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关键词： 时滞微分多项式   Nevanlinna理论   整函数   增长级   零点收敛指数  

摘要： 随着Nevanlinna理论的差分模拟理论和微分差分模拟理论的快速发展,时滞微分多项式的零点分布成为一个热门的研究课题。该文运用Nevanlinna理论,对有穷级超越整函数f(z),研究多项式L(z,f)-P_(n)(f)-β的零点分布问题,其中L(z,f)是f(z)的线性时滞微分多项式,P_(n)(f)=^(n)Σ_(i=1)α_(i)f^(i),α_(i)和β均为f的小函数。证明了当f满足某些条件时该多项式有无穷多个零点。

关键词： 高中数学   函数问题   导数   教学策略  

摘要： 文章针对近几年全国卷和新课标试卷中涉及的函数问题,分析高考导数试题知识点,总结导数问题中的重要题型、解题思路和关键解法,并结合试题分析了三类导数问题的解题思路.

关键词： 导数问题   曲线的切线   不等式放缩  

摘要： 导数在高考数学试卷中所占比重较大,而利用导数求解曲线的切线问题以及利用切线进行不等式的放缩又是导数的重要问题.本文围绕如何解决这些问题进行了积极的探索与实践.

关键词： 消费者购买后悔   创新产品   供应链   动态优化   微分博弈  

摘要： 在长期动态环境下,研究消费者在购买创新耐用产品后,产生购买后悔行为对由制造商主导的二级动态供应链的影响。通过建立微分博弈模型,采用汉密尔顿方程求解,得出供应链上制造商批发价和零售商零售价的最优路径。通过算例仿真将数据变化以图像形式呈现,进一步分析消费者购买后悔行为对此供应链上各决策变量的影响程度。结果表明,消费者购买后悔会导致供应链上的创新耐用产品销量降低,制造商和零售商的长期利润也随之降低,但随着创新耐用产品投入市场时间变长,产品的销量和制造商与零售商的长期利润均随之增加。此外,当消费者购买后悔行为比例偏小且产品市场投入时间偏长时,零售商的长期利润会出现岔分突变现象,因此,当产品的购买后悔行为比例较低时延长产品市场投入时间,可大幅提高创新耐用产品的利润。

关键词： 联络通道   冻结法施工   热传导温度场   有限元分析  

摘要： 以沈阳地铁二号南延线地铁联络通道兼泵房冻结法施工为研究背景,利用有限元分析软件进行三维冻结仿真模拟,在尽可能还原实际现场施工条件下,进行倾斜状冻结管路排布,保温薄板属性参数优化及水平状冻结效果对比。采用倾斜放射状冻结管路模拟分析后,温度以冻结管路为中心,其内部的冻结温度比外部发展更加均匀快速,更早达到规定温度,温度向四周扩散式发展,不断向周围冻结管交圈冻结,直至形成完整的冻结帷幕;温度积极冻结45 d后,冻结壁温度降至-28℃以下,远超规定要求-22℃,可见高性能保温薄板发挥良效;水平冻结管路排布虽可达到规定温度,但对于冻结帷幕发展范围效果不佳。在对同一测温点的数值模拟温度曲线趋势与实际工程的测温曲线趋势基本一致,有效地说明了热传导温度场数值模拟分析研究的可靠性,为实际工程施工提供优良的参考价值。

关键词： 学科德育   高中数学教学   导数的应用  

摘要： 学科德育视角下的高中数学教学让德育融于数学教学、育人融于教书,是实现数学学科教育价值的必由之路.数学学科德育要因势利导,让德育元素融入课堂;德育元素既要立足于知识,也要升华于知识.

关键词： 深度学习   单元教学   导数  

摘要： 基于深度学习的单元教学设计,旨在体现课程性质,反映课程理念,解释数学学科大概念,通过引导学生深度学习去感知、体会、表达,形成高阶认知结构,发展核心素养,提高学业水平.导数内容具有一定的抽象性、难度性、复杂性,对学生而言难度较大,所以加强学生深入认识、理解导数的规律和关联,运用导数内容解决问题成为教师重要教学任务,教学设计为教师完成工作提供理论支撑.

关键词： Lebesgue微分定理   下半连续函数   对称差集   极大函数  

摘要： 通过分析下半连续函数的定义及其4种等价命题,建立对称差集的测度性质和球可数覆盖定理,证明了球极大函数的下半连续性、可测性及其分布函数的估计不等式,并利用球可数覆盖定理、Lebesgue积分的平移变换定理和Tonelli定理给出了R^(n)上Lebesgue微分定理的详细证明,改进和补充了已有文献的相应结果。

关键词： 函数与导数   思维能力   问题转化能力  

摘要： 通过对2024年高考函数与导数试题从必备知识、关键能力和学科素养等多个维度的梳理,分析试题命制中呈现的一些共性特点,并通过对典型问题的题例分析,总结出“立足主干,注重综合,突出能力,强化思维”的命题主旨.在此基础上,提出高考复习应回归课程标准、重视教材、强化基础、提升关键能力、优化思维品质的教学建议.