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关键词： 命题导向   高考   重视教材   学生数学素养   教材例习题   导数压轴题   教与学   朴实无华  

摘要： 2024年新高考I卷中的大部分试题来源于教材例习题的改编,亲切而不失韵味,其命题导向明确提醒我们,回归课标、重视教材才是教与学的根与本.本次试题朴实无华,平和中有新意,细品之下,越觉意味悠长,引人入胜,其对检验学生的学习成效,升华学生思维品质,培育学生数学素养具有很好的作用.

关键词： 非线性规划   可持续养殖   微分方程   捕捞强度  

摘要： 有效的捕捞策略对于最大化年捕捞量和确保龙虾养殖的可持续性至关重要。本文提出了一个基于非线性规划的目标优化模型,旨在分析和优化龙虾的捕捞强度。我们通过微分方程建立了1~4岁龙虾种群动态模型,考虑了自然死亡、产卵率和捕捞压力的影响。使用LINGO 12.0求解该模型,确定最佳捕捞强度系数为17.36,年捕捞量最大化为3.88×10~(10)克。

关键词： 微分方程   潘勒韦方程   修正的double sine-Gordon方程   mKdV方程   亚纯函数  

摘要： 潘勒韦方程是典型的非线性微分方程,应用广泛。复方法结合了复分析和微分方程理论,是求解非线性微分方程亚纯解的有效方法。利用复方法证明了与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解属于W类,并得到了该方程的亚纯解。通过适当的变换以及应用所得的结果,得到了修正的double sine-Gordon方程和修正的Kortweg-de-Vries(mKdV)方程的W类亚纯精确解,并得到了相关非线性偏微分方程的非W类亚纯精确解。众所周知,使用基于行波变换等变换以及与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解,便于寻求其他相关的数学物理方程的亚纯精确解。在今后的工作中,可进一步对其他类别的潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解及应用进行研究。

关键词： 集值微分系统   因果算子   比较原理   相对稳定性  

摘要： 本文利用集值微分方程理论和Lyapunov函数方法,建立了具有因果算子的集值微分方程的比较原理,研究了在Hukuhara导数意义下的具有因果算子的集值微分系统解的相对稳定性、相对实用稳定性和相对Lipschitz稳定性问题,并得到了其相应的判别准则.

关键词： 高校数学   课程思政   教学改革  

摘要： 课程思政的推进不仅是当前高校教学改革的鲜明趋势,而且是落实立德树人教育根本任务的关键行动。常微分方程是一门非常重要的基础课程,具备充分开展课程思政的条件,通过分析当前常微分方程课程思政开展现状及问题,阐述了常微分方程课程思政优化策略,以期为增强学生思想政治素质,更好地培养全面发展的人才助力。

关键词： 高考数学   高中物理   高中数学   导数知识   求导方法   解决物理问题   疑难问题   物理观念  

摘要： 导数是高中数学中的重点知识点之一,也是高考数学的重点.高中物理不要求学生掌握用导数知识解决物理问题,但是学生毕竟学过,知道导数的含义并掌握了基本情形下的求导方法.如果在高中物理学习中合理使用导数知识解释或解决相关问题,对物理观念的建构和理解往往会收到意想不到的效果.既能为学生的后续深造打下一定的基础,也有利于学生认识数理结合在解决物理问题中的重要性.本文就使用导数知识解决物理疑难问题的一点尝试总结如下,仅供参考.

关键词： 非齐次微分方程   Duhamel原理   比较法  

摘要： 本文围绕Duhamel原理在求解非齐次微分方程中的应用展开探讨.基于比较法,以常微分方程实例与偏微分方程实例为切入点,证明了相关Duhamel原理及推导出对应问题的解,结果的比较可使学生对求解方法更为印象深刻,并能将该原理灵活应用于求解各类非齐次的微分方程.

关键词： 导数   构造函数   同构   策略  

摘要： 如果导数试题含有f(x)和f′(x)的不等关系,或者选项中具有同构的形式,则需要构造函数求解.文章结合具体例子,介绍构造函数解题的几种策略.

关键词： 高中数学   大学一年级   导数概念   教学方式  

摘要： 通过对某师范大学三个班的大一新生“导数概念”学习现状的调查,获知了大一新生导数概念学习的基本情况.基于调查研究结果,结合导数概念发展史以及目前的教学状况对高中、大学两种“导数概念”教学方式进行了辨析,认为高中、大学两种导数概念教学方式各有可取与需要改进之处.在此基础上提出了优化高中和大学“导数”概念及其相关知识教学的四条教学建议.

关键词： 储能虚拟同步机   微网   有功动态振荡   小信号模型  

摘要： 在负载扰动下,传统储能虚拟同步机(Virtual Synchronous Generator,VSG)与柴油发电机(Diesel Generator Set,DGS)并联组网系统存在有功功率动态振荡。文章提出一种基于有功比例微分前馈VSG(Activepower Proportional Differential Feedforward VSG,APDF-VSG)的柴储微网有功动态振荡抑制策略。首先建立储能VSG与DGS并联组网系统的小信号模型,分析储能VSG的虚拟惯量、虚拟阻尼及输出阻抗参数对系统有功振荡的影响规律,在此基础上提出基于APDF-VSG的柴储微网有功动态振荡抑制策略,并给出相应的参数设计过程。最后,建立储能VSG与DGS并联组网系统的Matlab仿真模型,并利用仿真结果验证所述APDF-VSG控制策略在抑制柴储微网有功动态振荡方面的有效性。