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关键词： 分数阶微分系统   牛顿流体   切应力   可控性  

摘要： 选取一类两平板之间具有理想牛顿流体的情况作为研究对象,研究其切应力系统的可控性.首先利用牛顿流体的切应力计算式和牛顿流体运动方程的计算式,计算得到关于横截面上某一点的切应力,通过结合一个工程实例建立一个牛顿流体切应力分数阶系统模型,并得到该分数阶微分系统的解和控制方程;然后利用Gram矩阵的满秩条件证明了系统具有可控性.所得结论将为工程实际设计提供新的理论依据.

关键词： Lipidomics   Ion Mobility Spectrometry   Differential IMS   FAIMS   Tandem MS   Ozone-Induced Dissociation  

摘要： The preponderance and functional importance of isomeric biomolecules have become topical in biochemistry. Therefore, one must distinguish and identify all such forms across compound classes, over a wide dynamic range as minor species often have critical activities. With all the power of modern mass spectrometry for compositional assignments by accurate mass, the identical precursor and often fragment ion masses render this task a steep challenge. This is recognized in proteomics and epigenetics, where proteoforms are disentangled and characterized employing novel separations and non-ergodic dissociation mechanisms. This issue is equally pertinent to lipidomics, where the lack of isomeric depth has thwarted the deciphering of functional networks. Here we introduce a new platform, where the isomeric lipids separated by high-resolution differential ion mobility spectrometry (FAIMS) are identified using ozone-induced dissociation (OzID). Cationization by metals (here K+, Ag+, and especially Cu+) broadly improves the FAIMS resolution of isomers with alternative C=C double bond (DB) positions or stereochemistry, presumably via metal attaching to the DB and reshaping the ion around it. However, the OzID yield diminishes for Ag+ and vanishes for Cu+ adducts. Argentination still strikes the best compromise between efficient separation and diagnostic fragmentation for optimal FAIMS/OzID performance.

关键词： 分数阶复变换   扩展的辅助函数法   时间分数阶mBBM方程   (3+1)维非线性分数阶Jimbo-Miwa方程   精确行波解  

摘要： 为进一步扩大解的范围,丰富解的结构.文章在前人运用的辅助函数法的基础上做推广,将辅助函数满足的方程扩展到满足一般的Riccati方程上,并借助分数阶复变换和整合的分数阶导数的性质,将该方法运用到求解时间分数阶modified Benjamin-Bona-Mahony(简称mBBM)方程以及(3+1)维非线性分数阶Jimbo-Miwa方程,获得这2个方程的许多新精确行波解.

关键词： 模糊数   结构元   广义Hukuhara微分   模糊微分方程  

摘要： 本文首先给出了基于结构元的模糊值函数的广义Hukuhara微分的定义,研究了模糊值函数的广义微分,讨论了基于结构元的常系数一阶线性模糊微分方程的解,得到了一阶线性模糊微分方程解的结构。

关键词： 回焊炉   焊接区域   炉温曲线   热传导   温度变化模型  

摘要： 为确保电子集成产品的自动焊接质量,通过机理分析,建立相关数学模型对回焊炉焊接区域温度进行研究。首先确立一维热传导方程,据此给出回焊炉的稳态温度分布函数;再由热传导方程,配设初始条件和边界条件,建立焊接区域的偏微分方程模型,并利用有限差分法将其转化为差分格式,从而可用追赶法求出炉温曲线;为了对差分格式的参数进行估计,引入最小二乘法思想,采用变步长穷举搜索确定参数;当发现误差较大时,对模型进行修正,并得到满意结果。

关键词： 中立型变时滞随机微分方程   改进的修正截断Euler-Maruyama(EM)方法   强收敛性  

摘要： 讨论中立型变时滞随机微分方程改进的修正截断Euler-Maruyama(EM)方法的q阶矩强收敛性,并得到收敛速度。结果表明此方法适用于高度非线性的漂移项和扩散项,且相较于隐式的修正截断EM方法计算量更小,适用范围更广。

关键词： 微分差分方程   亚纯函数   Nevanlinna值分布理论   分担值   唯一性理论  

摘要： 利用Nevanlinna值分布理论研究了一类微分差分方程有限级超越亚纯解的唯一性,得到了方程的解f(z)与其位移f(z+c)在涉及分担值情形下的唯一性结果。

关键词： 高中数学   导数   隐零点   恒成立  

摘要： 导数是数学当中非常重要的内容,它为研究函数的性质提供了强有力的工具,在高中阶段是一项重点教学内容.导数题目在历年高考中频繁出现并且占据较大分值,在大学高等数学中,导数虽然不再作为教学内容,但是在解答其他题目中会经常用到.本次研究中对导数恒成立问题进行分析.

关键词： 数学解题教学   反思   平面几何题   基本图形  

摘要： 反思就是个体对自己所想、所说、所做的动机、过程、结果进行再思考,从中总结得与失、经验与教训,获得感悟的过程。以一道简单的平面几何题为例,聚焦数学解题教学中的反思。教师可以引导学生从结论成立需要满足的条件、条件成立可以得到的结论、一题多变、一题多解等方面展开反思,以获得比较全面、深刻的认识。

关键词： ZPD理论   常微分方程   变式教学  

摘要： 基于维果茨基的"最近发展区"理论,围绕学生在学习"常微分方程"课程中面对变式问题手足无措的窘境,探讨了在"常微分方程"课程教学中如何通过变式教学增强学生解决问题的变通性、提高解决问题的能力和激活解决问题的聚合性等。教学实践表明,变式教学是一种切实可行的教学方法.