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关键词： 微分系统   分岔分析   半代数系统   符号计算   平均方法  

摘要： 针对高维多项式微分系统的Zero-Hopf分岔进行分析.首先,我们将分岔分析问题约化为代数问题,并基于半代数系统求解的符号算法给出微分系统存在Zero-Hopf分岔点的判定方法.然后,基于二阶平均方法推导出微分系统Zero-Hopf分岔分析的算法框架,并利用符号计算方法通过具体算例开展了极限环分岔研究,得到了一些新结果.最后提出几个相关的研究问题.

关键词： 同构法   导数   不等式   恒成立  

摘要： 本文主要通过实际案例,研究了同构法在不等式恒成立中的应用.

关键词： 油气悬架   工程车辆   模糊反馈   增量式比例积分微分(proportional-integral-derivative,PID)  

摘要： 为了提升工程车辆的行驶平稳性,以工程车辆油气悬架为研究对象,以车身加速度为主要优化目标,设计了基于模糊反馈的增量式比例积分微分(proportional-integral-derivative,PID)油气悬架控制系统。对被动悬架,增量式PID和模糊反馈增量式PID控制器进行仿真,对车身垂向加速度、车轮动载荷、悬架动挠度和控制力4个指标进行分析。选取C级路面和车辆行驶速度作为油气悬架系统输入激励,在降低车身垂直加速度的前提下,着重解决增量式PID控制器存在的问题。仿真结果表明,与传统被动悬架系统相比,基于模糊反馈的增量式PID控制油气悬架系统的车身垂向加速度的均方根值降低52%、悬架动挠度降低24%、车轮动载荷降低了44%。与增量式PID相比,悬架动挠度降低了69%,且基于模糊反馈的增量式PID控制器相比较于传统增量式PID控制器其输出控制力降低了86%。因此可以证明,基于模糊反馈的增量式PID控制器,不仅可以提升油气悬架系统综合动态性能,对改善车辆行驶的平顺性和操作稳定性,具有较好的应用前景,且其在经济性和环保性方面同样更具优势。

关键词： 微分分次代数   Frobenius代数   外代数  

摘要： 引入微分分次Frobenius代数的概念,证明了微分分次Frobenius代数的3种等价刻画.并在此基础上研究了三阶外代数上的微分分次Frobenius代数结构,给出了三阶外代数上微分分次Frobenius代数的等价分类.

关键词： 应用概念   数学思维   数学概念   数学问题解决   数学本质   教学实践   高考   数学知识  

摘要： 1.问题提出数学概念是数学本质的反映,是数学思维的逻辑起点,是数学知识发生发展的原点,依据概念、围绕概念、回归概念、应用概念是数学问题解决的关键.教学实践中,概念形成和发展已得到人们足够重视,但如何依据概念解决问题,通过概念进行数学思维,形成问题解决的思想方法尚需加强,现实中,概念建立与应用脱节,将概念束之高阁的现象屡见不鲜,学生不会使用概念,没有运用概念分析解决问题的习惯和意识.

关键词： 短钝外形飞行器   动导数   自由振动试验   非定常风洞试验  

摘要： 为研究短钝外形飞行器的动稳定特性,基于自由振动动导数试验方法在1.2 m量级亚跨超声速风洞中建立了动导数测量试验技术。通过新设计的弹性铰链和轴承铰链解决了短钝外形飞行器弹性支撑和低频振动模拟问题。利用新建立的试验装置研究了马赫数、迎角、减缩频率对动稳定特性的影响。在短钝外形飞行器气动力特点下,新设计的弹性铰链能够满足模型支撑和振动需要,轴承铰链的支撑方式可以在风洞中模拟接近实际减缩频率的振动。在亚跨超声速风洞中完成了某短钝外形飞行器俯仰动导数的测量,获取了俯仰动不稳定状态点,为此类飞行器的动稳定特性研究提供了试验基础。

关键词： 学习思考   深思课堂   数学思维  

摘要： 数学思考是学生学好数学的必备利器。因此,在小学数学教学中教师就得精心打造一个利于学习思考的场域,让学生在生生互动、师生互动中获得启发,学会深思。还得因势利导组织学生寻根溯源、学会争辩述理,让深度思考成为学生学习的制胜法宝。还要善于指点迷津,在学生学习困惑处指明方法,让思考更具靶向性,最终实现学习效益的最优化。同时,教师还应深究数学“理由”的展示,让学生自觉思考,为构建“深思课堂”注入源源不竭的动力。

关键词： 整函数   多复变   全导数   微分多项式  

摘要： 本文中,我们利用多复变对数导数引理将Milloux不等式推广至关于整函数全导数的微分多项式.作为应用,我们证明了两个多复变Picard型定理:设f是Cn上的一个整函数,a,b是两个判别复数且b≠0,(1)如果f≠a,f关于全导数的微分多项式P≠b,则f是常函数;(2)如果■则f是常函数,其中D^(k)f是f的k阶全导数.

关键词： 曲线   直线   公共点   导数  

摘要： 研究利用曲线与直线公共点解决有关导数问题,能提高学生的解题能力.

关键词： 数学核心素养   课堂教学   课程思政   定积分  

摘要： 在高校数学课堂上,围绕数学学科核心素养进行教学实践是落实课程思政,发挥课程立德树人功能的主要途径。文章以定积分的概念为例,通过具体的课堂教学实践,延伸定积分概念的人文内涵,蕴含着课程思政目标,展现出数学课在培养学生核心素养过程中的独特功能。