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关键词： Wasserstein度量   最小距离估计   Gronwall不等式   分布测度  

摘要： 该文主要研究一类分布依赖随机泛函微分方程(McKean-Vlasov SDE)的系数最小距离估计值问题.在漂移系数满足一定假设条件下,得到了估计量的极限分布,进而讨论估计量的相合性和渐近正态性,在L^(γ)惩罚函数约束条件下,该文也给出了系数估计量的渐近行为,一个典型例子.

关键词： 人教A版、北师大版和苏教版   教材分析   导数及其应用  

摘要： 本次教材比较研究主要选取了人教A版、北师大版以及苏教版高中数学教材中的“导数及其应用”为研究对象。通过比较分析体例结构和课程难度在三个不同版本上的差异,以此来为中学数学教学和教材的编写提供部分建议。研究发现在体例结构上三个版本的教材是由章导入、第N节知识点讲解、扩展阅读,章小结和复习参考题这五部分组成,其中差别较大的第N节知识点讲解;在课程难度方面人教A版、北师大版和苏教版教材“导数及其应用”的课程难度分别是0.317、0.505和0.429。最后,由此建议中学教师不要拘泥于一种教材的使用,而应该充分发挥各教材的优点,学生可以根据自己学习能力的不同选择与之匹配的教材作为参考学习,希望教材的编写者更加侧重于前沿数学软件的使用讲解。

关键词： PBL教学法   探究式学习能力   “导数概念”  

摘要： 近几年来,在我国教育领域发展中对于PBL教学法的关注程度不断提升,许多学校和教师也开始着手尝试将PBL教学法融入课堂教学,通过其激发学生的学习潜能、培养学生的学习兴趣以及解决问题的能力,取得了一系列的探索成果,对于教育工作的创新改革也起到了积极作用。文章以高职数学“导数概念”一课作为案例,探究与分析了通过PBL教学法培养学生探究式学习能力的对策,以期促进教学设计模式的完善,同时也助力提升高职院校教育水平与质量。

关键词： Ornstein-Uhlenbeck过程   Euler算法   伊藤公式   可视化  

摘要： 针对Ornstein-Uhlenbeck过程的随机微分方程运用有限差分法求解,并与伊藤公式求出的精确解进行对比,给出方差、特征函数等参数的表达形式及估计.最后通过MATLAB和Python语言进行可视化仿真模拟,借助图像分析Ornstein-Uhlenbeck方程的性质和特点.

关键词： spin logic   spin–orbit torque   negative differential resistance   full-adder  

摘要： Owing to rapid developments in spintronics,spin-based logic devices have emerged as promising tools for next-generation computing *** paper provides a comprehensive review of recent advancements in spin logic devices,particularly focusing on fundamental device concepts rooted in nanomagnets,magnetoresistive random access memory,spin–orbit torques,electric-field modu-lation,and magnetic domain *** operation principles of these devices are comprehensively analyzed,and recent progress in spin logic devices based on negative differential resistance-enhanced anomalous Hall effect is *** devices exhibit reconfigur-able logic capabilities and integrate nonvolatile data storage and computing *** current-driven spin logic devices,negative differential resistance elements are employed to nonlinearly enhance anomalous Hall effect signals from magnetic bits,enabling reconfig-urable Boolean logic ***,voltage-driven spin logic devices employ another type of negative differential resistance ele-ment to achieve logic functionalities with excellent cascading *** cascading several elementary logic gates,the logic circuit of a full adder can be obtained,and the potential of voltage-driven spin logic devices for implementing complex logic functions can be *** review contributes to the understanding of the evolving landscape of spin logic devices and underscores the promising pro-spects they offer for the future of emerging computing schemes.

关键词： 旋转导向系统   底部钻具组合   造斜率预测   力学分析   延时微分  

摘要： 【目的】旋转导向工具造斜率的准确预测是实现工具精准控制的前提,为掌握旋转导向底部钻具组合造斜率变化规律。【方法】根据工具结构特点,采用欧拉-伯努利梁方程法对复合式旋转导向工具底部钻具组合进行受力分析。通过结合底部钻具几何关系,得到各节工具转角与钻头预钻进偏角计算方法,并将旋转导向工具各节点与钻头间距离作为空间延时周期,最终建立基于延时微分的旋转导向底部钻具组合的造斜率预测模型。该模型综合考虑了工具本身几何尺寸与结构、与地层有关的钻头切削各向异性、钻压以及工具材料及内外径有关的抗弯刚度等参数对造斜率的定量影响。【结果和结论】研究表明:(1)该模型预测结果与斯伦贝谢成熟应用的基于有限元分析的钻具造斜率预测软件仿真结果具有良好的吻合度,预测结果差值均保持在0.5(°)/30 m以内,符合工程要求。(2)同时该方法还可在钻具姿态测量短节的实际测量数据基础上补偿钻头与测量单元间距带来的测量误差问题,为解决测量盲区提供一种新的途径。基于空间延时微分的造斜率预测方法为旋转导向系统底部钻具组合的结构优化及钻井参数优选提供理论依据和快速分析手段。建立的模型易于仿真和移植,在实际工程应用中可获取较好的实时响应,为基于数字孪生的旋转导向工具研发提供准确的钻具运动模型基础。

关键词： 加速梯度算法   常微分方程   Layapunov函数  

摘要： 随着人工智能功能的日益强大,对机器学习、深度学习的研究也日趋完善。深度学习的核心思想是求解优化问题,而随着当前实际问题规模的日益扩大,梯度类算法由于运算成本相对较低,日益受到人们的关注和青睐,设计新的加速梯度算法是加快问题求解的关键。本文基于常微分方程,得到了一系列新的加速梯度算法。本文考虑了一类系数不定的二阶常微分方程,证明了系数在满足什么条件下,该微分方程能够快速收敛。对于该微分方程,本文采用两种不同的离散格式:显式欧拉格式、隐式欧拉格式进行离散,分别得到了两类不同的优化算法,分别证明了算法的收敛速率。最后,本文通过数值实验证明了算法的有效性。