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关键词： 数学运算   恒成立问题   易错点   构造函数   数形结合   分离参数   不等式的证明   分类讨论  

摘要： 导数与不等式的证明及恒成立问题是高考考查的重点内容之一,也是同学们学习的难点,该类题主要涉及函数、方程、导数等知识,也涉及构造函数、数形结合、分类讨论、分离参数、放缩、转化等方法,对提升同学们的逻辑推理与数学运算有极大的帮助。下面就导数与不等式的证明及恒成立问题中的易错点归类总结。

关键词： 离散灰色模型   铁路货运量   均方差检验   微分方程   灰色关联度  

摘要： 针对铁路货运量预测准确性及效率较差,导致铁路运输效益较差的问题,提出基于离散灰色模型的铁路货运量预测仿真。将残差、关联度与均方差检验作为预测模型精准度评价指标;结合小波变换阈值降噪基本原理,利用软阈值降噪法对铁路运输数据做预处理,提高预测精准度;最后将导数、背景值与参数三部分相结合建立微分方程,明确灰色关联的行为时间与行为指标等有效因素,通过累加方式生成时间序列,构建铁路货运量预测离散灰色模型,并对其优化处理,实现对铁路货运量的预测。仿真结果表明,所提预测方法能够有效提高预测精准度,铁路运输效率较好。

关键词： 伪微分反馈   过程控制   参数优化  

摘要： 以单容水箱为被控对象,使用阶跃响应曲线法在PCT-III过程控制实验装置对系统模型参数进行辨识,并对模型进行归一化处理,得到单容水箱的数学模型。利用Matlab/Simulink构建基于PDF的液位控制系统仿真模型,在PDF控制的基础上加入前馈环节构成PDFF控制后,提高了系统的抗干扰能力,达到了与PID控制相媲美的跟踪能力。基于ITAE准则对控制器的参数进行优化,在PCT-III过程控制实验装置上对仿真结果进行验证,验证结果与仿真结果一致。

关键词： 单调区间   失分   错题剖析   考纲要求   导数   函数的单调性   归类总结   高考  

摘要： 考纲要求了解函数的单调性与导数的关系,能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间,会利用函数的单调性解决有关参数问题。函数的单调性与导数是高考考查的重点和热点之一。下面对同学们在解决此类问题时经常失分的情况归类总结,以防高考时再出现此类错误。

关键词： 压缩视频   质量提升   常微分方程  

摘要： 为了提升压缩视频质量,减少压缩带来的人工痕迹,本文提出一种结合常微分方程的压缩视频质量提升方法。本文将常微分方程(ODE,Ordinary Differential Equations)引入网络,以促进恢复高频细节信息。大量实验证明,该方法能明显促进压缩噪声的消除,有效增强视频质量。

关键词： 时间不收敛   微分方程   科学命题  

摘要： 高中物理对用微积分解决问题一般不作要求,但很多物理问题又无法回避微分方程,于是就出现有的试题会忽略一些底层逻辑,导致试题出现科学性瑕疵。本文剖析了此类问题设计缺陷出现的原因,揭示其实质与机车以等功率启动的问题形殊源同,时间虽发散,但一些相关物理量却是收敛的。

关键词： 公切线   曲线的切线   解析几何   主要考点   曲线切线   参数范围   导数   知识交汇  

摘要： 用导数研究曲线的切线是高考一个主要考点,常与解析几何知识交汇命题,旨在考查同学们对导数的几何意义的正确理解。主要涉及求曲线切线的斜率与方程、曲线切线的条数、曲线的公切线、满足条件的切线是否存在及满足条件的切线的参数范围等问题。

关键词： 易错点   高中阶段   导数   错题剖析  

摘要： 导数是高中阶段研究函数的重要工具,有着广泛的应用,但是同学们在学习过程中存在一些误区,经常出现一些错误,本文对有关易错点进行归纳剖析,供大家参考。

关键词： Circular polarization   Light wavelength   Optical networks   Optical signals   Optical vortices   Propagation methods  

摘要： We propose a method for selectively propagating optical vortex modes with specific charge numbers in a photonic integrated circuit (PIC) by using a topological photonic system. Specifically, by performing appropriate band tuning in two photonic structures that comprise a topological waveguide, one specific electromagnetic mode at the Gamma point of a band diagram can be excited. Based on theoretical analysis, we successfully propagated optical vortex modes with specific charge numbers over a wide range in the C band in the proposed topological waveguide. The proposed method could be useful in controlling optical vortex signals at the chip level in future orbital angular momentum multiplexing technologies. (C) 2022 Optica Publishing Group