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关键词： 立德树人   高中数学课程   数学学科核心素养   课程标准要求   以学生发展为本   高中生数学   教学情境   创新意识  

摘要： 一、教学背景(一)课程标准要求《义务教育普通高中数学课程标准(2017版2020年修订)》指出:高中生数学课程以学生发展为本,落实“立德树人”根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养。高中数学课程面向全体学生,实现:人人都获得良好的数学教育,不同人在数学上得到不同的发展。高中生数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式,激发学生学习数学的兴趣,使其养成良好的学习习惯,促进学生实践能力和创新意识的发展。

关键词： 四阶常微分方程   Fourier分析法   Leray-Schauder不动点定理  

摘要： 用Fourier分析法与Leray-Schauder不动点定理,讨论四阶周期边值问题{u^(4)(x)-βu″(x)+αu(x)=f(x,u(x),u″(x)),x∈[0,2π],u^(k)(0)=u(k)(2π),k=0,1,2,3解的存在性与唯一性,在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下,获得了该问题解的存在性与唯一性,其中α,β>0,f:[0,2π]×ℝ2→ℝ连续.

关键词： 正解   存在性   唯一性   一阶常微分周期系统  

摘要： 本文研究了一阶常微分系统周期边值问题{-u′(x)+a(x)u(x)=g(v(x)),0

关键词： 定积分   非对称区间   二分法   积分不等式  

摘要： 应用二分法将非对称区间上的定积分转化为该区间一半上的定积分,得到了非对称区间上定积分的计算公式.它可用于计算定积分、证明积分恒等式和积分不等式.通过几个应用实例验证了公式的有效性和便捷性.

关键词： 分数阶模型   Hopf分岔   时滞  

摘要： 该文首先提出了一类带有经济效益的时滞分数阶微分-代数捕食-被捕食系统.利用稳定性理论,得到了在零经济收益条件下,系统的正平衡点是局部渐近稳定的;在正经济收益条件下,时滞产生Hopf分岔的充分条件.最后借助于数值模拟验证了理论的正确性,并进一步讨论了分数阶阶数、经济收益和时滞对系统稳定性的影响.

关键词： graph data   distributed data publication   differential privacy  

摘要： Graph data publication has been considered as an important step for data analysis and *** data,which provide knowledge on interactions among entities,can be locally generated and held by distributed data *** data are usually sensitive and private,because they may be related to owners’personal activities and can be hijacked by adversaries to conduct inference *** solutions either consider private graph data as centralized contents or disregard the overlapping of graphs in distributed ***,this work proposes a novel framework for distributed graph *** this framework,differential privacy is applied to justify the safety of the published *** includes four phases,i.e.,graph combination,plan construction sharing,data perturbation,and graph *** published graph selection is guided by one data coordinator,and each graph is perturbed carefully with the Laplace *** problem of graph selection is formulated and proven to be ***,a heuristic algorithm is proposed for *** correctness of the combined graph and the differential privacy on all edges are *** study also discusses a scenario without a data coordinator and proposes some insights into graph publication.

关键词： synthetic aperture radar   ionosphere   differential Faraday rotation   polarimetric radar interferometry  

摘要： Faraday rotation (FR) affects the low-frequency transionospheric radar by creating cross-talk between polarizations. The baseline part of FR can be compensated for by applying an appropriate linear transformation-rotation with a known FR angle. Yet the differential Faraday rotation (dFR), which is a frequency-dependent part of FR, persists and introduces distortions into the observations. We build a simplified model with two polarimetric scattering channels that allows us to evaluate the effect of dFR on the accuracy of PolInSAR reconstruction. We also assess the severity of distortions due to dFR for the future BIOMASS mission and several other spaceborne radar systems.

关键词： 数列   单调有界定理   导数   变量可分离方程   种群模型  

摘要： 作为数学教师,其职责不仅仅是教会学生数学知识,更重要的是通过教学过程,使学生建立严谨的数学思维,引导他们主动探索和思考,锻炼分析问题、解决问题、理论和实践相结合等能力,从而培养出国家建设迫切需要的多层次创新型人才。通过一个案例在各个教学环节的应用与拓展,精心设计问题与解决方法,潜移默化训练学生的各方面能力,使他们的数学素养和综合素质得到均衡发展和逐步提高。

关键词： 导数真题   引入参数   扩展区间   函数模型   编拟新题  

摘要： 在品味、研究一道经典高考试题的基础上,经过引入参数、扩展区间、改变函数模型,分析极值点和零点之间的关系。得到一组新的导数试题。

关键词： 医学高职院校   高等数学   课程思政   育人体系  

摘要： 课程思政是高职院校落实立德树人根本任务的重要举措,医学类高职院校应该依据人才培养目标,针对不同课程积极探索构建课程思政教学内容和育人体系。以医学类高职院校为例,深入挖掘高等数学所蕴含的文化基因和思政价值元素,探索构建“四维一体”的高等数学课程思政育人体系。