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关键词： 导数   极值   函数零点   不等式  

摘要： 导数作为高中数学中最为常见的解题工具,可以用来解答多种函数相关的问题.由于导数和许多知识点都有或多或少的联系,因此灵活应用导数能使学生对函数问题解答的认识更加清晰,让解题思路和步骤更有条理.本文中对三道不同的例题进行具体介绍,分别阐述导数作为解题工具解答三种不同函数题型的应用.

关键词： 定积分   微元法   工程技术  

摘要： 数学正以空前的深度和广度向各个领域渗透，尤其是工程技术领域，而数学建模正是连接数学与实际问题的桥梁。定积分在工程技术中的应用非常广泛，“微元法”便是其中的一个重要模型。本文从“微元法”思想的起源与发展入手，分析其原理，并将其应用于零件面积、水的压力、物体所做的功、液体的流量、截面的惯性矩等工程技术中相关量的计算过程中，通过多个案例分析，突出定积分的“微元法”在解决实际问题中的重要作用。

关键词： 攻防微分博弈   网络安全   风险   溯源识别   攻击检测  

摘要： 目的为了提高网络安全风险溯源识别和检测能力,提出基于攻防微分博弈的网络安全风险溯源识别方法。方法采用网络安全风险大数据博弈均衡调度的方法,识别和跟踪检测网络安全风险信息,结合微分方程,建立网络安全风险溯源的目标函数;采用平衡度测量和博弈均衡控制的方法,控制网络安全风险的模糊性,提取网络安全风险模糊信息管理参数,通过微分参数的最优解集分析的方法建立攻防微分博弈模型,采用规则性约束参数模型构造的方法,构建网络安全风险的溯源跟踪参数辨识模型,在不同的风险等级中实现网络安全风险的溯源识别和攻防博弈。结果仿真结果表明,其风险辨识精度最高可达0.998,攻击信息识别能力较强,功率谱密度较稳定。结论采用该方法实现网络安全风险识别的溯源能力较强,对网络安全风险评估的准确性较高,网络攻击检测概率较高。

关键词： 导数   系列专题课   教学设计  

摘要： 本文为高三导数专题课的教学设计,创新之处在于先拟出一个解决该类问题的思维流程图,再根据每一步产生的技巧分支,去寻找或原创对应的例题,通过设置层次和梯度,让学生在解决问题的过程中自然而然产生知识迁移,即上一题的思路中的一部分可以用到下一题,而求解下一题过程中又产生新的障碍,需要用新方法新思路去解决,引导学生“复原”解题思路的流程图,将凌乱的知识有机整合为一张思维网。

关键词： 方向导数   偏导数   羽毛球击打方向  

摘要： 从实践中理解方向导数的概念,分析方向导数与偏导数、全微分间的联系,并将方向导数用于计算羽毛球被击打瞬间沿击打方向产生的速度变化率.

关键词： Location privacy   spatial crowdsourcing   differential privacy   task allocation   data utility  

摘要： Spatial crowdsourcing (SC) is a location-based outsourcing service whereby SC-server allocates tasks to workers with mobile devices according to the locations outsourced by requesters and workers. Since location information contains individual privacy, the locations should be protected before being submitted to untrusted SC-server. However, the encryption schemes limit data availability, and existing differential privacy (DP) methods do not protect the tasks' location privacy. In this paper, we propose a differential privacy-based location protection (DPLP) scheme, which protects the location privacy of both workers and tasks, and achieves task allocation with high data utility. Specifically, DPLP splits the exact locations of both workers and tasks into noisy multi-level grids by using adaptive three-level grid decomposition (ATGD) algorithm and DP-based adaptive complete pyramid grid (DPACPG) algorithm, respectively, thereby considering the grid granularity and location privacy. Furthermore, DPLP adopts an optimal greedy algorithm to calculate a geocast region around the task grid, which achieves the trade-off between acceptance rate and system overhead. Detailed privacy analysis demonstrates that our DPLP scheme satisfies epsilon-differential privacy. The extensive analysis and experiments over two real-world datasets confirm high efficiency and data utility of our scheme.

关键词： Maple语言   常微分方程   偏微分方程   幂级数解   广义幂级数解  

摘要： 研究了幂级数解法Maple软件的实现问题，给出了二阶齐次线性方程幂级数求解的Maple语言.将偏微分方程通过变换转化成常微分方程，进而给出对应常微分方程的幂级数解.借助Maple软件给出了著名的贝塞尔方程的广义幂级数解.利用Maple辅助构造微分方程的幂级数解，并画出近似解的图像，这在微分方程的教学中，加深了学生对幂级数解法的理解，让学生对幂级数解有一个更直观的认识。

关键词： 微分方程   可分离变量   导数   不定积分  

摘要： 微分方程是函数及其导数的关系式。在许多专业领域和实践中都有着广泛的应用。可分离变量的微分方程是求解不 同类型的微分方程的理论基础。本文结合实例研讨可分离变量的微分方程的教学内容和方法。通过微分方程建模与求解的过程， 引导学生认识可分离变量的微分方程的特点与应用背景，感悟数学知识在实践生活中的基础性作用，提高学生数学素养。

关键词： 思考习惯   数学思维   数学教学  

摘要： 数学教学的本质是“教会学生思考”.要培养学生良好的数学思考习惯,需要我们尊重学生的认知差异,放慢教与学的节奏,给学生以充分的时间和空间进行探究分析;设计好贴近学生的认知水平和思维规律的问题探究和解决策略,让其更好地理解数学.

关键词： Reaction kinetics  

摘要： The anode and cathode kinetics are parameterized based on differential cell measurements. Systematic parameter variations are evaluated to disentangle the dependencies of the electrochemical impedance spectroscopy (EIS) signatures in H-2/H-2 mode. We introduce a new CO recovery protocol for both electrodes that enables to accurately characterize the hydrogen oxidation reaction (HOR) kinetics. Then, we demonstrate that a compact Tafel kinetics law captures the oxygen reduction reaction (ORR) kinetics for a full factorial grid of conditions, covering a wide range of relative humidities (rH), temperatures, oxygen partial pressures and current densities. This yields the characteristic activation energy and effective reaction order, and we reconcile models that make different assumptions regarding the rH dependency. Moreover, we analyze O-2 transport contributions by steady-state and transient limiting current techniques and heliox measurements. Although the rising uncertainty of loss corrections at high current densities makes it impossible to unambiguously identify an intrinsic potential-dependent change of the Tafel slope, our data support that such effect needs not be considered for steady-state cathodic half-cell potentials above 0.8 V. (C) 2022 The Author(s). Published on behalf of The Electrochemical Society by IOP Publishing Limited.