定积分求平面图形面积总结了直角坐标系、极坐标系以及参数方程3种情况;就二重积分求平面图形的面积,总结了直角坐标系和极坐标系下的2种情况。通过定积分验证初等数学中的面积公式,初步揭示了常量数学与变量数学的关系;通过定积分与二重积分计算面积的比较,反映了一元函数微积分到二元(多元)函数微积分的推广拓展。

关键词： 分数阶微分方程   多点边值   格林函数   凸泛函   不动点指数  

摘要： 讨论了一类分数阶微分方程的多点边值问题D^(ν)_(0+)u(t)+h(t)f(u(t))=0,03,u(0)=u′(0)=u″(0)=…=u^((n-2))(0)=0,n≥3,(D^(α)_(0+)u(t))t=1=∑m-2i=1β_(i)(D^(α)_(0+)u(t))_(t=η_(i)),1≤α≤n-2.其中η_(i)∈(0,1),0<η_(1)<η_(2)<…<η_(m-2)<1,β_(i)∈[0,+∞)。研究该问题的格林函数及其相关性质,运用凸泛函不动点指数定理来计算不动点指数,从而得到了该问题正解的存在性。

关键词： 分数阶中立型随机时滞微分方程   波形松弛法   收敛性分析   数值模拟  

摘要： 针对大多数分数阶中立型随机时滞微分方程无法给出精确解的问题,给出了方程的一种数值解法.该方法首先将波形松弛方法推广到具有常延迟项的分数阶中立型随机微分方程,然后在分裂函数满足Lipschliz条件下证明了波形松弛方法在均方意义下收敛.数值模拟表明,波形松弛方法可用于求解分数阶中立型随机时滞微分方程.

关键词： 一阶常微分方程   硕士研究生入学考试   通解与特解   齐次方程与非齐次方程  

摘要： 本文从2018年全国硕士研究生入学考试的第18题的答题情况,谈如何理解和应用一阶线性常微分方程的通解与特解,并推广了一个结论.

关键词： 变阶导数与积分   初值问题   凝聚映射   不动点定理   非紧性测度  

摘要： 结合一些新的非紧性测度估计技巧,在f满足一般的增长条件和非紧性测度条件下,利用凝聚映射的不动点定理讨论Banach空间E中变阶数微分方程初值问题{D^(q(t))_(0+u)(t)=f(t,u(t)),0

关键词： 感应电动势   导数   动生电动势   感生电动势  

摘要： 在高中物理“法拉第电磁感应定律”一节中,教材给出了计算感应电动势的基本公式,教师在教学中通常仅讨论两种特殊情况,一种是仅当磁感应强度B发生变化时的情况,另一种是仅当面积S发生变化时的情况,而当磁感应强度B和面积S均发生变化时,学生通常就不知道如何计算了。文章讨论学生在感应电动势计算中的一个典型错误,并提出破解方法。

关键词： 中心对称   定积分   函数图像  

摘要： 给出了函数图像关于平面上的点(h,k)成中心对称的充要条件,并探讨此类函数的定积分计算公式.