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关键词： 脉冲周期解   奇异   Schauder不动点定理  

摘要： 运用Schauder不动点定理,本文分三种情况讨论了非线性项在原点处具有奇性时一阶脉冲周期边值问题正解的存在性,所得结果推广并改进了已有工作的相关结果。

关键词： 欧拉公式   不定积分  

摘要： 本文利用欧拉公式给出两类特殊类型函数的不定积分解法.

关键词： 智能控制   最优控制   微分对策   协同对抗   最优策略   拦截飞行器   进攻飞行器  

摘要： 研究了N个拦截飞行器与M个进攻飞行器之间的攻防对抗博弈问题。考虑双方均采用最优博弈策略的情况,通过设计鞍点策略,解决了在多飞行器追逐-逃避场景下的最优武器分配问题。采用终端位置误差价值评价方法得到博弈对抗的价值函数,并证明了价值函数满足Hamilton-JacobiIsaacs方程,采用新颖的阿波罗尼乌斯圆不仅可以实现对最优分配策略的快速求解,还可以有效克服多飞行器对抗过程中维数问题。分析N=M和N>M的情况下,攻防对抗双方均可以获得协同最优分配和最优制导律解析解,最终进行多飞行器对抗仿真分析,验证了本文提出的算法的有效性。

关键词： 定积分   不等式  

摘要： 此文以一道典型定积分不等式证明题为例,深刻分析共证法,并推广到任意有限闭区间上.在推广过程中分别设定被积函数所需要满足的条件,从而得到关于定积分不等式的一般性命题.同时根据所给定积分不等式的证明思路,来启发演绎对于一般性命题的证明.

关键词： 微分方程   特解   特征方程  

摘要： 设方程y″+py′+qy=e^(λx )P_(m)(x)有特解y*=R(x)eλx,P_(m)(x)为m次多项式.当λ是特征方程单根时,R′(x)是m次多项式,R(x)是m+1次多项式.对比R(x)=(ax+b)R_(m)(x)和R(x)=xR_(m)(x)两种假设(R_(m)(x)为m次多项式),对后者的合理性进行分析,并证明按后者所得特解是唯一存在的.

关键词： 偏微分方程   磨光算子   截断函数   Holder不等式  

摘要： 在偏微分方程中,引进截断函数是使问题局部化的一种重要手段,这样既可以完整地保留被切断函数的局部性质,又可以有效地避免小邻域以外各种因素的影响.因此,本文通过引入磨光算子,利用磨光算子的定义和性质,并结合Holder不等式,证明了截断函数的一个较为重要的性质,即截断函数的任意阶导数与本身p(1

关键词： q-差分微分方程   两点边值问题   单调迭代技巧  

摘要： 研究了二阶非线性q-差分微分方程两点边值问题,给出了系统两个正解存在的充分条件.与其他文献中使用的不动点定理不同,文章不仅证明了该系统正解的存在性,而且还利用单调迭代技巧给出了逼近正解的迭代格式.

摘要： Reddy et al discuss the retrospective single-center observational study by Sinha and colleagues identifying distinct subclasses of critically ill patients with COVID-19-related ARDS, which were substantially similar to previously identified hypoinflammatory and hyperinflammatory subphenotypes of ARDS not related to COVID-19. In a population of 483 mechanically ventilated patients who were admitted to two ICUs in New York between March and April 2020, latent class analysis (LCA) identified two subphenotypes of COVID-19-related ARDS with differing clinical features, proinflammatory markers, and outcomes.

关键词： functional connectivity   Granger causality   coherence   power correlation   large-scale cortical networks   feedforward   feedback   bottom-up   top-down   hierarchical processing  

摘要： Cognitive functions are subserved by rhythmic neuronal synchronization across widely distributed brain areas. In 105 area pairs, we investigated functional connectivity (FC) through coherence, power correlation, and Granger causality (GC) in the theta, beta, high-beta, and gamma rhythms. Between rhythms, spatial FC patterns were largely independent. Thus, the rhythms defined distinct interaction networks. Importantly, networks of coherence and GC were not explained by the spatial distributions of the strengths of the rhythms. Those networks, particularly the GC networks, contained clear modules, with typically one dominant rhythm per module. To understand how this distinctiveness and modularity arises on a common anatomical backbone, we correlated, across 91 area pairs, the metrics of functional interaction with those of anatomical projection strength. Anatomy was primarily related to coherence and GC, with the largest effect sizes for GC. The correlation differed markedly between rhythms, being less pronounced for the beta and strongest for the gamma rhythm.

关键词： 中立型   阻尼微分方程   振动性  

摘要： 【目的】研究一类含有连续分布时滞和阻尼项的偶数阶中立型微分方程解的振动性。【方法】利用广义Riccati变换、H函数、Yang-不等式、积分平均技巧等方法,对偶数阶p-Laplace时滞中立型阻尼泛函微分方程解的振动性问题进行了研究。【结果】建立了该方程解振动的新的充分条件。【结论】所得结果改进和推广了已有文献中的一些熟知的准则,并举例说明新结果。