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关键词： 分数阶微分   注意力机制   残差网络   人脸识别  

摘要： 近年来,人脸识别技术作为一种用来抓取生物面部特征信息以及匹配现有数据库中人脸数据的有力手段,以其无接触性、可远距离实施等优点在越来越多的场景中得到了应用.针对在自然无约束条件下,受到光照、姿势和背景环境等因素的影响,设备捕捉到的人脸图像在现有的人脸识别模型中识别率依然不足的情况,本文提出了一种基于分数阶微分改进的残差网络(ResNet)人脸识别方法.本方法通过在原有网络模型结构中增加注意力机制来增强人脸特征提取,融合不同通道和空间的信息提升网络的健壮性,同时利用分数阶微分对节点函数进行处理,增加卷积块提取更多的人脸细节信息,最后使用ArcFace损失函数来优化模型,在网络中进行迭代训练完成人脸识别.实验结果显示:改进后的网络模型在现有的一些数据集(如LFW、AgeDB-30、CFP-FP等)上表现出更好的识别性能和更强的鲁棒性.

关键词： 不等式恒成立   数学学科核心素养   单调区间   函数性质   函数图像   填空题   思维方法   思维品质  

摘要： 1课题分析导数是高考考查的重点,也是难点。无论是选择题、填空题,还是解答题,导数内容一般都是该题型中的最后一题,其综合性强,难度大,对思维品质要求高,能全面考查学生的思维能力和数学学科核心素养水平。利用导数研究函数性质,一般有五类问题:函数图像的切线问题;讨论单调区间问题;函数的极值问题;函数的最值问题;函数的零点问题。其中函数的最值问题在高考中常见的类型有:直接讨论函数的最值、研究不等式恒成立(有解)、证明不等式成立等三类问题。本文将研究“利用导数研究不等式恒成立(有解)问题”的思维方法。

关键词： 有理分式   分解定理   分子次数   分解项数  

摘要： 通过探讨有理分式分解的项数与分子次数的关系确定分解的项数.证明了任意有理真分式的不定积分可归结为求两种形式的不定积分,并举例说明分解的项数较通常做法少,从而提高求解效率.

关键词： 二元函数   偏导数  

摘要： 本文分析了一定条件下一阶偏导数恒为零的二元函数的特征,同时给出了条件改变时结论不一定成立的例子.在此基础上又探讨了二阶偏导数恒为零的情形下二元函数的特征,并给出了相应的例子.

关键词： 分段连续型随机微分方程   指数欧拉方法   强收敛   数值解  

摘要： 随着时代的发展,自变量分段连续型微分方程(SEPCAs)越来越多地获得了人们的广泛关注,并且能够成功地将其应用到工学、理学、医学、生物学等诸多领域.为了探索SEPCAs对欧拉方法的强收敛性.利用微分方程求解的方式分别证明了在局部Lipschitz条件和p阶矩有界条件下、在局部Lipschitz条件和线性增长条件下、在局部Lipschitz条件(H_(1))和单调条件(H_(3))下Euler-Maruyama法对SEPCAs方程具有强收敛性,并通过算例分析证明了Euler-Maruyama法在不同步长下数值解的收敛情况.

关键词： 二元函数   构造函数   导数题   高考   证明不等式   两个变量   不同的角度   典型方法  

摘要： 2021年全国新高考Ⅰ卷的导数题考查了利用导数研究函数的单调性,以及构造函数证明不等式等知识点.本题第2问涉及两个变量a,b,是一个比较典型的讨论二元函数的范围问题.下面我们从不同的角度来求解这个问题,梳理解决二元函数范围问题的常用思路以及典型方法.

关键词： Flexible electronics  

摘要： Resistive switching devices and other components with negative differential resistance (NDR) are emerging as possible electronic constituents of next-generation computing architectures. Due to the exhibited NDR effects, switching operations are strongly affected by the presence of resistance in series with the memory cell. Experimental measurements useful in the development of these devices use a deliberate addition of series resistance, which can be done either by integrating resistors on-chip or by connecting external components to the wafer probing system. The former approach is considered inflexible because the resistance value attached to a given device cannot be changed or removed, while the latter approach tends to create parasitic effects that impact controllability and interfere with measurements. In this work, we introduce a circuit design for flexible characterization of two-terminal nanodevices that provides a programmatically adjustable external series resistance while maintaining low parasitic capacitance. Experimental demonstrations show the impact of the series resistance on NDR and resistive switching measurements.

关键词： 脉冲   p-Laplacian算子   分数阶微分方程   边值问题  

摘要： 采用新方法讨论一个具p-Laplacian算子的分数阶微分方程脉冲边值问题的解的存在性与唯一性,主要利用Schauder不动点定理证明其解的存在性与唯一性.

关键词： 微分方程   积分因子   充要条件   齐次函数   应用  

摘要： 利用初等方法,讨论了一阶微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0,给出其存在特混型积分因子μ=μ(x,y)=1/xP±yQ(xP±yQ≠0)的一个新充要条件,借助齐次函数的性质和偏微分法等给以证明,且说明结论与文[1]并不等价,最后给出具体应用举例.

关键词： DNA methylation   Biomarkers   Tumor tissue   Adjacent normal tissue   Prognosis prediction   Colorectal cancer  

摘要： BACKGROUND Patients with colorectal cancer(CRC)undergo surgery,as well as perioperative chemoradiation or adjuvant chemotherapy primarily based on the tumor–node–metastasis(TNM)cancer staging ***,treatment responses and prognostic outcomes of patients within the same stage vary *** potential use of novel biomarkers can improve prognostication and shared decision making before implementation into certain *** To investigate whether SUMF2,ADAMTS5,and PXDN methylation status could be associated with CRC *** We conducted a Taiwan region cohort study involving 208 patients with CRC recruited from TriService General Hospital and applied the candidate gene approach to identify three genes involved in oncogenesis pathways.A methylation-specific polymerase chain reaction(MS-PCR)and Epi TYPER DNA methylation analysis were employed to detect methylation status and to quantify the methylation level of candidate genes in tumor tissue and adjacent normal tissue from *** evaluated SUMF2,ADAMTS5,and PXDN methylation as predictors of prognosis,including recurrence-free survival(RFS),progression-free survival(PFS),and overall survival(OS),using a Cox regression model and Kaplan–Meier *** We revealed various outcomes related to methylation and *** shorter PFS and OS were associated with the CpG_3+CpG_7 hypermethylation of SUMF2 from tumor tissue compared with CpG_3+CpG_7 hypomethylation[hazard ratio(HR)=2.24,95%confidence interval(CI)=1.03-4.85 for PFS,HR=2.56 and 95%CI=1.08-6.04 for OS].By contrast,a significantly longer RFS was associated with CpG_2 and CpG_13 hypermethylation of ADAMTS5 from normal tissue compared with CpG_2 and CpG_13 hypomethylation[HR(95%CI)=0.15(0.03-0.71)for CpG_2 and 0.20(0.04-0.97)for CpG_13].The relationship between the methylation status of PXDN and the prognosis of CRC did not reach statistical *** Our study found that CpG_3+CpG_7 hypermethylation o