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关键词： 速度瞬心   平面运动微分方程   刚体  

摘要： 针对速度瞬心在刚体平面运动微分方程中的运用进行了探讨,通过案例的分析求解,比较了运用速度瞬心求解传统的和改进的微分方程在刚体平面运动中的本质区别,揭示了速度瞬心在解决刚体动力学问题中的重要性。结果表明,改进的微分方程可以直接求出刚体的角加速度,但对速度瞬心转动惯量的计算,增加了求解过程的复杂性。传统的微分方程求解计算过程较为简单,求解思路明确清晰,更加易于学生的理解和掌握。

关键词： 复杂构型水下作业机器人   水动力系数   PMM运动   曲线拟合  

摘要： 水下作业机器人一般结构复杂,其水动力模型往往具有高度非线性。为建立水下作业机器人的精确运动模型,首先基于黏流理论采用CFD软件STAR-CCM+对复杂构型水下作业机器人开展直航运动、斜航运动和平面运动机构运动模拟,得到水下作业机器人简单运动下各自由度上的水动力和力矩;然后针对不同的水动力导数型式,采用最小二乘法进行水动力导数辨识;最后,基于CFD软件计算的水下作业机器人二维回转运动的水动力计算结果,探讨不同水动力导数型式下复杂构型水下作业机器人水动力模型的精确性。本文可对复杂构型水下作业机器人的水动力导数型式选择和计算提供参考,并为其操纵性预报奠定基础。

关键词： 微积分基本定理   导数   定积分   数学核心素养  

摘要： 数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。数学课程具有基础性、普及性和发展性,学生通过数学课程的学习,除了掌握基础知识和基本技能,还要形成和发展核心素养,树立正确的世界观、人生观、价值观。因此,为了使学生在数学学习和应用过程中逐步形成和发展数学学科核心素养,我们的数学教学必然要以数学核心素养为纲。本文以“微积分基本定理”为例,给出了教学中的案例设计,探讨如何在课堂教学中提升学生的数学核心素养。

关键词： 导数   高中数学   解题策略  

摘要： 导数作为研究函数性质的重要工具,在解决与参数取值范围相关的问题中发挥着关键作用.本文通过对典型例题的分析,探讨利用导数求参数取值范围的几种常见策略,包括分离参数法、分类讨论法、构造函数法等,旨在帮助读者更好地掌握这类题型的解题方法.

关键词： 国家水网   水质差异   微分博弈   污染治理   成本分担  

摘要： 考虑水网中的水质差异实际情况,以南水北调引江补汉为例,基于成本分担机制构建微分博弈模型,研究引江补汉供水方、汉江中下游的排污企业与引水企业之间的水污染协调治理问题。结果表明:①随着单位治污努力污染物消除量增加,各方都将自发提高污染物治理的积极性,污染物处理量增加且成本分担率相应提升。②随着单位污染物损失系数增加,供水方和排污企业的努力程度都增加且成本分担率相应提升。