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关键词： 导数的几何意义   问题情境   核心素养   教学设计  

摘要： 问题情境对于落实数学核心素养具有举足轻重的作用,通过教学设计案例展示创设问题情境的实践及思考,有助于数学核心素养的落地。

关键词： 水电机组   微分经验模态分解   能量特征   信号预处理  

摘要： 针对经验模态分解方法在处理水电机组振动这类由多重信号和噪声耦合的信号时出现的模态混叠现象,提出了一种微分经验模态分解和能量特征相结合的水电机组故障信号预处理方法。通过微分经验模态算法对信号进行分解,接着构造各阶微分信号能量矩阵,通过能量矩阵可以筛选出有效的分量。仿真试验表明微分经验模态分解能有效的避免模态混叠效应,使用支持向量机验证在水电机组导轴承信号预处理中,二阶经验模态分解构造的能量特征矩阵识别精度达98%。这一方法在水电机组复杂耦合信号预处理的应用中有很好的工程应用价值。

关键词： 极限   定积分   二重积分   极坐标变换  

摘要： 本文讨论与二重积分相关二类极限的计算问题.第一类是将极限转化为积分,再用二重积分计算极限;第二类是极限中带有二重积分,先计算或化简二重积分,再计算极限.

关键词： 解法探究   平面直角坐标系   高中数学联赛   列方程   抛物线  

摘要： 1试题呈现题目(2019年高中数学联赛A卷一试第10题)在平面直角坐标系xOy中,圆Ω与抛物线Γ:y^(2)=4x恰有一个公共点,且圆Ω与x轴相切于Γ的焦点.求圆Ω的半径.本题以抛物线为载体,考查了圆和直线、圆和抛物线的位置关系,解决本题的关键是如何利用两重特殊的未知关系列方程并求出圆的半径.

关键词： 均方渐近概自守温和解   随机积分-微分方程   Banach不动点定理  

摘要： 对实可分的Hilbert空间上一类非自治随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性进行讨论。利用算子族A(t)的“Acquistapace-Terreni”条件、Banach不动点定理以及Ito积分的等距性质,探究此类方程存在唯一均方渐近概自守温和解的条件。

关键词： Fiber lasers  

摘要： Differential single-beam saturated-absorption spectroscopy (DSSAS) is proposed to stabilize lasing frequency and suppress Doppler-broadened background and common-mode optical noise. The spectral first-derivative demodulated signal of metastable He4 atoms is used as an error signal to stabilize a fiber laser around 1083 nm. Experimental results show that, compared with existing non-DSSAS frequency stabilization, DSSAS stabilization produces better stability and lower fluctuations, especially for frequency-noise-corrupted lasers. In DSSAS stabilization, for data acquired over 7000 s, the root mean square frequency fluctuation of the fiber laser is 16.4 kHz, and the frequency stability described by the modified Allan deviation is 4.1 x 10(-12) at 100 s. Even for a defective laser with poor frequency stability, the proposed scheme demonstrates experimentally high capability of noise suppression and reduces the frequency fluctuations by two orders of magnitude. Given its simplicity and compact design, frequency stabilization by DSSAS is promising for quantum-sensor applications, such as atomic magnetometers, atomic gyroscopes, and atomic clocks. Published under an exclusive license by AIP Publishing.

关键词： 拟微分算子   交换子   Hardy空间   弱L^(1)(R^(n))空间  

摘要： 本文给出了象征属于Hörmander类S^(m)_(ρ,δ)(R^(n))的拟微分算子T的交换子[b,T]从H^(1)(R^(n))到弱L^(1)(R^(n))以及H^(1)_(b)(R^(n))到L^(p)(R^(n))的有界性估计,其中b∈BMO(R^(n)).

关键词： 电磁感应   导体棒   定积分   微分方程   图像   真值表  

摘要： 针对电磁感应中导体棒切割磁感线类问题在编写数据时出现科学性错误的现象,以两个典型例题为载体,借助高等数学工具,明确编拟试题应注意的科学性问题,为科学命制这类问题提供参考。

关键词： 常微分方程   课程思政   探索   教学改革   教学实践  

摘要： 文章以数学类专业本科生必修课常微分方程为例,深入研究将课程思政融入常微分方程课程体系的必要性。文章深入挖掘并凝练常微分方程课程各部分内容的思政元素,把立德树人的思想渗透于教学体系的每一个环节。文章将渗透和灌输、理论与实际、科学家的事迹与知识引领、现实与历史、隐性教育与显性教育、个性与共性、正面教育与纪律约束等七个维度相结合,阐述了将课程思政融入常微分方程课程体系的具体实施方案。对常微分方程课程思政建设的探索与实践,为数学类本科生其他课程的课程思政建设提供了相关思政元素和理论保障。

关键词： 动量方程   形成和使用   流体力学   教学  

摘要： 微分形式动量方程是流体力学中的基本方程,又常称为运动方程。从这个方程出发可以得到流体力学中重要的Navier–Stokes方程。本文对运动方程的形成和使用情况做了分析。根据文献资料,微分形式的运动方程在法国人Augustin L. Cauchy(1789—1857) 1828年的文章中曾出现。而英国人George ***(1819—1903)首次正确地把这个方程用在常黏度流体的流动问题中。另外,英国人Ronald S. Rivlin(1915—2005)首次把这个方程用在黏弹性流体的流动问题中。