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关键词： 无穷小   极限,微分   定积分   不定积分   微元法   拉格朗日乘子   直觉思维  

摘要： 沿着历史脉络,准确把握微积分概念,领悟微积分蕴含的丰富智慧.数学智慧可以充实读者的精神世界,促进学生的心智成长,对他们的思维方式和世界观产生积极影响.在培养逻辑思维能力的同时,重视直觉思维能力,促进创新能力的培养.

关键词： 青少年特发性脊柱侧弯   体卫融合   微分方程模型   稳定性  

摘要： 以体卫融合为切入点,根据青少年特发性脊柱侧弯转变机理构建两个微分方程模型.模型Ⅰ把青少年分为健康者和患有青少年特发性脊柱侧弯两类人群,得到正平衡点渐近稳定的条件.模型Ⅱ把青少年细分为健康者、轻度患者、中度患者和重度患者(需要手术)4类人群,得到3个边界平衡点的稳定性.由微分方程特征方程理论和构造李雅普诺夫函数得到,当运动形成的恢复率和支具形成的恢复率大于转移率时,患有青少年特发性脊柱侧弯的人群(模型Ⅰ)或中度患有青少年特发性脊柱侧弯的人群(模型Ⅱ)都会无限趋向于零.充分体现了运动对青少年特发性脊柱侧弯整体病情的正作用干预.

关键词： 中学数学课  

ISBN: (纸本)9787115642592

摘要： 本书从最基本的做题方法着手，整理了不同的导数题型，由浅入深地讲解了导数问题的基本解答套路，特别针对多变量问题、极值点偏移问题、隐零点问题、复杂函数问题、函数与数列结合的问题进行了详细介绍。此外，本书的最后还提供了额外的补充知识。本书注重的是解题技巧，而不是对具体题目的解答。

关键词： 综合能源系统   建模   能流计算   动态仿真   微分方程   数值方法  

摘要： 建模和仿真将真实系统及其物理性质抽象化为适当的数学形式,并采用数学方法求解以模拟真实系统行为或性能.为综合能源系统在各时间尺度的物理过程建立恰当的数学模型并进行仿真验证,是分析系统运行规律、优化运行策略以及评估运行性能的基础.文中围绕电气热综合能源系统建模和仿真问题,首先介绍了电、气、热子系统和耦合设备的机理模型,总结了建模的研究进展与技术难点.进一步,从仿真框架、算法以及改进策略3个方面介绍了综合能源系统仿真技术所取得的研究进展.特别地,总结了仿真算法中数值法、半解析法、解析法的原理、应用现状及其难点.最后,围绕现存技术难点,从建模和仿真算法2个方面对未来研究进行了展望.

关键词： 中立型微分方程   Mawhin连续定理   周期解  

摘要： 本文利用Mawhin连续定理,研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性,并给出了周期解存在的充分条件。