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关键词： 带电器件模型(CDM)   先进制程   高阶显微分析技术   泄放路径   失效形貌  

摘要： 带电器件模型(CDM)是引起静电放电(ESD)失效问题的主要模型,特别是先进制程和高速射频电路,CDM的故障定位与根因分析对优化ESD设计和改善ESD防护至关重要。借助高阶显微分析技术,如等离子体聚焦离子束(PFIB)、导电原子力显微镜(C-AFM)、电子束感应电流(EBIC)、透射电子显微镜(TEM),可以快速准确地定位失效位置并确认失效机理。通过分析先进制程芯片射频电路增益降低问题,确定了CDM泄放路径与失效形貌,并解释了CDM的损伤机理。通过高阶显微分析技术研究CDM失效问题,有助于优化ESD防护电路,提高芯片可靠性。

关键词： 青教赛   教学设计   微分方程   追击曲线  

摘要： 来自于笔者参加北京高校青年教师教学基本功比赛的实战经历,结合指导教师团队在各级各类教学讲课比赛中的多次获奖经验,给出了数学类专业课程青年教师在参赛后针对教学设计的一些体会.并以微分方程中“追击曲线”为范例来进行说明,为日常课堂教学提供借鉴.

关键词： 二维相关谱技术   导数光谱色谱图法   高效液相色谱-二极管阵列检测器   化妆品   重叠峰   识别   解混  

摘要： 基于高效液相色谱-二极管阵列检测器(HPLC-DAD)获得的色谱-光谱数据,建立了一种二元完全重叠液相色谱峰的快速解析定量方法:将HPLC-DAD采集的时间t、波长λ、吸光度S的三维光谱色谱数据,光谱经过背景补偿加Savitzky-Golay平滑预处理,得到光谱波长方向的吸光度强度处理值随时间变化的光谱图,与对照品光谱计算光谱相似度,实现重叠峰的快速智能化识别;利用导数光谱色谱图法对预处理的色谱-光谱矩阵进行解析,获得原点波长,再利用二维相关光谱技术提取特征光谱后,得到基于特征光谱的原点波长的色谱流出曲线,进而得到分离后的色谱峰,实现重叠色谱峰的定量测定。该方法充分利用HPLC-DAD获得的三维色谱-光谱数据信息,能够将二元完全重叠色谱峰有效解析分离和定量测定,明显提高解析结果的准确度,并利用色谱工作站实现了数据采集、解析识别、定量分析一体化智能分析,方法简单高效。

关键词： 代数精度   数值实验   导数   误差分析   两个公式   数值计算   有效性   节点  

摘要： 分别针对3个节点和4个节点的情况,利用2阶导数和3阶导数,构造了两个高精度数值积分公式。验证了两个公式的代数精度均到达11阶,并且给出了它们的复化公式和加速公式。对每个公式都进行了误差分析,最后还通过数值实验验证了其有效性:数值计算的结果表明:在同等11阶代数精度下,带2阶导数的4个节点数值积分公式效果更佳.

关键词： 边值问题   不动点定理   唯一性   存在性  

摘要： 利用Banach压缩映射原理和Leray-Schauder抉择原理,研究了一类具有耦合交错的Hadamard型分数阶微分方程组边值问题,并获得了该问题存在唯一解和至少有一个解的充分条件,给出的两个数值计算例子说明了结果的应用性。

关键词： 不变张量   半线性椭圆方程   Heisenberg群  

摘要： 在研究椭圆或次椭圆偏微分方程的解的估计以及分类中,从20世纪70年代Obata开始发展起来的向量场方法是一个非常有用的方法.但是在不同的问题中,如何寻找所需要的向量场是一个十分技巧性的问题.本文通过引进不变张量技术与量纲守恒思想,对于典型的几个半线性椭圆或次椭圆偏微分方程,找到合适的向量场,即得到所要的微分恒等式,从而得到相关解的分类定理.本文详细给出新旧方法的对比.

关键词： 布朗运动   滞后微分方程   小扰动   惯性流形   收敛  

摘要： 考虑一类带着随机小扰动的滞后微分方程的惯性流形逼近问题.在适当条件下证明当小参数ε→0时,这类受加性白噪声驱动的随机滞后方程的惯性流形逐点收敛到对应的随机方程的惯性流形.

关键词： 分数阶导数   车辆碰撞   分布式声学传感   小波散射网络  

摘要： 针对现阶段交通碰撞事故报警系统实时性差、识别不准等问题,提出了一种联合分数阶导数衍生特征和小波散射网络系数的交通事故声学碰撞信号识别方法。针对车辆碰撞信号具备非平稳性和长程相关性,引入分数阶导数,从中提取可以表征车辆行驶状态的时频特征作为第一个特征数据集。采用小波散射网络提取具有多尺度、稳定性和局部不变性的散射系数作为第二个特征数据集。将这两个特征数据集进行融合,基于树模型构造交通碰撞事故声学信号识别模型。实验结果表明,在已有碰撞事故样本上的检出率为100%,误报次数控制在每天每公里0.5次以内。

关键词： 全纯函数   边值问题   偏微分方程  

摘要： 利用C中的Gauss定理和Cauchuy-pompeiu公式,讨论单位圆盘上关于高阶复偏微分方程的Dirichlet问题和Neumann问题,从而得到解的积分表示和相应的可解条件,并由此得到关于多全纯函数边值问题的相关结论.