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关键词： 线性定常电路   微分方程   量化状态系统   状态方程   误差计算  

摘要： 线性定常电路通常由一系列刚性很强的微分方程组描述,此类微分方程的求解一直是传统基于时间离散的积分方法所面临的难题。基于状态变量离散思想的量化状态系统(Quantized State Systems,QSS)算法能有效解决这一类微分方程。现有的QSS算法只能通过设置量子大小来求解,而大多数仿真应用场景是需要事先设置算法的误差,这说明得到量子与误差之间的量化关系显得尤为重要。为此,通过分析线性定常电路状态方程的统一形式,提出一种面向线性定常电路的QSS误差计算方法。将其用Modelica模型表示,并将模型应用于2个典型线性定常电路系统进行仿真求解。通过对比QSS算法解与解析解证明了上述方法的准确性、简便性。

关键词： 高中数学   大单元教学   一元函数  

摘要： 提出利用大单元教学模式培养学生数学核心素养,提升其学习能力和思维品质,并对大单元教学方法实施策略进行探讨。

摘要： 丁夏畦(1928-2015),湖南益阳人,中国较学家、教育家,中国科学院院士.任中国科学院数学开究所研究员、汕头大学数学研究所研究员、中国科学院武汉物理与数学研究所所长.

摘要： 廖山涛(1920-1997),湖南衡山人,中国数学家、教育家.1942年毕业于西南联合大学,1952年获美国芝加哥大学数学博士学位.中国科学院院士,发展中国家科学院院士.任中央研究院数学所助理研究员、北京大学数学系助教、北京大学教授.