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关键词： 随机偏微分方程   随机动力系统   随机中心流形   加性噪声  

摘要： 研究一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形的存在性.通过引入随机变换的方法处理噪声项,得到随机偏微分方程的解,生成随机动力系统,再通过Lyapunov-Perron方法证明中心流形的存在性.

关键词： 永磁同步电机   无感控制   抖振抑制   相位延迟   高阶终端磁链滑模观测器   滤波   跟踪微分器   终端吸引子  

摘要： 针对传统一阶磁链滑模观测器存在较大滑模抖振和相位延迟问题,文中提出了一种基于改进型跟踪微分器的高阶终端磁链滑模观测器(High-Order Terminal Flux Sliding Mode Observer,HOT-FSMO)。通过设计一种高阶滑模控制律实现磁链估计的抖振抑制,并结合了一种含终端吸引子的低抖振新型跟踪微分器取代传统低通滤波器以便精确跟踪磁链和转子位置,从而实现滤波功能。实验结果表明,在不同转速和负载条件下,相比于传统线性磁链滑模观测器,基于新型跟踪微分器的高阶终端磁链滑模观测器能够有效降低滑模抖振,减小位置估计误差,并加快系统的响应速度,提高系统的动态性能。

关键词： 非线性分数阶常微分方程   初值奇异性   高阶数值格式  

摘要： 考虑非线性分数阶常微方程高阶格式的精确解具有初值奇异性,从而引入初值变量和逐块方法,再利用拉格朗日插值公式,提出一种新的高阶数值格式。该高阶数值格式为非光滑解条件下的5+α阶。

关键词： 微分博弈   三级供应链   质量改进   广告宣传  

摘要： 基于微分博弈理论,从质量管理角度出发探讨在分散式决策与集中式决策两个场景下的不同表现。通过算例分析比较场景下的最优策略。结果表明,在质量改进和广告宣传方面,制造商采用了一致的策略。然而,在集中决策下供应链整体系统能够取得最大收益。

关键词： 亚纯函数   可分解解   上对数密度  

摘要： 6类典型一阶代数微分方程亚纯解的分解性一直被许多学者所关注.该文主要研究第3类一阶代数微分方程(f′)^(3)=a_(0)(z)(f-τ_(1))^(2)(f-τ_(2))2(f-τ_(3))^(2)在超越系数下的分解性,其中a_(0)(z)是亚纯函数,τ_(1)、τ_(2)、τ_(3)都是判别复数,证明了:如果f(z)=h(g(z)),其中h(z)是非常数亚纯函数,g(z)是超越整函数,那么至多除去一个上对数密度为0的点集E外,有T(r,g)=O(T(r,a_(0))).

关键词： 导数法   高中数学   解题技巧  

摘要： 导数法是解函数问题最基本的方法之一,在求函数的单调区间、极值、最值等问题上有着重要应用.双变量含参函数的“任意性”问题是高中数学的难点问题,考查学生对转化思想与函数思想的综合运用,其解答过程通常会涉及求函数的单调区间、极值、最值等.本文对利用导数法解双变量含参函数的“任意性”问题进行解题分析,以期帮助学生在解答这类问题时更加熟练.

关键词： 分数次Chebyshev小波   分数阶微分方程   配置法   模拟退火算法  

摘要： 为了求解分数阶微分方程,提出了一种结合分数次第二类Chebyshev小波(FOCWs)配置法与模拟退火(SA)算法的有效数值方法。首先,构造了分数次的第二类Chebyshev小波函数,利用正则化的Beta函数,推导了分数次Chebyshev小波函数在Riemann-Liouville分数阶积分定义下的积分计算公式。其次,利用分数次小波函数及积分公式并结合配置法,将分数阶微分方程转化为线性或非线性代数方程,给出了算法的误差估计。由于分数次小波函数中涉及分数次参数α,解的结果依赖于参数α的选择,考虑使用SA算法寻找最优参数。最后,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性。

关键词： Maxwell杂化纳米流体   分数导数参数   流动与传热   二阶滑移边界   灵敏度分析  

摘要： 研究多孔介质中垂直拉伸板引起的分数阶Maxwell杂化纳米流体流动与传热现象,并考虑二阶滑移边界条件.利用分数阶剪应力和分数阶Fourier定律构建边界层控制方程.然后采用有限差分结合L1算法进行数值求解,并详细讨论分数导数参数增大时,各物理参数对该流体流动与传热影响的灵敏度变化.结果表明,Darcy数和滑移参数对平均表面摩擦系数的影响,以及滑移参数对平均Nusselt数的影响,对速度分数导数比对温度分数导数更敏感.Darcy数对平均Nusselt数的影响只对温度分数导数敏感,与速度分数导数几乎无关.此外,一阶滑移参数比二阶滑移参数对流动和传热的影响更大.

关键词： 常微分方程   课程思政   教学改革  

摘要： 本文探讨了常微分方程课程思政与混合式课堂如何有效结合。针对当前高校课堂现状,为提高常微分方程课程教学质量,培养高素质人才,提出将思政元素融入常微分方程课程的混合式教学模式中。通过设计教学案例、优化教学环节,突出学生的主体地位。This article explores how to combine politics and ordinary differential equation education effectively. In order to improve the teaching quality of ordinary differential equation courses and cultivate high-quality talents, the author puts forward a mixed teaching mode which integrates ideological and political elements into ordinary differential equation courses. Through the design of teaching cases, optimize teaching links, the main status of students is highlighted.

关键词： 二阶Fermat型复微分方程   Nevanlinna值分布理论   整函数  

摘要： 本文研究了二阶Fermat型常微分方程(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ的整函数解的问题,其中γ是C上的整函数.利用Nevanlinna值分布理论的方法,获得了方程存在整函数解的充要条件,并且给出了解的表达形式.