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关键词： 定积分   常数   解法  

摘要： 探讨一类定积分的计算方法,并将其求解思想方法推广到其他更复杂的情形以及重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分.该方法有利于发散思维和类比能力的培养.

关键词： 函数   不等式   斐波那契数列   逻辑推理  

摘要： 抽象函数与不等式的交汇与融合,是基于抽象函数与方程应用的基础上的深度挖掘与创新应用,对于数学“四基”与“四能”的考查更加清晰明了.本文结合一道高考真题,就抽象函数与不等式的交汇应用加以剖析,从不同思维视角与技巧方法加以剖析与展开,总结并归纳技巧规律,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 新定义题   帕德逼近   导数   高数背景  

摘要： 2024年厦门三模数学第19题是以帕德逼近为背景的新定义题.文章从该题出发,介绍帕德逼近的相关内容,并求出常见函数的帕德逼近,得到一些重要的结果。

关键词： 电子学   偏微分方程   解析近似解   计算系统设计   计算效率测试  

摘要： 阐述基于电子学的偏微分方程解析近似解系统设计,包括功能模块设计和硬件模块设计。测试结果表明,该系统能够有效地计算偏微分方程的解析近似解,从而提高计算效率和准确性。

关键词： 高中数学   数学学习能力   数学核心素养   函数极值   本体特征   函数形式   图像分析   解题方法  

摘要： 函数是高中数学的重要板块,也是数学学习能力和数学核心素养的重要载体.在综合题的复习中,要突出函数的本体特征,以函数的具体形式为出发点;科学选择工具辅助分析,合理运用导数研究函数的性质.2024年北京市海淀区高三期末测试第20题,立足于函数自身的特征,要求学生通过对函数形式的分析,逐渐抽丝剥茧,合理转化函数形态,并适当利用导数解决问题.该题以不等式为研究起点、以函数极值为主要研究对象、以曲线切线为创新点逐渐展开,函数形式新颖,深度考查了学生对函数极值概念的理解以及基于函数自身性质和图像分析的解题方法,对函数综合题的复习有一定的启发意义.

关键词： 导数法   函数   极值   高中数学  

摘要： 导数法是高中数学中常用的解题方法之一,它通过求函数的导数来研究函数的变化规律、极值以及曲线的特性.本文介绍导数法在解题中的应用方法,包括基本概念、求导公式以及具体的解题步骤,旨在帮助读者更好地理解和运用导数法解题.

关键词： 低速风洞   动导数试验   角振荡   平移振荡   伺服液压驱动  

摘要： 动导数是飞行器操稳特性分析、控制律设计过程中的关键参数。为满足大型飞行器研制对高精度动导数数据的获取需求,中国航空工业空气动力研究院基于4.5 m×3.5 m低速风洞开发了具备5种振荡试验能力的低速动导数试验系统。该试验系统利用伺服液压摆动马达和伺服液压缸作为运动的驱动元件,经过伺服阀的控制直接产生任意波形的强迫运动,具有运动传递间隙小、运动控制精度高、系统自动化程度高等特点。可实现2.5 m量级模型的动导数试验,风速范围30~60 m/s,迎角范围-36°~36°,侧滑角范围-40°~40°。利用动态标模及某翼身融合布局模型进行了动导数验证试验,结果表明该系统获得的动导数数据规律合理,数据精度在3%以内,可为大型飞行器研制提供高质量的动导数试验数据。

关键词： 非线性偏微分方程   守恒律   对称-共轭对称‘对’方法   Ibragimov新守恒定理  

摘要： 非线性偏微分方程在多个学科领域中扮演着关键角色,其守恒律的求解是研究的核心之一。基于Lie对称性,并结合Maple等数学软件,应用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理,推导不同方程的守恒律。通过比较这2种方法在同一方程上的应用结果,总结了各自的优势和适用性,从而为实际问题选择合适的求解策略提供了有价值的结论。

关键词： 不定积分   反函数   公式法  

摘要： 反函数不定积分是初等函数不定积分的重要组成部分,在高等数学学习以及其他领域中都占有重要地位。文章在回顾反函数的有关定义性质定理的基础上先提出用图像法求解反函数的不定积分,然后给出公式法求解反函数的不定积分的方法,最后推广出一类特殊反函数不定积分的解法,并举例应用。期望为高校老师教学教研起到抛砖引玉的作用。

关键词： 物理-热工耦合   六角形几何   变步长   向后微分公式   VVER算例  

摘要： 针对六角形几何物理-热工耦合求解问题,提出了一种二阶变步长向后微分公式,物理和热工采用相同的步长和时间离散格式,并利用变步长技巧,提高计算效率。物理-热工采用模块化方式耦合,物理模块采用基于六角形几何的节块法,热工采用子通道程序,2个模块之间的数据传递通过共享内存的方式实现,开发了基于向后微分公式的HEXCOB-BDF程序。利用两个VVER堆芯弹棒事故验证该方法在物理-热工耦合上的准确性和计算效率。计算结果表明,HEXCOB-BDF程序与KIKO3D,DYN3D,PARCS计算结果相符,同时计算时间约为隐式Euler法计算时间的1/4。表明本文算法具有较好的准确性和较高的计算效率,可为六角形几何物理-热工耦合求解提供参考。