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关键词： 桥梁工程   颤振导数   混合算法   参数识别   最小二乘法  

摘要： 基于节段模型弯扭耦合自由振动风洞试验,在现有的最小二乘原理的基础上引入了一种新的基于粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)和灰狼算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)的混合算法(hybrid GWO with PSO,HGWOP)以搜索相关参数,从而更加准确地识别桥梁断面的颤振导数。通过对理想平板和某大桥在三种加权矩阵下基于传统迭代法和HGWOP的颤振导数识别结果进行对比分析,发现HGWOP不仅能够避免初值敏感性问题,在某一阶模态信号衰减迅速时进行准确地参数搜索,还能在相对复杂的加权矩阵下进行更加稳定和准确地识别。该文提出了一种新的颤振导数识别方法,并为更加科学且复杂的加权矩阵的应用提供了可能。

关键词： 2021 EuPhO   “细杆导热”   一维有界抛物型数学物理方程   数值方法   计算物理  

摘要： 数学物理方程是一系列描述客观物理规律的偏微分方程。2021年欧洲奥林匹克物理竞赛(2021EuPhO)中有一道“细杆导热”计算细杆相关参数的实验试题与数学物理方程结合极其紧密。原试题的解答中,命题人利用了Simpson方法,在细杆上平均取五个温度采样点并计算温度的平均值从而近似获得了细杆整体温度随时间的变化。而此题目刚好和数学物理方法中的热扩散问题非常相近,因此我们基于数理方程中的热扩散问题对此题目进行梳理,以此题目为契机,分析数理方程的积分形式、微分形式以及Simpson积分方法的适用性问题。

关键词： 缆线   大变形曲线   铅垂面内弯曲   泛函极值   数值方法  

摘要： 针对民用与工业应用中经常用到的自然弯曲的软管和柔缆,归纳出5个共同特点,作为本文研究缆线的基本假设。从这些假设出发,根据受力和应力分析,首次推导了缆线在铅垂面内弯曲的大变形曲线方程。列出了多种端部约束条件下相对应的求解大变形曲线的方程组。证明了悬链线与纯弯曲线都是本文的特例。提出了获得数值解的递进法,并针对两端夹持约束的情形给出了具体算例。说明了存在多解的原因以及比较不同解稳定性的方法。

关键词： 双曲型微分不等式   非齐次Dirichlet外问题   存在性   非存在性  

摘要： 该文研究在高维外区域中(N≥2)的一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题.利用适当选取试验函数的方法及反证技巧,在依赖于时空变量的非齐次Dirichlet边界条件下建立问题解的非存在性定理且导出一些解的存在性结论.

关键词： 构造函数法   导数不等式   微分学   等式问题  

摘要： 导数不等式是微分学中的重要问题,在多个领域都有广泛的应用.文章提出了一种新的求解导数不等式的方法——构造函数法.该方法的主要步骤是首先构造适当的辅助函数,然后利用这些函数将导数不等式转化为等式问题,最后通过求解这些等式得到原不等式的解.

关键词： 涎腺肿瘤   腺癌   基因重排   诊断,鉴别   预后  

摘要： 目的探讨涎腺微分泌性腺癌(microsecretory adenocarcinoma,MSA)的临床病理、免疫表型及分子遗传学特征,提高对该新型罕见肿瘤的认识。方法回顾性收集上海交通大学医学院附属第九人民医院口腔病理科确诊为MSA的病例,并通过病理复片2000年1月至2020年1月间的多形性腺癌和非特指腺癌病例筛选可能误诊的MSA病例。对所有确诊MSA病例行临床病理分析及随访,并复习相关文献。结果共收集到4例MSA,其中2例从多形性腺癌中筛选出来。男性3例,女性1例,平均年龄53岁(37~67岁)。3例发生于腭部,1例发生于颊部。临床表现为逐渐生长的无痛性肿物。肿瘤普遍较小,最大径为0.7~1.8 cm不等,平均1.2 cm。镜下见肿瘤无包膜,呈侵袭性生长。肿瘤细胞体积较小、形态温和,立方状、扁平状,排列呈微囊及腺管状。囊腔内见嗜碱性分泌物。肿瘤巢之间为黏液纤维间质。免疫组织化学示肿瘤细胞弥漫或部分表达细胞角蛋白7、S-100蛋白、SOX10、p63和波形蛋白;p40、Mammaglobin、Calponin均阴性;Ki-67阳性指数低(1%~3%)。4例MSA经荧光原位杂交检测证实存在SS18基因重排,其中2例经靶向RNA二代测序检测到MEF2C::SS18融合基因。4例患者均行单纯的手术切除,未行其他辅助治疗。随访3例,随访时间2~203个月,均未发现肿瘤复发、转移和造成患者死亡。结论涎腺MSA是一种新型且罕见的低级别肿瘤,具有独特且较一致的组织学形态、免疫表型和分子学改变。形态不典型或发生高级别转化时免疫组织化学染色及SS18基因检测可辅助诊断。

关键词： 平抛   阻力   动量定理   微分方程   轨迹方程  

摘要： 对受到空气阻力与速度成正比的一道高考适应性题目进行分析,分方向利用动量定理求解运动时间及其水平位移,并用微分方程分别分析物体在水平和竖直方向的速度和位移变化规律,推导轨迹方程。

关键词： 广义Burgers-Fisher方程   微分求积法   Chebyshev-Gauss-Lobatto网格   强稳定性保持Runge-Kutta格式  

摘要： 对Dirichlet边界和Neumann边界条件下的广义Burgers-Fisher方程构造了高精度数值计算格式。首先,空间上分别采取均匀网格和Chebyshev-Gauss-Lobatto网格的拉格朗日插值多项式微分求积法,时间上采取三阶强稳定性保持Runge-Kutta格式;其次,利用矩阵方法进行稳定性分析;最后,对2种不同边界条件下的数值例子进行数值计算,并将结果和其他数值方法进行比较,验证本文格式的有效性。

关键词： 导数   试题命制   零点  

摘要： 含参导数题对分析能力和计算能力要求很高,突出考查构造函数、分类讨论、转化与化归等重要思想方法.研究高考试题,围绕函数的结构特征,进行内容挖掘,站在命题人的角度,通过命制一道内涵丰富、解法灵活的导数试题,加深对条件,结论的反思,优化解题策略.

关键词： 高中数学   不等式问题   函数不等式   移项   调整思路   函数的单调性   导数  

摘要： 利用导数证明函数不等式是高中数学中一类重要的问题,也是高考的热点问题.证明这类不等式问题的通法是把不等式移项,然后构造一个函数,利用导数得到函数的单调性、极值或最值证得(为方便以下称之为通法).运用通法困难时,就需要转化不等式或者调整思路.