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关键词： Computational imaging   Ghost imaging   Image quality   Image resolution   Image sensors   Imaging noise  

摘要： Based on traditional ghost imaging (TGI) and differential ghost imaging (DGI), an arbitrary-matrix differential ghost imaging (ADGI) method, which can be adjusted by a self-defined matrix, is proposed. The image of stains on the lens of the reference path is successfully extracted, and it can be used to enhance the image clarity. This method can reduce the influence of occlusion in the reference path and the random interference in the image. We believe that this may provide convenience for the practical application of pseudo thermal ghost imaging. (C) 2022 Optica Publishing Group

关键词： 攻防对抗   微分对策   主动防御   最优机动   状态估计  

摘要： 针对多进攻弹突防弹群拦截再打击目标的交战场景,提出了一种可应用于对手信息不完全情况下的微分对策制导方法。建立多飞行器交战的线性化模型,并依据不同对抗组进行模型降阶。引入时间算子统一所有分组的终端时间,基于二人零和微分理论给出制导律。利用扩展卡尔曼滤波(EKF)实现对拦截弹和目标的状态估计,并将估计应用于所提制导律。在对手状态信息已知时,仿真突防脱靶量大于5 m,拦截脱靶量小于0.1 m。而在只给定粗糙有噪声观测的不完全信息下,滤波器对拦截弹与目标的状态估计误差可接受,仿真结果依然保持相近的脱靶精度。仿真结果表明,所提制导律能有效导引进攻弹规避拦截,并准确打击目标。

关键词： 道路工程   沥青混合料   本构模型   分数阶导数   动态黏弹性   主曲线  

摘要： 为了更加精确、全面地表征沥青混合料的动态黏弹性力学特性,基于四参数分数阶导数Zener模型(FDZ)分配微分算子后,分别得到修改五参数分数阶导数模型(MFPFD)和改进五参数分数阶导数模型(IFPFD)的本构方程,并进一步得到了模型的复数模量解析表达式。将复数模量分离实部和虚部得到存储模量、损失模量及损耗因子的系数解析表达式。采用LARE目标函数,基于时温等效原理,构造了3个模型的黏弹函数主曲线,通过拟合优度和目标函数最优值评价模型拟合的效果,并对2种分数阶导数模型进行了对比。研究结果表明:FDZ模型和MFPFD模型黏弹函数呈现相似的性质,说明FDZ模型分配微分算子后黏弹函数的特性未发生变化;IFPFD模型采用1套参数即可较好地表征沥青混合料的所有动态黏弹函数,如存储模量、损失模量、相位角、动态模量、损耗因子及Cole-cole曲线,满足Kramers-Kronig关系;与FDZ模型相比,IFPFD模型增加模型参数β,能够更好地描述损失模量的峰宽和其他黏弹函数的非对称特征。最后,IFPFD模型的参数具有一定的物理意义,而根据数值优化所得的模型参数,能确定参考温度下动态黏弹性分数阶导数的微分方程,且分数阶微分本构方程较为简单,研究结果可为沥青混合料设计和路面动力学分析提供新的思路。

关键词： 方程   三次函数   分离参数   导数   分类讨论  

摘要： 涉及三次函数或三次方程的问题,一直是历年高考对函数与导数考查中比较常见的问题情境之一.通过对应参数的化归与转化、分类讨论以及函数基本性质的综合应用,巧妙转化,合理应用,引领并指导解题研究与应用.

关键词： 核心素养   处理途径   双变量   数学抽象   数学建模   高考题   高考压轴题   导数  

摘要： 在近些年高考压轴题中,以导数为背景的双变量问题一直是导数题中的热点和难点[1].这一类问题解法众多且技巧性强,对学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养有较高的要求.本文从2021年一道全国高考题说起,多角度谈谈导数视角下的双变量问题的常见处理途径.

关键词： PBL教学设计   定积分   课程思政  

摘要： PBL教学模式是一种问题导向的教学模式,在一元函数定积分的教学过程中通过“知→引→析→学→用→拓”六个环节融入PBL教学模式,使得学生对于定积分的学习更具针对性和实用性,降低了学生学习数学的畏难心理,激发了学生学习主动性,通过有形的教学环节向学生无形地传递了思政元素,实现了有效的课堂教学。

关键词： 证明不等式   函数单调性   导函数   极值点   函数不等式   解题策略   已知函数   应用导数  

摘要： 函数与不等式结合的问题,通常应用导数对函数单调性进行判断,转化为函数最值问题,进而求解.下面结合一道函数不等式问题,谈谈应用导数证明不等式的解题策略.题目(2018年海淀期中文科20)已知函数f(x)=(x^(2)-x)lnx.(Ⅰ)求证:1是函数f(x)的极值点;(Ⅱ)设g(x)是函数f(x)的导函数,求证:g(x)>-1.解析第(Ⅰ)问比较基础,证明留给读者自行完成.下文使用五种方法就第(Ⅱ)问的解答进行分析.

关键词： 命题者   高中数学解题   导数   知识交汇   赏析  

摘要： 导数是高中数学解题中一种重要的工具,可以解决很多数学问题,所以命题者常常将导数与其他知识交汇命制题目,下面列举几例,供大家赏析。

关键词： 学习思维   表征形式   策略探究   数学符号   数学解题   数学成绩   符号表征   数学对象  

摘要： 符号是数学对象的重要表征形式之一,数学家莱布尼茨曾说:符号的巧妙和符号的艺术,是人们绝妙的助手,因为它们使思考工作得到节约,它以惊人的形式节省了思维.数学符号表征的概念是一种学习思维,能够帮助学生增强解题能力,开发学生的智力.高中学生处于学习的关键时期,在数学学习中建立数学符号表征概念,不仅有助于数学成绩的提升。

关键词： 构造函数   几何方法   函数与导数   高考   解答题   分析与研究   解决问题   代数  

摘要： 本文对两道新高考中“函数与导数”解答题进行分析,利用构造函数的方法从代数的角度解决问题,再由“数”到“形”,从几何的角度重新审视问题,用多种方法一一破解,最后将几何方法推广到更多的问题中.