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关键词： 随机偏微分方程   适定性   大偏差原理   局部单调性   弱收敛方法  

摘要： 本文研究变分框架下一类带局部单调系数的随机偏微分方程,首先通过证明方程鞅解的存在性及轨道唯一性得到此类方程强解的存在唯一性;然后运用随机控制和弱收敛方法证明该类方程的大偏差原理;最后将本文主要结果应用到具体的随机偏微分方程模型,包括随机Cahn-Hilliard方程、随机Kuramoto-Sivashinsky方程和随机驯服(tamed)3维Navier-Stokes方程.

关键词： 值分布   微分方程   整函数解  

摘要： 应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,进一步研究一类非线性微分方程f^(n)f^((k))+P(z,f,f’…f^((t)))=P_(1)e^(α_(1)z)+P2e^(α_(2)z)+…+P_(m)e^(α_(m)z)的整函数解,得到f(z)=b_(1)e^(α_(1)z/(n+1)),其中,b_(1)^(n+1)=P_(1)^((n+1)k)/α_(1)^(k);n≥m≥2,k≥1,n,m,k是整数;P_(i)是非零常数,α_(i)(i=1,…,m)非零且满足|α_(1)|>|α_(2)|>…>|α_(m)|;P(z,f,f’,…,f^((t)))是次数不超过n的代数微分多项式;并给出几个例子说明解的存在性和定理条件的必要性.

关键词： 一题多解   创造性思维   不定积分  

摘要： 本文从一例不定积分的一题多解来阐述学生创造性思维的培养.

关键词： 看图说话   函数图象   导数   有力工具   函数的单调性   举例说明  

摘要： 导数是研究函数的单调性等性质的有力工具.由于导数的应用往往和函数图象、各种图表联系紧密,应用导数要学会"看图说话".以下从几方面来举例说明导数在判断函数图象等问题中的应用.

关键词： 微分变分不等式   序不动点   极大解   极小解  

摘要： 本文提出一种研究分数阶微分变分不等式的半序方法.在Hilbert格上利用序不动点定理证明了分数阶微分变分不等式极大解与极小解的存在性,获得一些新结果.这些半序方法与最近有关文献中的拓扑不动点定理和离散序列逼近法具有本质不同,能够有效削弱相关函数的连续性.

关键词： 模糊值函数   模糊Riemann-Stieltjes积分   广义Hukuhara微分  

摘要： 借助于区间值函数(RS)积分,给出模糊值函数Riemann-Stieltjes积分的概念,讨论其性质。定义模糊值函数关于实值增函数g(x)的广义Hukuhara微分,研究模糊Riemann-Stieltjes积分的原函数性质。

关键词： 柯西积分公式   高阶导数公式   Hilbert变换   加权不等式  

摘要： 柯西积分高阶导数公式是复变函数论中的一个重要公式,无论是对其解析函数的理论研究还是其相关应用研究都有着非常重要的意义.该文从柯西积分高阶导数公式出发,并以此为重要工具,处理调和分析领域中与Hilbert变换相关的加权模不等式,进而体现其在调和分析理论研究中的重要应用.

关键词： 数列   极限   迫敛性定理   定积分  

摘要： 以数学分析中迫敛性定理和定积分定义为基础,着重探讨了一类和式数列极限的计算方法和技巧,并用一些典型实例强化了方法的应用.

关键词： Potential fi eld   vertical derivative   projection onto convex sets   fractal model  

摘要： Gravity and magnetic exploration areas are usually irregular,and there is some data defi *** data must be interpolated before the vertical derivative conversion in the wavenumber ***,for improved processing precision,the data need to be edge-padded to the length required by the fast Fourier transform *** conventional vertical derivative conversion of potential fi eld data(PFD),only vertical derivative conversion is considered,or interpolation,border padding,and vertical derivative conversion are executed *** this paper,these three steps are considered uniformly,and a vertical derivative conversion method for irregular-range PFD based on an improved projection onto convex sets method is *** cutoff wavenumber of the filter used in the proposed method is determined by fractal model fi tting of the radial average power spectrum(RAPS)of the potential fi *** gravity models and real aeromagnetic data show the following:(1)The fitting of the RAPS with a fractal model can separate useful signals and noise reasonably.(2)The proposed iterative method has a clear physical sense,and its interpolation,border padding error,and running time are much smaller than those of the conventional kriging and minimum curvature methods.

关键词： 单元视域   教学设计   导数的概念   问题串  

摘要： 在数学教学过程中,教师要注重启发学生思考,让其经历知识的发生发展过程,从而成为知识的探求者和发现者,将核心素养的培养落到实处。基于单元视域的"导数的概念"教学设计,以学生素养为导向,充分理解导数单元整体编写意图,深层挖掘导数内涵,创设情境,以问题串形式贯穿始终,让学生经历发现问题、提出问题和分析问题,并抽象解决一般性问题的过程,促进学科核心素养的落实。