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关键词： 微分方程   回归分析   优化   功率分布  

摘要： 自行车公路赛个人计时赛是一项对骑手成绩能力和素质要求较高的体育比赛,因此在比赛过程中对骑手的体能进行合理安排是非常重要的.本文采用最优化的思想,利用速度剖面、能量剖面和功率剖面,为骑手提供一个更合理的方案,指导运动.在本文中,首先我们对Keller模型[1]进行了改进,将河段划分为起点段、终点段、直线段、曲线段和斜坡段五种类型.我们用微分方程和回归分析的方法[2]求解每种类型的幂函数,得到幂函数分布.然后对影响效果进行量化.最后,我们对模型的精度和灵敏度进行了分析,证明了模型对于不同的参数都是准确和稳定的.

关键词： 高考数学   压轴题   函数图象   不等式恒成立   函数单调性   证明不等式   方程的根   导数  

摘要： 随着高考改革的不断深入,全国高考数学文、理卷(包括2021年不分文理的新高考Ⅰ,Ⅱ卷)中对导数的考查成为了重点、热点问题,也是高考中区分度高、难度较大的题目.纵观近年来高考数学中对导数的考查,往往以压轴题型登场,其考点主要集中在以下几个方向:(1)导数几何意义的应用(研究函数图象的切线问题);(2)导数在研究函数的单调性、极值、最值上的应用;(3)导数在研究函数零点、方程的根问题上的应用;(4)导数在研究函数不等式恒成立、有解、证明不等式成立问题上的应用等.

关键词： 高中数学   核心素养   已知信息   数学抽象   构造函数   抽象函数   导数教学   导数运算  

摘要： 数学抽象是高中数学六大核心素养之一.落实学生的数学抽象素养的培养对学生的发展和提高至关重要.导数是高中数学的必考点,也是高中数学教学的难点之一.高中导数教学中有一类小题,要结合题目已知信息,通过导数运算法则的逆用,构造抽象函数解决."构造函数"是处理导数问题的一个重要方法,这种方法的教学恰好也是培育数学抽象核心素养的良好体现.在解决某些数学问题时,若能充分挖掘题目中潜在的信息,构造与之相关的函数,将陌生问题转化为熟悉的问题,可以使问题顺利解决.

关键词： 种间竞争   Logistic模型   微分方程   环境因素   抑制作用  

摘要： 本文研究真菌间的竞争作用,首先在真菌种群Logistic模型的基础上,添加温度、湿度等环境因素的影响及其他真菌种群的抑制作用,针对真菌的数量增长速率建立微分方程模型。其次,将两种真菌的数据利用SPSS数学软件进行回归分析,得出真菌在独立生长时两种真菌的生长速率表达式。将两个表达式代入模型后求解,即可得出这两种真菌在相同环境的竞争下真菌数量变化的表达式。对此模型进行适当应用,可以在工业、农业等方面合理推测多种真菌共同作用时各真菌的生长情况。最后,本文选择两种分布较为广泛的真菌,研究其数量随时间的变化规律,得到真菌之间相互作用的长短期动态描述。

关键词： 导数概念   高职数学教学   课程思政  

摘要： 高职院校思政教育的核心主阵地之一则是高职数学课堂，随着素质教育及新课程的提出与落实，高职学生的思政教育水平备受社会各界的关注和重视，而高职教学的核心构成则是数学教学，其中蕴含着丰富的教学理念及思政资源，如何在高职数学教学中渗透课程思政是当下高职教师面临的核心难题。对此，文章针对课程思政在高职数学教学中的实施现状进行分析，探究“课程思政”视域下高职数学导数概念教学设计及实践，然后结合高职数学教学中践行课程思政存在问题针对性提出改进建议。

关键词： Privacy   Graph   Centrality   Differential privacy   Social network  

摘要： This article provides the first analysis of the differentially private computation of three centrality measures, namely eigenvector, Laplacian and closeness centralities, on arbitrary weighted graphs, using the smooth sensitivity approach. We do so by finding lower bounds on the amounts of noise that a randomised algorithm needs to add in order to make the output of each measure differentially private. Our results indicate that these computations are either infeasible, in the sense that there are large families of graphs for which smooth sensitivity is unbounded;or impractical, in the sense that even for the cases where smooth sensitivity is bounded, the required amounts of noise result in unacceptably large utility losses. (C) 2021 The Authors. Published by Elsevier Inc.

关键词： California poppy   Silver nanoparticles   Hormetic effect   Toxicity   Antioxidant  

摘要： Silver nanoparticles (AgNPs) of both biologically and chemically origins trigger various physiological and metabolic processes through interaction with plant cells, exerting positive, negative and inconsequential effects. However, their impacts on plant systems must be critically investigated to guarantee their safe application in food chain. In this study, the effects of chemically synthesized (synthetic) AgNPs (sAgNPs) and biologically synthesized (biogenic) AgNPs (bAgNPs) on physiological and biochemical features of Eschscholzia californica Cham were evaluated at different concentrations (0, 10, 25, 50 and 100 mg L-1). Plants exposed to bAgNPs (at 10 and 25 mg L-1) and sAgNPs (at 10 mg L-1) displayed relatively uniform deposition of AgNPs on leaf surface, however, the higher concentration (100 mg L-1) was accompanied by aggregation of AgNPs, resulting in anatomical and physiological disorders. Foliar application of both AgNPs at lower concentrations resulted in significant (P < 0.01) improve in the content of photosynthetic pigments (chlorophylls a, b, a+b, and carotenoids) and total phenolics over the control in a dose-related manner. Leaf relative water content decreased steadily with increasing both sAgNPs and bAgNPs concentrations-with sAgNPs being more inhibitive. Both types of AgNPs at 100 mg L-1 significantly (P < 0.05) increased electrolyte leakage index, level of lipid peroxidation product (malondialdehyde), and leaf soluble sugar content when compared to controls. No significant difference was found on cell membrane stability index among the plants exposed to bAgNPs and sAgNPs at the lowest concentration over the control. Californidine content was significantly (P < 0.01, by 45.1%) increased upon all the bAgNPs treatments (with a peak at 25 mg L-1) relative to control. The obtained extracts from plants treated with bAgNPs at lower concentrations revealed a significant induction of antioxidant capacity (based on DPPH free radical scavenging and ferrous i

关键词： 新高考   高中数学   导数   内容分析   教学策略  

摘要： 在当前新高考背景下,为提升学生成绩,应当注重转变教学策略.导数是数学高考重要的考查内容.同时在高中数学教学中,导数也是一项难点内容,为有效提升学生学习效果,教师应当注重开展导数内容分析,并提出有效教学策略,进一步提升学生数学核心素养,掌握解题思路和方法,实现学科能力全面提高.

关键词： SEIR模型   微分方程   数据   分析  

摘要： SEIR模型是数学建模中常见的流行病预测模型,该模型通过定义4种变量构造微分方程组的方法模拟传染病的传播途径.可以利用数学软件求出微分方程组的解,达到近似模拟传染病的传播过程并对其进行数据化的评价的效果.

关键词： 周期平面   边值问题   Cauchy-Pompeiu公式   Riemann问题  

摘要： 本文研究了周期平面上一类复偏微分方程边值问题,我们首先给出了周期平面上的Cauchy-Pompeiu公式。然后用这个公式给出原问题解的积分表示。