课程文献中心 更多>>

关键词： 数学直观   教学实践   函数图像   函数性质  

摘要： 在运用导数研究函数性质活动中培养学生的数学直观想象能力,可以从理解函数图像与导函数图像的关系,描绘函数大致图像、感悟作图基本步骤,借助函数图像理清解题思路三个方面入手。

关键词： 常微分方程   波形松弛方法   Lipschitz条件   收敛稳定  

摘要： 波形松弛方法是一种用于近似求解常微分方程的迭代方法,实际计算时,初始值和每次迭代计算不可避免存在误差,因此有必要研究误差的传播规律,即稳定性。对常微分方程,证明了在Lipschitz条件下WR方法是收敛稳定的,即在标准收敛条件下,只要初值和历次迭代的误差足够小,由WR方法所得近似解的扰动能被控制在给定范围内。

关键词： 双线性拟微分算子   Hormander类   变指标   Triebel-Lizorkin空间  

摘要： 利用Fourier变换、逆变换和Littlewood-Paley分解等方法,研究符号属于某种双线性Hormander类的双线性拟微分算子在变光滑性和可积性Triebel-Lizorkin空间上的有界性.

关键词： 定积分   换元法   牛顿-莱布尼兹公式  

摘要： 本文考虑定积分的计算中应注意的两个问题.

关键词： 时滞微分方程   周期解   极大值原理  

摘要： 用上下解的单调迭代方法,通过建立新的极大值原理,构造n阶时滞微分方程-u^(n)(t)=f(t,u(t),u(t-τ1),u(t-τ2),…,u(t-τn)),t∈ℝω-周期解的单调迭代求解程序,并证明其ω-周期解的存在性和唯一性,其中f:ℝ×ℝ^(n+1)→ℝ连续且关于t以ω为周期,τ1,τ2,…,τn是正常数.

关键词： 正难则反   导数压轴题   解题   切入口   对立面   期末   解决问题   相关概念  

摘要： 1方法介绍正难则反,顾名思义就是在正面解决问题的时候,解题切入口不明确、不易想到,或解答中情况复杂困难,这时可以考虑问题的对立面.在数学上常见的正难则反中的“正”与“反”相关概念有。

关键词： 管线钢   非金属夹杂物   球状夹杂物   冲击吸收能量   准多边形铁素体  

摘要： 为了解材料性能及显微组织分布如何对冲击吸收能量产生影响,对不同牌号的管线钢试样进行了摆锤冲击试验,通过光学显微镜、扫描电镜对冲击断口处夹杂物在冲击过程中的扩展情况、组织形变及二次裂纹的扩展情况等进行了分析。结果表明:冲击吸收能量与材料所能承受的最大拉应力和材料均匀塑性形变能力关系更为密切;球状夹杂物在冲击过程中形成裂纹并扩展的能力较弱;管线钢中准多边形铁素体对裂纹扩张有较好的阻碍效果。

关键词： 三阶   Emden-Fowler微分方程   弱振动性   非振动性  

摘要： 研究一类具有无界中立系数的三阶Emden-Fowler微分方程解的弱振动性。通过引入参数函数和广义Riccati变换,运用积分平均技术和一些分析技巧,获得了方程所有解弱振动的几个新的振动准则,所得结果推广和完善了最近文献中的一些结果。

关键词： nonlinear mathematical model based on electromechanical system of rolling mill   modeling via fractal-fractional differential operators   numerical simulations through Adams-Bashforth-Moulton method   comparative analysis of chaotic behavior  

摘要： Due to increasing demand of lightweight shafts from industries, the drive systems are crucially demanded for larger inertias of motors and load machines because of control structures for the electrical equipment. The mathematical modeling of two-mass torsional vibration system consisting of motor and roller has been proposed via newly presented fractal-fractional differential operators. The dynamical model of the electromechanical coupling main drive system of rolling mill is based on total kinetic energy and potential energy on the basis of two degree-of-freedom. The fractal and fractional evolutionary differential equation containing nonlinearity have been investigated for the derivation of numerical schemes. Three types of numerical schemes say Caputo differential scheme, Caputo-Fabrizio differential scheme, and Atangana-Baleanu differential scheme have been established through Adams-Bashforth-Moulton method. In order to check the stability and effectiveness, we presented the chaotic comparison of Caputo fractal-fractional operator, Caputo-Fabrizio fractal-fractional operator, and Atangana fractal-fractional operator on the basis of dynamical embedded parameters (vibration angle, rotational speed, stiffness coefficient, load friction damping torque, and few others). Our results suggest that fractal-fractionalized model for electromechanical drive system of rolling mill has better attenuation performance and tracking behaviors in comparison with classical models.

关键词： 亚纯函数   公共小函数   惟一性  

摘要： 研究亚纯函数的导数分担公共小函数的情形,通过限制其亏量与精简分量,得到导数分担一个小函数的亚纯函数的惟一性.