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关键词： 模拟考试   高考数学   联考   函数单调性   方法和技巧   分类讨论   导数   基本技能  

摘要： 2024年九省联考指明了高考数学改革新方向,在其指引下,已连续多年的导数综合大题进行压轴的现象不一定再延续下去,而将导数大题位置提前、难度降低成为近期模拟考试新趋势,因此导数问题的基本方法和基本技能就成为同学们学习这部分知识的重点。导数题目虽然题型众多,但是多数问题都可以通过各种方法转化为对目标函数单调性的研究,进而了解目标函数的极值、最值、零点等其他性质,最终解决问题。下面对解决函数单调性过程中的分类讨论进行研究。

关键词： 机器视觉   点云重建   深度学习   单幅图像   局部曲面微分几何   密集点云   重建网络  

摘要： 针对单个阶段直接预测点云的直通式结构会导致生成的点云相对稀疏、细节描述不清晰、结果分布不均匀等问题,提出一种基于改进注意力机制和局部曲面微分几何的2阶段密集点云重建网络,实现分阶段预测不同分辨率、分布均匀的密集点云。首先通过嵌入改进坐标注意力机制,提高网络对输入图像中目标的方向感知和坐标信息的捕获能力;然后预测出目标的稀疏点云,并提取稀疏点云的密集连接特征获得描述稀疏点云的结构感知信息;最后采用局部曲面微分几何完成点云扩展进而生成分布均匀的密集点云。实验结果表明,与3D-FEGNet相比,所提密集点云重建网络在CD和EMD上分别降低25.4%和25.1%,采用真实物体进行实验,所获得点云三维尺寸误差均<1.5 mm。

关键词： 不等式   导数   教材   结论   应用  

摘要： 结合一个对数不等式的恒成立问题的证明,归纳、总结相应的重要不等式的结论,探求利用重要的不等式来解决一些相关的数学问题.

关键词： “四基”   导数   单调性   关键能力   核心素养  

摘要： 以“用导数研究函数的单调性”的教学为例,探索如何立足“四基”,发展学生的关键能力,提升其核心素养。

关键词： 联考   含参问题   参数范围问题   参数相关   导数问题   导数应用   考题   热点和难点  

摘要： 含参问题是同学们在学习导数应用的过程中经常遇到的,因为函数往往不仅与自变量有关,还常与其他参数相关。含参数的导数问题在各类联考模拟卷出现,是高考的热点和难点,此类考题基本可以归结为利用导数来讨论函数的单调性及求参数范围问题。

关键词： 变分法   非瞬间脉冲   微分方程   边值   四阶  

摘要： 通过对非瞬间脉冲扰动的四阶微分方程解的存在性、边值问题和多解性分析.不同边界条件、刚度系数、质量系数、脉冲幅值下弹性竖直板中点位移和x/d=4时的辐射波高显示,刚度系数、脉冲幅值均会对弹性竖直板的振动响应和辐射波高产生正向影响,固定一边的衰减速率明显快于其他两种边界条件.

关键词： 函数凸凹性   高中数学   恒成立问题   几何直观   巧解   高等数学   导数压轴题   普通高中数学课程标准  

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》第97页中强调:我们教师应关注理解与高中数学关系密切的高等数学的内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质[1].对于以函数凸凹性为载体的试题,利用函数的凸凹性,借助几何直观解题.

关键词： 逻辑推理   导数   含参不等式   不等式证明  

摘要： 导数中的不等式证明,重点考查的是学生的逻辑思维能力.关键是坚定函数思想、函数意识,学会“有逻辑地思考”.要充分运用代数形式的改变,通过消元、换元、主元法,分拆、估值放缩、切割线放缩等策略,达成“减元”的目标,从而构造新的函数,实现不等式的证明.

关键词： 函数   导数   隐零点   零点   不等式  

摘要： 若函数的某区间上存在零点,但不易求出其准确值,则可设零点为x 0,这时称x 0为该函数的隐零点.文章运用隐零点来解决与函数不等式或零点相关的导数试题.

关键词： 命题者   追本溯源   顺藤摸瓜   命题思路   导数试题   提升自身   福建省   解法  

摘要： 研究试题的解法,能够让我们更深入地把握试题的本质.若能从解法中捕捉到其外显的蛛丝马迹,顺藤摸瓜地探寻到命题的一些路径,追本溯源还原出命题者的命题思路,则可实现对试题更深层次的理解,提升自身的解题境界.本文以福建省部分校2024届高三上期中测试第22题导数试题为例.