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关键词： 函数图像法   导数   零点问题  

摘要： 导数作为高考命题的重点,常出现在压轴题中,并以其综合性强、难度高的特征成为高考数学试卷中的难题。函数图像法适用于零点问题、恒成立求参数问题以及一些适合借助导数来证明的不等式问题。

关键词： 相等   不等   最小值   导数   换元   数列  

摘要： 在数学解题中,“相等”与“不等”是辩证的。本文结合对一道模拟题的多维视角剖析,实现“相等”与“不等”之间的合理转化,引领并指导辩证思维的应用与解题研究。

关键词： 核心素养   数学运算   《课程标准》   态度与价值观   教学研究   思维品质   导数压轴题   逻辑推理  

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《课程标准》)指出:数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.笔者在教学实践中基于数学学科核心素养展开教学研究,2022届武汉市九调第21题充分体现了逻辑推理和数学运算的核心素养.

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关键词： 压轴题   通性通法   新高考模式   高中教师   新课标   思维的灵活性   必备知识   高考试卷  

摘要： 2021年高考,已有十个省份使用新课标指导下的新高考模式,一线高中教师很有必要对新高考试卷特别是I卷展开深入研究,以便更加准确地把握新高考的命题思想与方向。函数导数问题近几年一宜作为各地高考题的热点与难点,频频在压轴题位置出现,考查学生综合运用函数、导数、方程、逻辑等知识的能力,既有对利用通性通法处理问题的考查,更有对思维的灵活性和创新性的考查,可以较好地考查学生的必备知识.

关键词： 偏微分方程   课程思政   育人  

摘要： 偏微分方程是数学专业的专业基础课程,学科交叉融合明显,对科研和工程技术的相关工作都起着重要作用。为了实现立德树人的教育目标,根据偏微分方程课程的特点,结合社会对人才培养的需要,探索偏微分方程课程思政的教学改革措施。

关键词： 微积分教材   常数变易法   一阶线性微分方程   积分因子法  

摘要： 本科大学微积分教材中的常数变易法用来探讨和计算一阶线性微分方程,然而对于常微分初学者而言,常数变易法的直接使用让他们迷惑不解:为什么可以这么变?教师在讲解这部分内容的时候应当向学生解释清楚常数变易法的由来思路,并且适当介绍微积分教材中缺少的积分因子法,以达到教学的逻辑连贯性和技巧性相统一的目标,使得教师教和学生学都更自然容易些。

关键词： 策略探究   证明不等式   同构   放缩   破解之道   导数   莆田市   高三  

摘要： 利用导数证明不等式问题在近年高考中经常出现.这类问题的求解时常因为借助一些较强技巧性的方法而致使难度大.本文以一道2020年莆田市高三质检试题为例,探究如何从放缩、同构两条路径出发,追寻破解之道.

关键词： 粘弹性材料   局部结构导数   特慢力学行为   本构模型   混凝土  

摘要： 为描述粘弹性材料特慢力学行为,该文给出了局部结构导数本构模型。该模型以ln^(α)(1+t/τ_(0))为结构函数,物理意义清楚,能够准确描述粘弹性材料特慢力学行为的对数律依赖现象。传统整数阶和分形导数本构模型均不能描述粘弹性材料的特慢力学行为。目前,常用于粘弹性材料特慢力学行为的模型是Lomnitz模型,但该模型是一个经验本构,物理意义不清楚。为比较这4类模型在描述特慢力学行为上的差异,文章以混凝土的特慢蠕变过程为例,结合不同实验条件下的蠕变实验数据,验证了局部结构导数模型在刻画特慢蠕变行为的可行性和有效性。此外,文章也给出了特慢蠕变的局部结构导数Kelvin本构模型,并与上述的局部结构导数Maxwell本构模型进行了对比分析,给出了不同模型的适用范围。

关键词： STEM教育   导数应用   高中数学  

摘要： STEM教育强调跨学科融合的理念,培养学生的动手能力、思维能力、解决问题的能力、合作意识等,是落实立德树人与发展素质教育的一大探索.本文以STEM教育课程“导数的应用”为例,以高中数学知识为主线,对其他学科进行融合并分析教学环节,以期对STEM课程的一体化开发提供参考.