课程文献中心 更多>>

关键词： Kirchhoff型方程   不动点定理   边值问题   弱解  

摘要： 本文应用不动点定理研究一类不带P.S.条件的分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题弱解的存在性.

关键词： 导数   分类   参数  

摘要： 文章通过考试实例有效的讲解了参数分类讨论的本质依据,有助于师生更加准确的理解思考这类试题.

关键词： 非线性偏微分方程   多解   偏牛顿-校正法   Nehari流形   L-⊥映射(选择)  

摘要： 2017年,李昭祥等提出了-种偏牛顿-校正法(Partial Newton-Correction Method,简记为PNC方法),并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上,提出并发展了一种改进的PNC方法首先,利用Nehari流形N与零平凡解的可分离性,建立并证明了N的某特殊子流形M上的全局分离定理及其推广(即局部分离定理).全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关,而与具体的计算方法无关对一些典型的非线性偏微分方程多解问题(比如,Henon方程问题),该全局分离定理的分离条件,经验证是成立的.另一个方面,通过修改或补充原辅助变换的定义,去掉了原辅助变换的奇异性;接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系;在证明中,去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛(standard convergence)假设.最后,计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性;同时表明子流形M与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键.

关键词： 构造函数   已知条件   一题多解   函数与导数   导数应用   多种解法   感悟   构造思想  

摘要： 导数的应用离不开函数,没有函数,导数就失去了“用武之地”。在有些函数与导数的综合性问题中,为了解决问题,首先要构造函数,只有构造了恰当的函数,才能搭建起已知条件与所求结论之间的桥梁,让导数“有所作为”。下面,让我们通过一道例题的多种解法,来感悟构造函数在导数应用中的作用。

关键词： 自伴向量微分算子   算子比较法   算子分解定理   自伴扩张   本质谱  

摘要： 首先利用算子比较的方法,研究了二项自伴向量微分算子的本质谱,得到了这类微分算子的本质谱分布范围;然后利用算子分解定理,得到了这类算子谱的离散性的一个充分条件;最后得到了Sturm-Liouville算子和Schr?dinger算子的本质谱范围,以及这两类算子谱的离散性的一个充分条件.

关键词： 妇科   泌尿生殖道   病原微生物   微生物培养法   超高倍显微分析检测法   病理学检测法  

摘要： 目的探讨妇科泌尿生殖道病原微生物检测中超高倍显微分析的诊断意义。方法回顾性选取2020年2月—2021年2月该院妇科患者200例,均接受微生物培养法、超高倍显微分析检测法、病理学检测法检测,分析妇科泌尿生殖道病原微生物感染情况,统计分析微生物培养法、超高倍显微分析检测法检测结果及诊断价值。结果200例妇科患者中,病理学检测法检出病原体176例,泌尿生殖道病原微生物感染率为88.00%,主要为支原体,占总数的25.00%;其次为念珠菌、霉菌、加德纳杆菌,分别占总数的18.50%、17.50%、16.00%;最后为滴虫,占总数的11.50%。超高倍显微分析检测法和微生物培养法的病原体检出率分别为84.00%(168/200)、82.50%(165/200),差异无统计学意义(χ^(2)=0.161,P>0.05),其中支原体、念珠菌、霉菌、加德纳杆菌、滴虫检出率之间差异无统计学意义(P>0.05)。超高倍显微分析检测法检测的灵敏性为90.91%(160/176),特异性为66.67%(16/24),准确性为88.00%(176/200),阳性预测值为95.24%(160/168),阴性预测值为50.00%(16/32);微生物培养法检测的灵敏性为88.64%(156/176),特异性为62.50%(15/24),准确性为85.00%(171/200),阳性预测值为94.55%(156/165),阴性预测值为42.86%(15/35)。,两者之间的灵敏性、特异性、准确性、阳性预测值、阴性预测值比较,差异无统计学意义(P>0.05)。结论妇科泌尿生殖道病原微生物检测中,超高倍显微分析检测法的诊断价值类似于微生物培养法,但更为方便、快捷、经济。

关键词： 新高考   导数题   育人功能  

摘要： 新高考试题具有一定的教学引导作用,通过对2020年全国新高考Ⅰ卷导数题的再思考,从三个角度针对不同层次学生给出不同解法,体现新高考试题良好的价值引领作用.通过对新高考试题的改编,提升高考试题的育人功能.

关键词： 医学高等数学   Octave   本科生   教学模式探索  

摘要： 医用高等数学是高等医学与护理学本科教育中的一门基础课程。该门课程的主要任务与目标是:让医学相关专业的本科生掌握比较系统的高等数学知识,并学会运用这些知识来分析解决医学中所遇到的数学问题,从而提高他们的数学思维能力和创新能力。针对目前高校医用高等数学课程的教学现状与存在的问题,本文提出结合Octave的医用高等数学教学新模式,主要涉及教学内容、教学模式、考核方式三方面的改革。在教学环节适当淡化繁难的理论推导,将理论教学与实践融合,设计数值实验,引入高等数学在医学中的应用典型案例,教会学生如何运用医用高等数学理论知识解决实际遇到的问题。通过本课程改革,以期简化教学过程,提高学生的学习兴趣与动力,减少医学专业学生学习该门课程的心理负担与脑力负荷,提升教学效果,提高大学生的科研创新能力。

关键词： 正解   分数阶微分方程   存在性与多重性   多点  

摘要： 本文研究一类分数阶微分方程的多点边值问题.利用Guo-krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,得到正解的存在性和多重性结果.通过一个简单的例子说明了主要结果的应用.

关键词： 定积分   微元法   圆的面积   球的体积   数学文化  

摘要： 导数相关内容被引入高中数学拉近了初等数学与现代数学的距离。为使学生进一步感受极限的思想,提高其数学建模能力和科学的思维能力,培养其思辨和探索精神,针对高中导数应用内容,本文提出在此讲解定积分的微元法。课堂设计从定积分的思想和微元法介绍入手,展示立体几何中圆的面积、球的体积等常见公式的由来,渗透一般到特殊的哲学思想,探索中学数学课堂教学融入数学文化及思政元素的途径。