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关键词： 存在唯一性   正解   分数阶微分方程   p-Laplacian  

摘要： 研究含参数和p-Laplacian的无穷点分数阶微分方程的边值问题。任意给定一个正参数λ时,方程存在唯一的正解,给出依赖于参数λ>0的正解的几个明确性质,即正解u_(λ)^(*)连续,关于λ严格递增,且limλ→+∞||u_(λ)^(*)||=+∞,limλ→0^(+)||u_(λ)^(*)||=0。具体分析依赖于算子方程A(x,x)=x和A(x,x)=λx的新理论,其中A是一个混合单调算子。最后给出一个具体例子作为所获结论的应用。

关键词： 亚纯函数   有理函数   值分布   唯一性   微分-差分多项式  

摘要： 本文利用Nevanlinna值分布理论,研究了零级超越亚纯函数条件下的一类微分-差分多项式的值分布问题,以及两个零级超越亚纯的微分-差分多项式在极点相同(不计重数)的条件下CM分担一个有理函数的唯一性问题,得到了两个定理及三个推论,所得结果改进或推广了陈文杰等人以及赵秋霞等人的相关结果.

关键词： 微分几何   直观教学   研究性教学   Matlab  

摘要： “微分几何”研究空间曲线与曲面,研究对象复杂,目前课程没能提供几何直观分析,这导致实际课程教学比较抽象,学生难以把握一些基本概念、结论等,另外课程缺少研究性、探究性教与学。本文首先研究“微分几何”课程教学的直观性问题,针对课程中密切面、挠率和曲率线基本概念、空间曲线和曲面一点的邻近结构基本结论,给出具体实例,使用软件Matlab编写程序,提供几何直观图像。其次,给出探究性教学案例,文中提供的程序、图像能增强教学的直观性,探究性案例有利于开展研究性教学。

关键词： 垂直互补问题   投影   微分方程法  

摘要： 垂直互补问题是非线性互补问题的重要部分,本文采用微分方程法求解垂直互补问题。首先将垂直互补问题转化为变分不等式,然后直接利用投影算子建立微分方程系统,得到方程系统解轨迹的聚点,从而解决原问题及其解的存在性以及稳定性。本文主要内容有:第一部分引言介绍垂直互补问题、变分不等式问题的背景、研究现状;第二部分介绍相关基础知识;第三部分通过垂直互补问题转换为循环单调映射变分不等式,再利用投影算子方程分别建立一阶和二阶微分方程系统,证明原问题的解轨迹收敛,并在三元极小化优化问题中验证解的存在性和稳定性;第四部分通过具体实验验证本文方法,并不断调整参数直观比较在不同实验条件下对实验最终结果的影响。The vertical complementarity problem is an important part of the nonlinear complementarity problem, and the differential equation method is used to solve the problem of vertical complementarity. Firstly, the vertical complementarity problem is transformed into variational inequality, and then the differential equation system is directly established by using the projection operator, and the convergence point of the solution trajectory of the square system is obtained, so as to solve the original problem and the existence and stability of its solution. The main contents of this paper are as follows: the introduction of the first part introduces the background and research status of the vertical complementarity problem and the variational inequality problem;the second part introduces the basics of the vertical complementarity problem and the variational inequality problem;in the third part, the vertical complementarity problem is transformed into a cyclic monotonic mapping variational inequality, and then the first-order and second-order differential equation systems are established by using the projection operator equation to prove the convergence of the solution trajectory of the original problem, and the existence and stability of the solution are verified in the ternary minimization optimization problem. In the fourth part, the method is verified through specific experiments, and the parameters are continuously adjusted to visually compare the influence of different experimental conditions on the final results of the experiment.

关键词： Pseudo S-asymptotically(ω,c)-periodic functions   Evolution equations   Sobolev type   Fractional differential equations   Existence and uniqueness  

摘要： In this paper,we firstly recall some basic results on pseudo S-asymptotically(ω,c)-periodic functions and Sobolev type fractional differential *** secondly investigate some existence of pseudo S-asymptotically(ω,c)-periodic solutions for a semilinear fractional differential equations of Sobolev *** finally present a simple example.

关键词： 钧瓷   温度   呈色   显微分析  

摘要： 采用纳米氧化铁作为着色剂,在还原气氛下调控釉烧温度条件,探究烧制温度对铁系钧瓷釉呈色与显微结构的影响。通过分光测色仪、X-射线粉末衍射仪、STA热分析仪、扫描电子显微镜等测试表征手段研究了釉烧温度改变对钧瓷釉面呈色及显微结构影响。结果表明:烧制温度由1260℃升高到1300℃时,釉面蓝色区域显著增加;烧制温度在1260~1300℃范围内,釉层表面具有明显的二氧化硅晶体衍射峰,而当烧制温度为1320℃时,二氧化硅晶相消失,釉面呈现玻璃态;伴随温度的升高,釉层表面分相液滴尺寸减小;钧瓷中心与边缘呈色差异可能是由于中心显微结构尺寸大于边缘显微结构尺寸。

关键词： 可微分架构搜索   多载波信号   自动调制识别   城市多径信道   联合注意力机制  

摘要： 针对城市多径信道下缺乏多载波信号通用数据集,以及传统信号特征与网络模型难以有效识别低信噪比下失真信号调制类型的问题,提出一种基于可微分架构搜索的多载波信号自动调制识别算法。首先,产生了常见OFDM、FBMC与OTFS多载波信号经过典型城市多径信道的接收信号数据集,选取对调制参数不敏感的信号时频图作为特征向量来训练神经网络;其次,采用可微分架构搜索方法自动搜索最佳网络结构,避免了网络结构设计的反复验证工作;最后,在特征学习过程中引入联合注意力机制,将失真信号特征进行空间转换以降低多径干扰影响,同时计算特征图各通道信息权重并排序,以提升相关特征图通道的分类效果。仿真结果表明,所提算法不仅能提升在城市多径信道环境下尤其是低信噪比时的识别正确率,而且对调制参数变化和小样本场景具有更好的鲁棒性。

关键词： 变分数阶导数模型   页岩气储层   甲烷   数值模拟   反常扩散  

摘要： 因页岩气开采过程中形成的复杂流动缝网系统,导致甲烷气体向浅层地下水迁移,从而引起地下水甲烷含量超标,引发的地下水污染问题是当前备受关注的环境问题之一.因页岩储层结构的复杂性与随机性,且非均质性较强,甲烷在页岩储层中的运移规律有待深入研究.甲烷在基岩中以扩散为主,在裂缝中以渗流为主,从流动建模的角度来看经典对流-扩散模型不能有效刻画甲烷气体的运移规律.针对强非均质性页岩储层结构特点,本文建立能够准确描述具有历史依赖性的运移过程的变时间分数阶导数模型,揭示甲烷在非均匀介质中的反常扩散特征,模拟甲烷的浓度穿透曲线,有效刻画甲烷运移规律.结果表明:变阶数α(t)能够表征甲烷运移过程的时间记忆性,刻画浓度穿透曲线具有的明显拖尾特征及停滞效应.本研究解决了传统整数阶方程无法准确描述的反常扩散现象,为预测双碳目标下的页岩气开采过程中的地下水污染风险提供一种理论指导.

关键词： 惯导   降级   故障  

摘要： 惯导数据降级故障是某型飞机航电系统的一种综合故障,属于飞机四级警告级故障。本文利用故障树分析法对该型故障进行问题定位,在此基础上对问题机理展开分析。