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关键词： 不定积分   分部积分法   凑微分  

摘要： 积分是“高等数学”中的重要内容，学生对不定积分内容的理解及解题方法的掌握，直接影响着后续内容及其他相 关专业课程的学习。而积分的计算则是教学过程中的重点，不定积分的计算方法灵活多样，有时候选错方法就会导致题目计算不 出来，这就给初学者带来了一定的困难，因此本文对几类初学者容易混淆的题目，从被积函数形式到解题方法加以归纳总结，给 教师在教学过程中提供一种思路，从而帮助学生快速理清思路，掌握不定积分的计算。

摘要： 指导学生经历数据整理等学习活动，是发展他们统计意识的根本措施。为此，在“简单的条形统计图”教学中教师要善于创设观察学习的情境，引领学生进行必要的观察，以此开启数据整理之门。还要指导学生投入必要的学习尝试体验之中，从而引动思维发散之钥，让他们的统计知识学习更灵活，也更有智慧。还得重视学习探究的引导，并让学生在真切的学习体验活动中数据分析之力得到培育与发展，数学思维能力也获得相应的发展和提升。

关键词： 微分方程   残差检验   户籍人口   灰色预测模型   误差分析   现实分析   成都市   模型应用  

摘要： 本文以2000~2019年成都市统计年鉴户籍人口总数为依据,结合微分方程模型的相关知识,优先拟合出灰色预测模型,进而来准确预测成都市人口未来的变化,为成都市的规划发展提供数据支持。在建模完成及模型应用结束后,经过残差检验、后验查检验、误差分析和对预测结果的现实分析,结果显示此模型精确度较高,在对成都市未来人口走向的预测中取得了较好的效果。

摘要： This paper deals with the Ambarzumyan-type theorem for a complex third order linear measure differential equation idy & PRIME;& BULL;+2iqxy & PRIME;dx+yidqx+dpx=lambda ydx on [0, 1] with boundary conditions y1=0, y & PRIME;1=y & PRIME;0, and hy(0)+y & PRIME;& BULL;0=0, where p & ISIN;M(I,R), q & ISIN;M0(I,R), and h=-h. More precisely, we prove that if the eigenvalues of this boundary value problem are (2n pi)(3), n = 0, & PLUSMN;1, & PLUSMN;2, horizontal ellipsis , then h = 0 and the measure coefficients p(x) = p(0), q(x) = 0 for x & ISIN;[0, 1).

关键词： SOLO分类理论   微课   高中导数   具体实践策略   探究  

摘要： 这些年国家对学生教育的重视程度不断加深,要求他们通过自己的方式探索相关知识点,在钻研知识点的过程中提升自身的综合能力.对于高中导数教学来说,数学知识点较难,需要学生在掌握知识点时运用自己的思考方式进行理解,这样在做题时才能灵活运用.为了帮助学生更好地投入到高中导数学习中来,教师可以运用SOLO分类理论,这样既能对学生的考试成绩进行评价,又能更深入、准确地评价学生的学习效果.教师可以采用微课的教学方式,根据学生的数学学习现状,采用多样的方式进行引导,促使他们不断提高自身的数学综合素养.本文主要对在SOLO分类理论下将微课运用在高中导数教学中的具体实践策略进行浅析.

关键词： 对称构造法   比值换元法   比值换元法   放缩法  

摘要： 极值点偏移问题近几年备受命题者的青睐,它以导数为背景,考察函数与方程、数形结合、转换的数学思想,思维跨度大、问题变化多变等特点.本文将一道极值点偏移的高考题进行解法探究,总结处理此类问题的常用方法及基本思想.

关键词： H-1 NMR spectroscopy   metabolite fingerprinting   Momordica charantia   phytomedicinal compounds   antioxidant activity  

摘要： Momordica charantia is a medicinal plant which is widely used in different traditional medicinal systems to treat several diseases. We have identified the differential distribution of phytomedicinally important metabolites in the pericarp, skin and seeds of M. charantia fruit via NMR spectroscopy. Multivariate statistical analysis showed a clustering of the metabolic profiles of seeds and pericarp, and their clear separation from the metabolic profile of the skin. The total phenolic and flavonoid content of the fruit extracts were estimated via bioassays, the radical scavenging activity was estimated via in vitro DPPH and ABTS assays and an inhibitory activity test of alpha-glucosidase was also performed. The pericarp and seeds contained significant amounts of phenolic compounds and flavonoids, indicating that they are a good source for antioxidants. The skin contained a significantly higher amount of phytosterols such as Charantin and momordicine, which are known to correlate with antidiabetic activity.

关键词： Fast Fourier transforms   Image reconstruction   Interference microscopy   Liquid crystal modulators   Phase estimation   Spiral phase  

摘要： We describe the discrete Laplacian deconvolution (DLD) method for reconstructing an image from its directional derivatives in multiple directions. The DLD models the derivative measurements as discrete convolutions and efficiently computes the ridge regression or the pseudoinverse estimate of the underlying image using the fast Fourier transform. We apply the method to differential interference contrast (DIC) microscopy, and show that under certain conditions, our proposed method is equivalent to the spiral phase integration (SPI) method. Unlike the SPI method, the DLD method can be used with more than two gradient measurement images. We illustrate the use of DLD on both simulated and empirical DIC images, demonstrating image reconstruction performance improvements from using multiple gradient images. (c) 2021 Optical Society of America

关键词： 高等数学   思政元素   极限   微分   积分  

摘要： 本文主要研究在《高等数学》课程教学中渗透相关的思政元素，使大学生能在学习高等数学知识的同时提高自身的 思想觉悟，从而形成正确的人生观、价值观。

关键词： 课程思政   常微分方程   教学  

摘要： 为了在数学专业课程中更好地进行立德树人教育，探讨在核心课程教学中进行课程思政建设十分必要。针对数学专业的核心素养课程——常微分方程课程的教学，研究如何将思政育人元素有机融入课程教学中，是专业课教师需要研究的重要课题。因此，通过有效沟通、微分方程模型、微分方程史三个方面，阐述了常微分方程课程教学中“课程思政”的一些思想，以期在该课程中的思政育人方面发挥一定的作用。