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关键词： 导数问题   恒成立问题   目标函数   考查内容   导数题   区分度   解决办法   高考  

摘要： 导数问题是高考的重点考查内容之一,也是区分度较大的重点题,因而很多同学会在导数题上下很大的功夫,但效果却并不显著.那么导数问题“难”在哪儿呢?对大多数学生而言,导数问题的基本解决办法已经烂熟于心,但面对新的导数问题时却不能将问题合理转化.下面以一道导数题中常见的恒成立问题为例来谈谈导数问题中如何确定目标函数.

关键词： 构造函数   导数   应用  

摘要： 构造函数在解决与导数有关的解不等式、求取值范围和比较大小等问题中发挥着重要的作用.通过构造函数可以巧妙地化解题目中的已知条件,同时抽象出题目中隐藏着的函数模型.本文尝试探讨构造函数在解决导数问题中的具体应用类型,通过几种常见的构造类型展示构造函数解决导数问题的巧妙之处.

关键词： 移动机器人   轨迹规划   自主导航   多约束求解  

摘要： 智能工厂对移动机器人的应用需求越来越多,轨迹规划是移动机器人的研究内容之一,对移动机器人的运动平稳性、连续性具有重要意义。现有的轨迹规划算法通常采用多段轨迹拼接的方法实现,在多段轨迹起始点和目标点拼接时容易导致整条轨迹速度和加速度曲线不光滑连续,尤其是在障碍物比较多的情况下,会产生速度、加速度、加加速度突变,导致移动机器人运动不平稳。通过建立优化系统模型,提出一种以加速度二阶导数最小化为优化目标,增加安全区域约束的多段轨迹拼接方法。仿真结果表明,通过这一方法可以获得一条满足高阶动力学约束的光滑连续轨迹,适用于移动机器人轨迹规划。

关键词： 学科知识体系   数学学科核心素养   可导函数   函数性质   函数单调性   函数与导数   导数运算   常见题型  

摘要： 函数作为整个数学学科知识体系中的重要组成部分,反映了客观世界两个集合之间的对应关联。导数作为研究函数性质的有力工具,能够应用于函数单调性、最值、极值、切线等知识中。使用导数巧妙解答函数题目已成为考查同学们对函数与导数不等式相关知识点的常见题型,能够多层次全面地考查同学们对所学知识点的综合应用能力,锻炼同学们的数学逻辑推理思维,并培养大家的数学学科核心素养。

关键词： 产业共性技术   跨组织合作研发   信息技术支持   微分博弈  

摘要： 引入信息技术支持,将龙头企业、高校院所及政府构成的共性技术跨组织合作研发分为产出导向与过程导向情形,运用微分博弈分析两种情形下主体决策、收益及影响因素。研究发现:两种情形下产出弹性增量较小(大)时,龙头企业与高校院所研发努力水平与收益系数正(负)相关,与双方努力成本系数及技术淘汰率负(正)相关,监控成本的影响与此类似;收益系数较大(小)时,双方努力水平与产出弹性及其增量正(负)相关;产出弹性增量较小时,双方努力水平和研发收益在产出导向情形更大,反之需考虑监控成本与高校院所努力成本系数的比值;成本补贴系数在过程导向情形下更小,当产出弹性增量较小或较大时政府收益在产出导向情形下更高,否则过程导向情形更高。

关键词： Maxwell方程   Riemann-Liouville(R-L)分数阶导数   趋肤效应   磁滞回线  

摘要： 准确预测高频激励条件下纳米晶材料的磁滞特性,对电力电子变压器等高频电力设备磁性元件的优化设计具有重要意义。该文基于Maxwell方程和Riemann-Liouville(R-L)分数阶导数,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。首先,根据Maxwell方程,首次推导出计及趋肤效应影响的涡流磁场强度解析式;其次,针对现有静态磁滞特性和异常效应建模方法未考虑趋肤效应影响的问题,依据R-L型分数阶导数理论,建立有效描述带材内部磁通密度分布不均时纳米晶静态磁滞特性与异常效应综合预测模型,并提出一种考虑频率效应的阻尼系数ρ和非整数阶n的解析计算方法;最后,基于磁场分离理论,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。通过与纳米晶材料1K107B在高频激励下实测磁滞回线进行对比,验证该文所建预测模型的有效性。相较于经典模型,该文所建模型对磁滞回线的预测精度提升了35.8%。

关键词： 掘进   锚网   支护  

摘要： 介绍了一种基于惯导+数字化全站仪实现精确定位的煤矿智能掘进机器人系统,该系统包括横轴式掘进机器人、临时支护机器人、钻锚机器人、锚网运输机器人、电液控平台、通风除尘系统及运输系统,解决了复杂地质条件下智能掘进的难题,提高了掘进效率,保障了安全生产。

关键词： 混合悬浮系统   ILevant-PID控制器   模拟退火算法   粒子群优化算法   控制性能  

摘要： 针对永磁电磁混合悬浮系统控制中因信号突变和噪声干扰引起的控制效果不理想等问题,提出一种改进型Levant微分器和PID相结合的控制方法(improve Levant-PID,ILevant-PID)。融合PID控制适应性强和Levant微分器对输入噪声的鲁棒特性优势,解决系统输出抖振问题,利用模拟退火-粒子群优化解决ILevant-PID控制器参数多、关联性强等制约问题。仿真实验表明:与传统PID控制方法相比,ILevant-PID控制方法在阶跃输入下,启动更为平缓,调节时间减小了41.19%,超调量减小了40.36%。ILevant-PID控制器在阶跃输入时有无噪声条件下的稳态误差分别为±0.37 mm及±0.23 mm,相对于PID降低了87%以上。在跟踪方波输入时,ILevant-PID可实现PID无法对8 mm给定信号无超调跟踪,较好地改善PEMS(permanent magnet electro magnetic hybrid suspension)系统控制性能。

关键词： 微分博弈   技术标准联盟   标准研发   标准扩散  

摘要： 技术标准联盟是推动技术标准化行为的重要载体,标准研发和标准市场扩散是技术标准化中的关键内容,因此将双方同时纳入标准联盟技术标准化问题的研究中具有重要意义。本文基于微分博弈理论,从动态视角分别考察了三种博弈机制下,联盟内主导、配套企业的技术标准化最优策略、最优收益、联盟技术水平及标准扩散变化情况。研究发现:联盟企业最优策略与成本系数、衰退系数等呈负相关,与技术、市场敏感因子等呈正相关;协同合作机制下,联盟企业的最优策略,最优收益及技术标准化程度最高,标准研发及市场扩散的效果最好;存在最优的利益分配机制,能够同时实现系统帕累托最优和企业个体收益最高。

关键词： (G'/G)展开法   (1 + 1)维积分微分Ito方程   齐次平衡原则   精确解  

摘要： (G'/G)展开法可以有效的求解出非线性偏微分方程的精确解。本文利用(G'/G)展开法及齐次平衡原则,对(1 + 1)维积分微分Ito方程进行求解,得到该方程新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。根据待定参数之间的关系对参数进行取值,运用数学软件Maple画出精确解的图像。