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关键词： 适型分数阶导数   凸泛函   m点边值问题   不动点指数  

摘要： 讨论了一类如下具有适型分数阶导数的m点边值问题的正解存在性,{D^(v)u(t)+h(t)f(u(t))=0,00,函数h(t):(0,1)→[0,+∞)连续,不恒等于0,允许h(t)在t=0或t=1处奇异,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续.首先讨论了上述边值问题的格林函数及其性质;其次通过运用凸泛函上的不动点指数定理来计算不动点指数,得到了上述边值问题至少存在一个正解的结论.

关键词： 分泌性   荧光原位杂交   免疫表型   涎腺肿瘤   基因融合   免疫组织化学染色   遗传学特征   MSA  

摘要： 微分泌性腺癌(MSA)是一种新近命名的涎腺肿瘤,具有显著一致的临床、组织学、免疫表型和特征性MEF2C-SS18基因融合的遗传学特征。本例患者男性,27岁,发现右颊肿物4个月。镜下表现,免疫组织化学染色及SS18分离荧光原位杂交检测结果符合MSA诊断。MSA是一种独特的、低级别唾液腺癌。

关键词： 随机微分方程   平均单支θ-方法   路径近似   收敛性   B-稳定性  

摘要： 本文针对随机常微分方程(Random ordinary differential equations)的路径近似提出了平均单支θ-方法.在单边Lipschitz条件下,得到该方法的路径收敛性,并研究了此类方法的B-稳定性,证明当θ∈[1/2,1],方法是B-稳定的.最后,{数值实验}验证了本文的结论.

关键词： 有源阻尼   微分器   LC型离网逆变器   电容电压  

摘要： 以单相LC型离网逆变器为研究对象,针对传统微分器的不足,提出一种改进型数字微分器设计方法,改进型微分器与理想微分器的频率特性基本相同。最后,将改进型的微分器应用于电容电压有源阻尼控制策略中,硬件实验结果证实了所提方法的可行性。

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关键词： 神经网络   偏微分方程智能求解   数据驱动   物理约束  

摘要： 神经网络作为一种强大的信息处理工具在计算机视觉,生物医学,油气工程领域得到广泛应用,引发多领域技术变革.深度学习网络具有非常强的学习能力,不仅能发现物理规律,还能求解偏微分方程.近年来基于深度学习的偏微分方程求解已是研究新热点.遵循于传统偏微分方程解析解、偏微分方程数值解术语,本文称用神经网络进行偏微分方程求解的方法为偏微分方程智能求解方法或偏微分方程神经网络求解方法.本文首先简要介绍偏微分方程智能求解发展历程,然后从反演未知偏微分方程与求解已知偏微分方程两个角度展开讨论,重点讨论已知偏微分方程的求解方法.根据神经网络中损失函数的构建方式,将偏微分方程求解方法分为3大类:第1类是数据驱动,主要从数据中学习偏微分方程,可以应用于恢复方程、参数反演等;第2类是物理约束,即在数据驱动的基础上,辅以物理约束,在损失函数中加入控制方程等物理规律,减少网络对标签数据的依赖,大幅提高泛化能力与应用价值;第3类物理驱动(纯物理约束),完全不使用标签数据,仅通过物理规律求解偏微分方程,目前仅适用于简单偏微分方程.本文从这3个方面介绍偏微分方程智能求解的研究进展,涉及全连接神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等多种网络结构.最后总结偏微分方程智能求解的研究进展,给出相应的应用场景以及未来研究展望.

关键词： 不等式   函数与导数   命题失误  

摘要： 部分模拟题命制有一定难度的不等式问题存在着明显缺陷,被学生轻易解决,属于能力目标异化的命题失误.针对两类不等式证明的导数题,分析了不等式精度过低的导数题命题失误案例,给出了命题改进方案并提出了命题建议.

关键词： 常数变易法   线性   微分方程   通解  

摘要： 采用一阶线性微分方程通解的解法,即常数变易法,类比给出了一类二阶线性变系数微分方程通解的公式,通过举例,说明公式行之有效。

关键词： 立德树人   思政元素   微积分教学   极限   定积分  

摘要： 通过对微积分课程知识体系、教学内容的挖掘,结合美学建筑、古今事例、实时热点等元素,对经济管理类专业微积分课程教学融入思政元素途径进行探索和实践,实现立德树人的教育目标。

关键词： 延迟泛函偏微分方程   Neumann边界条件   线性θ-方法   渐近稳定性  

摘要： 本文主要研究延迟泛函偏微分方程Neumann边值问题的数值稳定性.首先,获得解析解渐近稳定的充分条件,接着用线性θ-方法离散方程,对于参数θ的不同取值范围,讨论数值解的稳定性,与相应的Dirichlet边值问题相比,本文的结论更直观且易于验证.最后,给出了一些用以检验理论结果的数值例子.