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关键词： 不动点定理   多变时滞   非线性微分系统   周期解   稳定性  

摘要： 利用Chapman-Kolmogorov等式和基本解矩阵、状态转移矩阵的概念,并结合Floquet理论,研究一类具有多变时滞的非线性中立型微分系统.首先,通过适当的积分变换得到系统解一个新的表达式.然后,利用Krasnoselskii不动点定理,给出了系统周期解的存在性,并在一定条件下构造适当的压缩映射得到该系统周期解的唯一性和零解稳定性的充分条件,改进了已有文献中的相应结果.

关键词： 函数思想   一元函数   逻辑推理  

摘要： 函数与导数一直是高考中的热点与难点,含有两个变量的不等式问题近几年高考中高频出现,这类问题主要考察学生的运算与逻辑推理能力,由于变量多,增加了试题求解的难度.求解此类问题的关键是以化归与转化思想、函数思想为指导,构造与待证不等式紧密联系的函数,把双变量问题转化为一个或两个一元函数问题,再利用导数求解.本文以常见的三种模型为例,管窥解题策略.

关键词： 理念引导   数字建模   现代数学教育   区域治理   改革与创新   数据模型   实践教学   教育的发展  

摘要： 随着社会的发展以及科学技术的进步,作为基础学科的数学,通过数据模型构建以及数据应用分析等方式对保护和改善生态环境方面发挥着越来越重要的作用。利用数字建模、划区域治理、分子测算等方式科学的治理生态问题,减少水、大气、固废、声音等污染已经成为近年来高校较普遍的研究方向。通过将生态发展理念渗透到实践教学中,不仅可以实现现代数学教育的改革与创新,还可以通过构建良好的学习环境与氛围切实的提升学生的学习热情与积极性,这对于高素质人才的培养有着的积极的影响。

关键词： 积分边值条件   共振   解的存在性   Carathéodory条件  

摘要： 给出了带有积分边值条件的二阶常微分方程u″(t)=f(t,u(t),u'(t))+e(t),t∈[0,1],u(0)=Σm-2i=1αiu(ξi),u(1)=∫10h(t)u(t)dt在相关算子L的核维数dim Ker L=2共振情形下解的存在性,函数f:[0,1]×R^(2)→R满足Caratheodory条件,e:[0,1]→R属于L^(1)[0,1],α_(i)∈R,ξ_(i)∈(0,1),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(m-2)<1,满足条件Σm-2i=1αi=1,Σm-2i=1αiξi=0,∫10h(t)dt=1,∫10th(t)dt=1.

关键词： 非线性中立型随机延迟微分方程   G-布朗运动   Picard迭代   Ito公式  

摘要： 随机微分方程解析解显式表达很难获得,数值解及其相关性质的研究成为关注热点。解析解的存在及唯一性是进行数值计算的前提。虽然关于线性随机微分方程及非线性随机微分方程解的存在唯一性及有界性相关研究结论已经很丰富了,但是关于依赖于过去状态变化的G-布朗驱动下的中立型随机延迟微分方程解的研究却尚未发现。文中首先将G-布朗驱动下的中立型随机延迟微分方程等价为积分微分方程,利用矩阵范数的定义及Holder不等式、Gronwall不等式、BDG不等式及Cp不等式的性质给出G-布朗运动驱动下的非线性中立型随机延迟微分方程解析解的有界估计。之后通过定义Picard迭代格式,利用文献[8]中的推论8及Doob鞅不等式、Chebyshev不等式及Borel-Cantelli引理证明了G-布朗运动驱动下的非线性中立型随机延迟微分方程解析解的存在性。

关键词： Nevanlinna理论   亚纯解   复微分方程   零点   极点  

摘要： 本文主要研究非线性复微分方程f^(4)+a(z)ff^((k))=p_(1)(z)e^(α_(1)(z))+p_(2)(z)e^(α_(2)(z))的超越亚纯解,其中a,p_(1),p_(2)是非零的有理函数,α_(1),α_(2)是非常数的多项式.进一步地,考虑当亚纯解存在时,α_(1),α_(2),p_(1)和p_(2)所满足的条件.另外,还讨论了非线性复微分方程f^(3)+a(z)f’=p_(1)(z)e^(ν(z))+p_(2)(z)e^(-ν(z))的亚纯解的存在性,其中a,p_(1),p_(2)是非零的有理函数,ν是非常数的多项式.所得的结果直接推广了一些已知的结果.

关键词： water system   differential pressure reset   reinforcement learning control   energy saving  

摘要： Air conditioning water systems account for a large proportion of building energy *** a pressure-controlled water system,one of the key measures to save energy is to adjust the differential pressure setpoints during ***,such adjustments are based either on certain rules,which rely on operator experience,or on complicated models that are not easy to *** this paper,a data-driven control method based on reinforcement learning is *** main idea is to construct an agent model that adapts to the researched *** of directly being told how to react,the agent must rely on its own experiences to *** with traditional control strategies,reinforcement learning control(RLC)exhibits more accurate and steady performances while maintaining indoor air temperature within a limited range.A case study shows that the RLC strategy is able to save substantial amounts of energy.

关键词： 固定时刻脉冲微分方程   广义常微分方程   Kurzweil积分   延拓   饱和解  

摘要： 将建立一类固定时刻脉冲微分方程初值问题与一类广义常微分方程初值问题之间的等价关系,利用广义常微分方程理论建立此类脉冲微分方程初值问题饱和解的存在唯一性定理,考察其饱和解的存在区间及性质,最终建立其解的整体存在唯一性定理.

关键词： 函数   极值   拐点  

摘要： 导数作为一种工具,在解决数学问题时应用极为方便,特别是利用导数可以求函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线.然而有些同学在运用导数知识解题时,由于对一些概念理解不深、不透,常常会导致错解的发生.下面举例说明,希望能够引起同学们的高度注意,力避此类错误的发生.

关键词： 观察指导   趋势分析   常规控制图  

摘要： 借鉴美国核动力运行研究院出版物INPO_07_007GP和国家标准GB/T4091—2001中推荐的趋势分析方法,笔者尝试采用常规控制图对核电厂观察指导数据开展趋势分析,以有效判定人员行为异常趋势、分析人员行为共性偏差、定位人员行为弱项。本文验证该方法的可行性并确定合适的控制图种类、分析指标、分析周期、分析对象和分析范围,选定适合观察指导数据的判异准则,阐明异常趋势分析方法。通过数据实验笔者发现:采用单值X图、以观察子项低于期望比率为分析指标、以月度为分析周期、以领域或部门为分析对象,对核电厂观察指导数据开展趋势分析是可行且合适的。本文提出的核电厂观察指导数据趋势分析方法已在核电厂年度人员行为分析报告中使用,并嵌入观察指导信息化系统。