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关键词： 解题过程   解法探究   双变量   对数的底   导数题   试题难度   进行探究   云南省  

摘要： 双变量问题是导数题中常出现的一种题型,2024年云南省第一次统测19题第3问正是双变量问题,试题难度较大.本文将以同学们在解题过程中常出现的问题进行探究,以供参考.1试题呈现.例已知e是自然对数的底数,常数k>O.

关键词： Superconducting quantum circuits   Digital quantum simulation   Quantum chemistry   Quantum matters  

摘要： Quantum simulation,as a practical application of noisy quantum computing,has aided the study of exotic quantum matters and the implementation of algorithms that outperform classical *** qubits,one of the most promising candidates for realizing universal quantum computing,possess state-of-the-art features like easy integration of qubits,long coherence time,and high-fidelity single-and two-qubit *** characteristics have enabled applications of digital quantum simulation in the fields of physics,chemistry,and computer *** this review,we first present the basic concepts of superconducting qubits,quantum gates,and digital quantum *** also explore recent progress in digital quantum simulations using superconducting qubits,especially in relation to quantum chemistry,quantum matters,combinatorial optimization,and quantum machine ***,we address the current challenges of digital quantum simulation with superconducting qubits,and provide a perspective on the future of the field.

关键词： 深度学习方法   偏微分方程   算子类学习方法   函数类学习方法  

摘要： 数值求解偏微分方程是多学科计算领域共同关注的一项基础科学课题。近年来,神经网络的深度学习方法得到了大力的发展,这一方法也被引入求解偏微分方程这一领域,逐渐成为了科学计算领域的研究热点之一。为此,本文介绍了近些年求解偏微分方程的一些深度学习方法,将这些深度学习方法从数学角度分为函数学习类方法和算子类学习方法。本文将对这两类深度学习方法的研究现状进行梳理以及总结,同时还简要介绍了目前深度学习方法在求解偏微分方程中遇到的一些困难和挑战,并对可能的研究趋势和方向进行了预测。

关键词： 亚纯函数   超级   复微分差分多项式   零点  

摘要： 运用亚纯函数的Nevanlinna理论,讨论了一类复微分差分多项式的零点分布问题,刻画了这类复微分差分多项式有无穷多个零点,所获结果是已有结果的广泛形式。

关键词： 纸质文物   表面显微分析技术   纤维组成无损鉴别方法  

摘要： 古纸样本纤维组成的分析鉴别是文物保护与修复的基础和关键。目前已有的鉴别方法主要有显微分析法、热裂解气相色谱质谱联用法和傅里叶变换红外光谱法。使用光学显微镜直接观察纸张表面过去常用于分析古纸加工的特征,无法鉴别纤维的组成。本研究通过调整光学显微镜的照明模式、光照角度,在不同放大倍数下观察纸张表面的纤维形态、尺寸、纹理、细胞腔形态以及杂细胞、非细胞类杂质的形态特征,实现了完全无损的古纸样本纤维组成多角度综合鉴别分析,并以3种古纸样品的分析过程为例展示其鉴别过程。

关键词： OBE理念   问题驱动式学习   高等数学   微分中值定理   教学设计  

摘要： 文章旨在探讨如何将基于成果的教育(Outcome-Based Education, OBE)理念与问题驱动式学习(Problem-Based Learning, PBL)方法融入《高等数学》微分中值定理的教学设计中。通过明确学习成果、设计贴近实际的问题情境、采用多样化的教学方法与活动,以及实施全面的评估与反馈机制,旨在提升学生对微分中值定理的深刻理解与灵活应用能力,同时培养其批判性思维、团队合作和解决问题的能力,进而实现教学效果的显著提升。This paper aims to explore how to integrate the Outcome-Based Education (OBE) concept and Problem-Based Learning (PBL) method into the teaching design of the Differential Mean Value Theorem in Advanced Mathematics. By clarifying learning outcomes, designing practical problem situations, adopting diversified teaching methods and activities, and implementing a comprehensive evaluation and feedback mechanism, the paper aims to enhance students’ profound understanding and flexible application of the Differential Mean Value Theorem, while cultivating their critical thinking, teamwork, and problem-solving abilities, thereby achieving a significant improvement in teaching effectiveness.

关键词： 楔形梁   弯曲   挠度   应力   微分方程   截面变换系数  

摘要： 基于材料力学平衡原理和弹性力学平面问题几何方程,建立矩形截面悬臂楔形梁挠度微分方程和弯曲应力表达式。对挠度微分方程进行积分,结合弯曲变形边界条件,推导了集中荷载、均匀分布荷载、弯曲力偶等3种简单荷载工况作用下悬臂楔形梁挠度解析解,对弯曲应力求导,可确定任意荷载作用下楔形梁弯曲最大应力值。通过通用结构设计与分析软件SAP2000分别验算了3种简单荷载工况作用下悬臂梁的弯曲问题:在计算弯曲挠度时,发现本文计算方法均与软件计算结果相当,且略大于软件计算结果,这是由于软件计算时未考虑截面转动对挠度的影响所致;在计算最大弯曲应力时,发现当楔形梁截面变换系数小于0.4时,采用本文计算方法具有较高的计算精度,可满足一般土木工程设计要求,具有一定的工程应用价值。

关键词： 恒成立   构造函数   导函数   移项   单调性   解题程序   不等式   等价转化  

摘要： “函数与不等式”是“函数与导数”单元的基本问题之一.针对其中的恒成立或有解问题,文章从函数的图像及结构特征出发,给出“等价转换—构造函数—研究性质”的解题程序,以此启发考生在遇到恒成立或有解问题时,先观察并分析函数与不等式的结构,根据其结构特征,从直接移项、参变分离、指对变形、放缩简化等方法中选取合适的方法来对函数与不等式进行等价转化,进而构造新的函数,通过对新函数求导,借助导函数的正负研究其单调性、极值、最值等图像与性质,最终得以解决问题.

关键词： 矿井红外图像   改进Retinex   分数阶微分   图像增强  

摘要： 矿井红外图像增强是提高井下工作环境安全性和可视化监控能力的关键技术之一。然而,由于井下光照复杂、红外图像质量较差等因素,现有算法在增强效果和细节保留方面存在不足。为此,提出了基于改进Retinex和分数阶微分的矿井红外图像增强算法。首先针对现有Retinex算法存在的局部对比度不足问题,引入颜色恢复模块,在进行反射传递函数估计时利用彩色空间信息增强图像的局部对比度。该模块通过计算多个彩色通道的统计特征,并结合颜色转换矩阵,实现了更准确的反射传递函数估计,从而提高了图像整体对比度。其次通过分析图像的局部灰度特征,根据分数阶微分算子的响应特性自动调整指数参数,以实现对不同纹理细节的合理增强。采用多组真实矿井红外图像对所提算法性能进行了试验验证,结果表明:该算法在图像增强效果和细节保留方面相对于Retinex等算法具有一定的优势,为提升矿井复杂光照条件下的红外图像对比度提供了支持。

关键词： 函数   导数   定义   连续  

摘要： 本文给出导数学习时应该注意的几点问题,并通过具体例子进行说明.