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关键词： 因式分解   微分算子   线性无关   多项式   函数  

摘要： 正如所知,利用一个多项式的某些根可以对该多项式做因式分解,对于任意一个标量微分算子,一个众所周知的结果提供了对该算子的一个因式分解,如果给出了该算子核中一组线性无关函数的集合.本文对此结果提供了对于矩;阵系数微分算子的一个直接的推广.

关键词： 构造法   导数   函数性质   不等式  

摘要： 构造法是解决抽象不等式的基本方法.抽象不等式具有高难度、创新性、丰富性的特点,从表面上看,似乎无从下手,因为抽象不等式没有具体的函数表达式,无法将问题转化为解具体不等式的简单问题.但是解决抽象不等式问题,还是有迹可循,这就需要根据题设的条件,利用初等函数的导数公式和导数的基本运算法则,巧妙的构造出辅助函数,通过进一步研究辅助函数的性质,如单调性、奇偶性等,从而找到解决问题的突破口,使问题得到正确的解答.笔者根据多年的教学经验,将常见的构造函数的类型进行总结,与大家分享.

关键词： 高等数学   创新思维能力   实训教学   实验室   定积分  

摘要： 通过在高等数学教学中营造创新思维环境、强化实训教学、引导学生质疑问难、求异多解等,培养学生创新思维能力,力争为国家培养出大批创新型技能人才。

关键词： PI调节器   微分负反馈   校正   退饱和超调   系统仿真  

摘要： 在普通双闭环直流调速系统中,只采用PI调节器进行串联校正的方法无法使系统进一步降低转速超调量。要抑制甚至不出现超调量并减少动态速降,可引入速度微分负反馈进行局部并联校正,使系统转速还未达到给定转速时ASR提前退出饱和状态,以此减少超调量甚至做到无超调,并可大幅度降低动态速降,缩短最大起动电流维持的时间。通过计算和系统仿真比较效果良好。

关键词： 龙格-库塔法   常微分方程(ODE)   微分方程组   可重构  

摘要： 基于经典微分方程数值解法四阶龙格-库塔法(fourth-order Runge-Kutta,RK4),文章提出一种可重构微分方程解算器(reconfigurable differential equation solver,RDES)。RDES采用可重构的计算原理,内部运算部件能够被映射为不同常微分方程(ordinary differential equation,ODE)的求解电路。RDES支持ODEs的快速批量求解,具有良好的通用性。几种实际应用的ODEs进行性能验证的实验结果表明,RDES能够求解不同结构、阶数、变量等条件的ODEs,且在批量计算中性能较通用处理器提升约10~120倍。

关键词： 函数   导数   切线   垂直   零点   绝对值  

摘要： 利用导数来破解函数零点的相关问题,创意新颖,背景各异,场景各不相同,思维方法变化多端,是高考命题者青睐与热衷的一个命题方向.结合高考真题实例,熟练掌握此类问题的基本题型与基本破解方法和策略,以不变应万变,指导数学的教与学.

关键词： 单调性   思维性   导数   极值和最值   工具   借助  

摘要： 导数是研究兩数性质强有力的工具,借助“导数”工具可以求解丽数的单调性、极值和最值等,运用导数处理数学问题不需要很强的思维性,更多的是突出其“工具”性。同学们解决由一些基本丽数组成的复杂函数的单调性.极值、最值、零点等问题时均能自觉地拿起“导数”这个工具进行求解。

关键词： Nonhomogeneous linear systems of   ordinary differential equations   Oscillation   Non-oscillation   Second-order linear ordinary   differential equations   The Riccati equation method  

摘要： The Riccati equation method is used to establish oscillation and non-oscillation criteria for nonhomogeneous linear systems of two first-order ordinary differential equations. It is shown that the obtained oscillation criterion is a generalization of J.S.W. Wong's oscillation criterion. (c) 2021 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： Hyers-Ulam稳定性   有限时滞   分数阶微分方程   Gronwall不等式  

摘要： 本文研究的是一类半线性分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性问题。我们根据微分方程的解与逼近方程的解在初始区间所满足的条件是否一致,将问题分成两种情形进行讨论。我们采用了逐次逼近、不动点理论、Gronwall型不等式等方法。最后我们分别得到了这两种情况下分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定常数。

关键词： 拟凸函数   近似次微分   多目标优化问题   近似解   最优性条件  

摘要： 针对拟凸函数提出一类新的近似次微分,研究其性质,并将近似次微分应用到拟凸多目标优化问题近似解的刻画中.首先,对已有的近似次微分进行改进,得到拟凸函数新的近似次微分,并给出其与已有次微分之间的关系及一系列性质.随后,利用新的近似次微分给出拟凸多目标优化问题近似有效解、近似真有效解的最优性条件.