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关键词： 流程工业   体系化系统建模   神经常微分方程   理论引导的模型重构  

摘要： 流程工业中涉及多个复杂设备的耦合,独立设备模型无法有效指导实际生产;纯数据驱动模型常因面临分布外泛化问题,难以体现良好的数据效率和泛化能力。对此,针对浮选这一典型的流程工业系统,提出了一种物理先验指导的神经微分方程模型,该模型考虑设备间耦合关系和全局特征,利用物理先验对神经微分方程进行重构,以建模可感知环境的单智能体。所提模型由序列编码器、插值模块、神经微分方程预测模块和状态解码器构成,并基于物理先验设计了神经微分方程的梯度网络计算图结构。将多智能体模型按照实际工序拓扑建立不同体系,可以实现浮选全流程的长时液位预测,并作为在线仿真环境协助实现多智能体协同控制。使用从浮选厂采集的工业数据集对该模型进行了验证,结果表明,与离散时间模型和未借助物理信息重构梯度网络的基线模型相比,所提模型具有更优的数据效率和泛化能力。

关键词： 颤振导数   数据预处理   紊流风环境   Ibrahim时域   特征系统实现   随机子空间  

摘要： 紊流作用下桥梁结构的颤振机理尚不完全明确,风洞试验可以证明:紊流风环境中主梁断面的颤振临界风速比均匀流风环境中有所增加。假定紊流风环境中主梁的颤振自激力仍满足颤振理论,则辨识紊流风环境中标准断面的颤振导数是解释紊流颤振机理的第一步。但由于抖振力的作用使其颤振导数比均匀流下断面颤振导数更难借助风洞试验测得,所以现通过对结构响应数据的预处理分析,研究紊流风环境下桥梁断面颤振导数辨识的可行性。研究表明:数据预处理可以有效地降噪、剔除多余模态、完成数据转化,为紊流峰环境中桥梁断面颤振导数辨识提供保障。

关键词： 积-微分方程   边值问题   存在性   Nagumo条件   上解   下解  

摘要： 讨论完全二阶积-微分方程边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),u′(t),Tu(t),Su(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R^(4)→R连续,T、S分别为Volterra型与Fredholm型积分算子.在非线性项f(t,x,y,z,p)满足一些适当的不等式条件下,应用上下解方法与截断函数技巧获得该问题解的存在性.特别地,在不假定非线性项f(t,x,y,z,p)非负的一般情形下得到该问题正解的存在性.

关键词： 熔体静电纺丝   共混改性   亲水滤膜   过滤性能   高湿环境  

摘要： 为解决高湿环境下,空气滤膜的过滤效率迅速降低的问题,采用聚丙烯酸钠(PAAS)熔融共混改性聚乳酸(PLA),并且,利用熔体微分静电纺丝方法制备了PLA/PAAS熔体电纺亲水纳米纤维滤膜(PLA/PAAS电纺滤膜),主要研究了PAAS含量变化与滤膜性能之间的关系及高湿环境下,PAAS材料对滤膜过滤性能的影响。结果表明,当PAAS的含量(质量分数ω)为3%时,克重为40 g/m^(2)的PLA/PAAS电纺滤膜平均直径及直径标准差最小,分别为0.97μm及0.245,过滤效率达到最佳,其值为97.37%,品质因子达到0.0353 Pa^(-1);在高湿环境下,放置48 h后,PLA/PAAS电纺滤膜的过滤效率为95.49%,过滤品质因子为0.0206 Pa^(-1),证明了PLA/PAAS电纺滤膜在高湿环境下长时间放置后,性能仍保持稳定。

关键词： 土壤盐渍化   Landsat-8   遥感导数处理   最优光谱指数   神经网络算法  

摘要： 利用Landsat-8遥感数据,基于原始光谱、一阶导数、二阶导数3种处理,分析了波段反射率、2D指数、3D指数与土壤电导率相关性。选择最优光谱指数作为神经网络算法输入参数,基于MATLAB构建土壤盐渍化预测模型。结果表明,2D、3D光谱指数与土壤的电导率相关性高于原始光谱,二阶导数处理后构建的2D、3D指数与土壤电导率整体相关性优于一阶导数处理和原始光谱。原始光谱下选择B1至B7作为神经网络算法输入参数所建模型精度最优,训练集、验证集、测试集和整体的相关系数分别为0.7324、0.7164、0.4445、0.6919,所构建模型对土壤电导率在1000μS/cm附近时预测精度较高。

关键词： 分数阶微分方程组   多点边值问题   正解   存在性   锥   不动点指数  

摘要： 运用不动点指数理论,讨论了一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题,研究了该问题正解的存在性、多重性以及不存在准则,给出了保证正解存在的一些极限型条件,条件适用于更一般的非线性项.

关键词： 激光雷达   云检测   微分增强   信号模拟  

摘要： 激光雷达是大气主动遥感探测的强有力工具之一,可用于对大气中云的时空分布进行自动连续监测。提出一种基于微分增强的云检测改进算法,该方法通过引入积分面积和峰值比算法,不仅能有效减少微分时数据拟合的点数,提高云层数据的真实性,还能避免微分后强噪声点带来的误判;此外,改进算法还添加了特征云层的合并,可有效减少原算法在单层多峰信号情况下带来的漏判。最后,利用模拟的三种激光雷达信号和实测的米散射激光雷达信号进行算法改进前后的分析对比。结果表明,改进后算法保持了在低信噪比条件下检测云层的优越性,同时进一步减少特征云层的误判和漏判。

关键词： 金融   期权定价   偏微分求解   间断有限元方法  

摘要： 在现代金融理论研究领域,金融衍生产品定价问题的核心内容是期权定价问题。随着期权种类的增加和模型的扩展,研究期权定价方法尤为重要。对于不存在解析解的期权定价问题,采用偏微分模型方程的精准求解就成为解决该问题的关键一环。因此,本研究结合其他领域如流体力学中的数值求解方法,发展了一种基于间断有限元(DGM)的偏微分方程求解算法,并结合不同算例对算法进行了验证和分析,该算法的精准求解为期权的成功定价奠定了良好的基础。

关键词： 微分恒等式   期望   方差  

摘要： 首先介绍微分恒等式法,然后利用这种方求出了二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布、Gamma分布和正态分布等常见随机变量的期望和方差,说明了方法的有效性.

关键词： 深度学习   神经网络   物理信息神经网络   偏微分方程   伯格斯方程  

摘要： 深度神经网络越来越多地被用于解决经典的应用数学问题。由于神经网络的万能函数逼近特性和强大的表现力,深度学习最近成为了科学计算的一种新范式。基于深度学习和物理信息神经网络,以伯格斯方程作为物理模型,通过物理信息神经网络损失的软约束来捕获模型方程的时间演化。结合实际标签数据、边界条件和初值方面的约束和模型方程的残差约束,以检索偏微分方程的实际解,重建了伯格斯方程的反问题。