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关键词： Caputo-Hadamard型分数阶微分   分数阶隐式微分方程   周期边值问题   连续性定理   存在性  

摘要： 用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.

关键词： 亚纯函数   值分布   公共零点   公共极点   复差分  

摘要： 使用Nevanlinna亚纯函数值分布理论,借助公共零点和公共极点的思想,对一类复微分差分多项式的零点分布问题进行推广和改进,得到一些较为精确的结果。

关键词： 不等式恒成立   导数应用   取值范围   函数的切线   导数的几何意义   函数的极值   举例分析   例析  

摘要： 检验是确认解题是否正确、严谨的最终环节,往往会被很多学生忽视,究其原因是学生不知道哪里要检验,检验什么.导数是处理函数问题的重要工具,利用导数的几何意义可以解答函数的切线问题,而导数的符号则能揭示函数的性质,帮助我们求函数的极值、最值,进而解决不等式恒成立等问题.在这些问题中,有部分问题是给出一定条件来求参数的取值范围,那么我们得出的参数的取值范围是否满足题意是需要检验的.下面就需要检验的几类导数应用问题举例分析,供参考.

关键词： 定积分   极限   无穷和  

摘要： 求无穷和的极限在高等数学的学习中经常遇到。本文阐述了利用定积分求无穷和极限的原理,并列举了使用定积分求不同类型无穷和极限的方法。Computing Limits of Infinite Sums is often encountered in the study of advanced mathematics. This article explains the principle of using definite integrals to find infinite sum limits, and provides some methods of solving different types of infinite sum limits by using definite integrals.

关键词： 局部分数阶   初值问题   Banach压缩映射  

摘要： 利用Banach压缩映射原理,研究了一类局部分数阶微分方程的初值问题以及常系数线性局部分数阶微分方程的解的存在唯一性.

关键词： protonation reaction   electronic structure   transport property   naphthalocyanine   negative differential resistance effect  

摘要： The electronic and transport characteristics of protonated derivatives of naphthalocyanine(Nc)were investigated using density functional theory and non-equilibrium Green's *** results indicate that the protonation of external meso-N atoms of Nc preserves its planar structure and is energetically more favorable than the protonation of internal isoindole-N *** protonation shifts the energy levels of system's frontier molecular orbitals closer to the Fermi level,thus creating channels for electron *** contrast with the semiconductor transport properties of H2Nc,its protonation products respond more sensitively to bias and exhibit negative differential resistance phenomena at specific bias.

关键词： 随机微分方程   时变时滞   Poisson 跳   解的存在性  

摘要： 本文研究了一类高非线性的带Poisson跳的随机时变时滞微分方程。运用Lyapunov函数方法、随机分析和代数不等式技巧,研究了该类方程全局解的存在性。This paper investigates a class of stochastic time-varying delay differential equations(STVDEs) with Poisson jump. By employing the Lyapunov functions method, stochas-tic analysis and algebraic inequality techniques, the existence of the global solution toa STVDE with Poisson jump is obtained.

关键词： 已知函数   单调性   高考题   人教版   多角度探究   不等式  

摘要： 1.试题呈现题目(2023年全国数学新高考Ⅰ卷第19题)已知函数f(x)=a(ex+a)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,f(x)>2lna+3/2.2.试题溯源(1)课本题源:(人教版选择性必修第二册P99综合运用12题)利用函数的单调性,证明下列不等式.

关键词： 整体性教学   导数   高三复习课  

摘要： 以导数高三复习课为例,围绕教学内容,整体性预设教学活动的两个方面,讨论整体性教学在实践中的开展方式,为提升学生的核心素养提供参考。

关键词： 导数   知识交汇   数学素养  

摘要： 导数是落实数学学科核心素养的有效载体.文章从2023年天津卷导数问题出发,用面积法、泰勒公式、对数平均不等式、构造函数等多种方法进行了多视角探究并给出试题的一般性结论,旨在探究导数解答题中如何考查函数与导数与其他知识的交汇,进而培养学生的数学思维,并提升学生的逻辑推理与数学运算素养.